【正文】 35 N36 N37 最大殘差 最小殘差 內(nèi)符合精度 外符合精度 v/cmv/cm圖49各擬合殘差曲線圖通過對表48的擬合結(jié)果進(jìn)行分析可以看出， mm, mm， mm。在MATLAB中實(shí)現(xiàn)GPS高程擬合的具體流程圖見圖41坐標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理(把數(shù)據(jù)表示成矩陣形式，數(shù)據(jù)中心化)代入數(shù)值求各模型的擬合高程異常值ζ采用最小二乘法求解各擬合模型的系數(shù)比較已測點(diǎn)高程異常值，并求殘差求未測點(diǎn)高程異常值，并作檢核內(nèi)精度評估外精度評估比較選擇最優(yōu)模型，輸出結(jié)果。13南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第四章 案例分析在實(shí)際的工程中，由于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化并沒有普及，因此幾何的高程擬合方法仍然有比較廣泛的應(yīng)用，但這種方法一般適用于高程異常變化比較平緩的地區(qū)(如平原地區(qū))，其擬合的準(zhǔn)確度可達(dá)到一個分米以內(nèi)。通過構(gòu)造數(shù)學(xué)表面，用數(shù)學(xué)表達(dá)式高精度的逼近并且代替其真實(shí)表面。公式如下: （35）在限定離差的和為最小值的原則下，解得(31)式中的待定系數(shù)。如果在一個測區(qū)內(nèi)有幾個點(diǎn)，已知其GPS大地高h(yuǎn)和正常高H（h由GPS測得，H由水準(zhǔn)測量聯(lián)測而得），那么就可以利用高精度的GPS大地高采用地表擬合技術(shù)（幾何內(nèi)插法），局部地模擬出似大地水準(zhǔn)面與橢球面的波動值。我國采用正常高高程系統(tǒng)作為國家高程系統(tǒng)，由傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量測取的地面點(diǎn)高程屬于正常高系統(tǒng)。它包圍的形體稱為大地體，可以近似地把他看作地球的形狀。對于GPS高程的不便性，國內(nèi)外也給予了普遍的關(guān)注。如果GPS水準(zhǔn)方法在一定范圍內(nèi)代替了低等級的幾何水準(zhǔn)測量，不僅可以獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益，而且也為通過GPS測量確定大地水準(zhǔn)面的研究提供了參考。其次分析和探討了GPS高程擬合的方法，將其分為三類：多項(xiàng)式曲線擬合，多項(xiàng)式曲面擬合和多面函數(shù)擬合，然后分別介紹了這三種方法的基本原理和計(jì)算步驟。 GPS elevation fitting。所以，研究GPS高程的意義在于研究GPS高程在測量過程中的精度究竟與哪些因素有關(guān)，如何提高GPS高程測量的精度，在數(shù)據(jù)處理過程中，將大地高轉(zhuǎn)換為正常高又與那些因素相關(guān)，得到的正常高能否在實(shí)際應(yīng)用得到廣泛的應(yīng)用，怎樣才能真正的體現(xiàn)GPS測量的三維優(yōu)越性。20世紀(jì)80年代初，我國一些院校和科研單位已經(jīng)開始研究GPS技術(shù)，并引入GPS接收機(jī)用于多個領(lǐng)域，同時(shí)著手建立我國自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。我國曾規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站1956年求得的平均海水面作為我國統(tǒng)一高程基準(zhǔn)面，1988 年改用“1985國家高程基準(zhǔn)”作為高程起算的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。在測量上選用了橢球繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的參考旋轉(zhuǎn)橢球來近似大地水準(zhǔn)面。以后的章節(jié)，將詳細(xì)介紹應(yīng)用不同擬合模型進(jìn)行高程擬合的方法。把解代入到式(31)，就得到了解算高程異常值的方程組。理論上講核函數(shù)是可以任意構(gòu)造的，在實(shí)際應(yīng)用中，通常用以下幾種函數(shù)來充當(dāng)核函數(shù)。在實(shí)際工作中，通常采用在水準(zhǔn)點(diǎn)上布設(shè)GPS點(diǎn)或GPS 點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測的方法來實(shí)現(xiàn)，為了獲得好的擬合結(jié)果要求采用盡量多的已知點(diǎn)，它們應(yīng)均勻分布，并且最好能夠?qū)⒄麄€GPS網(wǎng)包圍起來。其點(diǎn)位平面分布如圖42和其高程異常走勢如圖43：x/my/m圖42狹長線性區(qū)域試驗(yàn)點(diǎn)分布圖v/m圖43高程異常走勢圖在上述GPS水準(zhǔn)點(diǎn)中，將N01，N03，N05，N07，N09，N11，N13，N15這8個點(diǎn)作為擬合點(diǎn)進(jìn)行擬合，其余的點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。在多面函數(shù)擬合實(shí)例中，對于25個已知GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)，N13，N15，N18，N21，N25，N28，N31，N33，N34，N37作為擬合點(diǎn)，其余的點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。(2) 多面函數(shù)擬合中平滑因子是決定擬合精度高低的關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)實(shí)際的工程實(shí)例的不同，平滑因子值的大小不定，很難找到其中的規(guī)律，相當(dāng)復(fù)雜。for i=1:8 x0=x0+a(i,1)。endX=inv(M39。 M(n,5)=B(n,1)*B(n,2)。衷心感謝我的父母家人以及女朋友的父母家人! 在他們的全力支持和幫助下，才使我順利完成學(xué)業(yè)，在此向他們表示衷心的感謝和祝福！最后，衷心地感謝在百忙之中評閱論文和參加答辯的各位專家、學(xué)者！南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)參考文獻(xiàn)[1] 盧輝,[J].測繪科學(xué),2009,34(2)[2] 姚東,王愛民,馮峰,[M].