【正文】 可見， F(?)的階次與 F(z)的相同。 ?由計算機實現(xiàn)數(shù)字控制器，存在的數(shù)值精度問題。 ? 變換 ? 變換定義 ???????0)()]([)]([)()(kkzkTfkTfZtfZzFZtf 變換定義為：的函數(shù)????????????0)1)(()]([)()(11kkTkTfTKTfFtfTzTz?????變換定義為：的則函數(shù)或設(shè)： 值得說明的是： ?Z平面到 ? 平面的映射是線性映射。 反變換。 實現(xiàn)式（ 11313）算法，比式（ 11311）算法，多了一次乘、一次加運算。給出連續(xù) —— 離散化設(shè)計類方法中的一例。 ?變換的量化分析 對于快速采樣系統(tǒng)，基于 ?變換設(shè)計的數(shù)字控制器 D(?)， 在數(shù)字計算機上，有限字長實現(xiàn)時，其數(shù)值特性一般優(yōu)于 D(z)的數(shù)值特性。 （ 4 ） 隨著采樣周期 T 的減小， S 平面到 ? 平面的映射有何變化？ 11 2 ． 已知 F ( s ) ， 求出 f ( t ) 、 F ( z ) 、 F ( ? ) ： （ 1 ） 51)(??ssF ； （ 2 ） )5(5)(??sssF 。 (1)用非線性誤差模型分析定點乘運算后，量化（截尾或舍入）處理，在一定條件下， D(z)的輸出會產(chǎn)生極限環(huán)或死區(qū)。隨著 T?0， 它趨于 ?左半平面，與連續(xù)域相同，穩(wěn)定邊界為 ： TTjTT ?? s i n1c os ??。 )()( assasG??)(?dG? ?)()(0/)1(1)1(11)())(1(1111)(aaGTTeTeeaTGezzTeeaazeaaTzGdaTaTaTdaTaTaTaTd??????????????????????????????????????????????????時：當解：表 1131 采樣周期 T與 ?的關(guān)系（ a=1） )(?dGT?0 T )(?????)1(1???)99 (99 049 ?????)( ? ??? ?2212211)(012/)()()1(2)1()()1()(?????????????????????????dTzdddGTTzGGzzTssGZzzG時：當???1)()(11)1()(121???????????????TzdddzGGzTsZzzG解：例 1133 對象傳遞函數(shù) ，求 。 ?變換性質(zhì) ?變換的性質(zhì)與拉氏變換的性質(zhì)一一對應(yīng)： )()()]()([.12121 ?? bFaFkbfkaf ????迭加原理)()1()]([)1()()()1()]([.210?????FTmkfmTifTFTmkfmmimmim?????????????? ?步移位定理：滯后步移位定理：超前移位定理?? /)(])(([.311FifTki?? ???實積分定理TFf /)(lim)0(.4?? ???初值定理)(1l i m)(.50????FTf????終值定理)()()()(.60?? HGikhigTki??????? ?? ??卷積定理 ?反變換 )()]([)()(1 kTfFkTfF?? ? ??? 反變換，記為：的過程稱為，求已知mnaaabbbbFnnnmmmm ?????????????? ,)(01110111??????????變換的一般式：函數(shù)1. 由 ?變換定義求 ?反變換 。 用 ? 變換 ， 具有如下特點： ? 快速采樣時 ， 連續(xù)系統(tǒng)的 ? 變換離散化模型趨近于原連續(xù)模型 ， 使之用于連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計的各類方法可直接用于離散化設(shè)計 。 ? 用 ? 變換的數(shù)字控制器模型 ， 實現(xiàn)時具有較好的數(shù)值特性 ，如 ， 在有限字長特性 、 靈敏度等方面 ， 均優(yōu)于 Z變換的模型 。再求，求代入將 )()()(/)1( kTfzFFTz ?? ??例 1125 求 ?反變換。 ssG1)( ? )(?dG例 1134 對象傳遞函數(shù) ，求 。時，上式可見，當 ?jT ?? 0 2．穩(wěn)定性判據(jù) 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要充分