【正文】 A E A E A???? ? ???聯(lián)解（ 1）、 2） 、（ 3）式得： 解答表明，各桿的軸力與其剛度有關(guān)。 由此可見，計算超靜定桿系 (結(jié)構(gòu) )中的裝配力和裝配應(yīng)力的關(guān)鍵 ,仍在于根據(jù)位移 (變形 )相容條件并利用物理關(guān)系列出補充方程。已知桿的扭轉(zhuǎn)剛度為 GIp。 若該梁為等截面梁，根據(jù)位移相容條件利用物理關(guān)系 (參見教材中的附錄 Ⅳ )所得的補充方程為 03834?? EIlFEIql B 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 從而解得 “ 多余 ” 未知力 qlFB 83?所得 FB為正值表示原來假設(shè)的指向 (向上 )正確。 BB ?? ???和 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 4. 將物理關(guān)系代入位移相容條件補充方程，從而解得 這里的負號表示實際的中間支座處梁截面上的彎矩與圖 b中所設(shè)相反，即為負彎矩。此梁為一次超靜定梁。 64 簡單超靜定梁 Ⅰ .超靜定梁的解法 解超靜定梁的基本思路與解拉壓超靜定問題相同。 (a) 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 解 : 1. 由平衡方程只能知道桿兩端的軸向支約束力數(shù)值相等而指向相反，但不能給出 約束力 的值，可見這是一次超靜定問題。此時，桿 3在結(jié)點 A39。 x l/2 l/2 C A B q FB y x l/2 l/2 C A B q 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 例 61 3三桿用鉸鏈連接如圖，各桿長度和剛度如圖所示，外力沿鉛垂方向。 61 超靜定問題及其解法 Ⅰ. 關(guān)于超靜定問題的概述 (a) (b) 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 圖 a所示靜定桿系為減小桿 1 ,2中的內(nèi)力或節(jié)點 A的位移(如圖 b)而增加了桿 3。 FA FB l (a) FAx A B q (b) l/2 l/2 C FC FAx A B q FB FA 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 Ⅱ. 解超靜定問題的基本思路 例 1 超靜定結(jié)構(gòu) 解除“ 多余 ” 約束 基本靜定系 (例如桿 3與接點 A的連接 ) 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 在基本靜定系上加上原有荷載及“多余”未知力 并使 “ 多余 ” 約束處滿足變形 (位移 )相容條件 相當系統(tǒng) ??1 2 B C A F 39。 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 例 62 求圖示桿的支反力。 而桿 1和桿 2中的裝配內(nèi)力利用圖 b中右側(cè)的圖可知為 ? ?壓力??????????????21113333N2N1Nc o s2c o s2c o s2AElAEleFFF 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 例題 66 兩端用剛性塊連接在一起的兩根相同的鋼桿 1, 2(圖 a)，其長度 l =200 mm，直徑 d =10 mm。試求桿兩端的 約束力 偶矩以及 C截面的扭轉(zhuǎn)角。固定端的兩個 約束力 利用相當系統(tǒng)由靜力平衡條件求得為 ? ? ? ?28185 qlMqlF AA ??? ， 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 該超靜定梁的剪力圖和彎矩圖亦可利用相當系統(tǒng)求得，如圖 所示 。 ???BM5. 利用圖 b可得 約束力 ： ? ? ? ? ? ??????? CBA FFF ， 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 (c) (d) 然后繪出剪力圖和彎矩圖如圖 c,d。 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 解 : 1. 兩端鉸支的連續(xù)梁其超靜定次數(shù)就等于中間支座的數(shù)目。 aa ???ab ??? 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 167。桿的橫截面面積為A，材料的彈性模量為 E，線膨脹系數(shù)為 ?l。 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 圖 a中所示桿系 (E1A1=E2A2)中桿 3的長度較應(yīng)有長度短了 ?e，裝配后各桿的位置將如圖中虛線所示。 如上所示連續(xù)梁若取 B處鉸支座為 “ 多余 ” 約束，則求解比較復雜。 64 彎曲超靜定問題 河南理工大學土木工程學院 材料 力學 第六章 超靜定問題 167。AFN3 39。 解： 0 ( 1 )ABR