北京:人民郵電出版社,2000.[3] 許波,[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.[4] 石博強(qiáng),[M].上海:中國鐵道出版社,2005.[5] 謝劭峰,[J].測繪與空間地理信息,2005,28(6)[6] 徐紹銓,張華海,楊志強(qiáng),[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2005[7] 曹先革,劉金鵬,[J].地理空間信息,2009,7(2)[8] 蔡群,[J].科技資訊,2006,32[9] 的GPS水準(zhǔn)擬合方法的應(yīng)用與比較[J].測繪與空間地理信息,2010,33(6)[10] 陳本富,王貴武,沈慧, 的數(shù)據(jù)處理方法在GPS高程擬合中的英語[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,34(5)[11] 吳偉盛,[J].科技資訊,2008,28[12] 劉萬選,[J].測繪與空間地理信息,2009,32(3) [13] 侯東陽,[J].大地測量與地球動力學(xué),2010,30(6) [14] 李秀海,[J]. 測繪與空間地理信息,2010,33(1) [15] 胡伍生,華錫生,[J]. 測繪學(xué)報(bào),2002,31(2)[16] 陳建寶,[J]. 昆明大學(xué)學(xué)報(bào),2006,17(4)[17] [J]. 測繪學(xué)報(bào),2003,(7)：1114.[18] [J].人民黃河, 2010(9)[19] [J].礦山測量,2009(3)[20] 黃聲享，郭英起， 在測量工程中的應(yīng)用[M].北京:測繪出版社，200731南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)附錄多項(xiàng)式曲線擬合MATLAB程序x=[ ] %已知點(diǎn)z=[ ] %已知點(diǎn)高程異常B=xlsread() %待求點(diǎn)和高程異常x1=B(:,2) %待求點(diǎn)z1=B(:,1) %待求點(diǎn)擬合前的高程異常p=polyfit(x,z,1)z2=polyval(p,x1)%擬合后的高程異常v=z1z2多項(xiàng)式曲面擬合MATLAB程序A=xlsread()。25南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第五章 總結(jié)與展望本文主要從理論和實(shí)際應(yīng)用兩方面研究GPS高程擬合方法，經(jīng)過對比分析之后，總結(jié)出各種擬合模型的優(yōu)劣，為在工程中取得更好的擬合效果提供參考。二次曲面10基點(diǎn)有N13，N14，N19，N20，N25，N26，N31，N32，N35，N37。正是基于這個背景，本文給出了采用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)GPS大地水準(zhǔn)面精化時(shí)常用的幾種大地水準(zhǔn)面擬合方法，并利用實(shí)際數(shù)據(jù)對這些方法的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證，得出了有用的結(jié)論與建議。其原理是:根據(jù)測區(qū)中已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)高程異常值，用數(shù)值法擬合，擬合出測區(qū)似大地水準(zhǔn)面，再內(nèi)插出待求點(diǎn)的高程異常，從而求出待求點(diǎn)的正常高。其基本思想：用數(shù)學(xué)表面逼近所測區(qū)域的大地水準(zhǔn)面，通常認(rèn)為任何表面，無論這個表面是否是有規(guī)則的，都能通過一定的方法構(gòu)造出來一個有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面逼近其表面。這時(shí)利用最小二乘法求解系數(shù)。本文主要介紹曲線擬合法，曲面擬合法和多面函數(shù)擬合法及三種方法的MATLAB序設(shè)計(jì)，并結(jié)合實(shí)例加以說明。在海洋面上，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，在平原和山區(qū)，兩者的差距與點(diǎn)位的高程有關(guān)。3南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第二章 GPS高程的基本理論、正高與正高系統(tǒng)大地測量學(xué)研究的是在整體上非常接近地球自然表面的水準(zhǔn)面，由于海洋占全球面積的71%，故設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪和大氣壓變化的影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂面相垂直的水準(zhǔn)面成為大地水準(zhǔn)面，它是一個沒有褶皺、無棱角的連續(xù)封閉曲面。使得GPS測量在各個領(lǐng)域都顯示出了它的三維、快速、實(shí)時(shí)的優(yōu)越性能。而GPS測量具有全天候、快速、經(jīng)濟(jì)等諸多優(yōu)點(diǎn)，不僅可以節(jié)省經(jīng)費(fèi)，更重要的是高效率和實(shí)時(shí)性。論文首先介紹了高程系統(tǒng)起算邊及相互關(guān)系，其中分別介紹了大地水準(zhǔn)面、正高與正高系統(tǒng)，似大地準(zhǔn)面、正常高與正常高系統(tǒng)，參考橢球面、大地高與大地高系統(tǒng)，并用作圖形象的表示出正高、正常高與大地高之間的關(guān)系。 The function fitting。另外。到20世紀(jì)90年代，許多學(xué)者開始關(guān)注GPS高程轉(zhuǎn)換問題，并發(fā)表了這方面不少的論文。大地水準(zhǔn)面是靜止海水面向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面，是地球重力場中的一個等位面，只要給定一點(diǎn)的重力位值，就可以唯一確定過該點(diǎn)的等位面，它是一個物理曲面，也是與地球最為密合的特殊等位面。大地高即定義為空間點(diǎn)沿法線方向到參考橢球面的距離。多項(xiàng)式擬合顧名思義其插值函數(shù)是一個m次的代數(shù)多項(xiàng)式，若高程控制點(diǎn)的高程異常為，坐標(biāo)為(或或或擬合坐標(biāo)或或)間的函數(shù)關(guān)系為下式: (31)各高程控制點(diǎn)的已知高程異常與其擬合值之差為下式所示： (32)上式我們稱之為殘差。之后就可以求解待定點(diǎn)的高程異常值。錐面