【正文】 A=2，∠PDC=120176。=（　?。〢．﹣ B． C．﹣ D．3．過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（　　）A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=04．下列函數中，最小正周期為π且圖象關于y軸對稱的函數是（　?。〢．y=sin2x+cos2x B．y=sinx?cosxC．y=|cos2x| D．y=sin（2x+）5．如圖所示的程序框圖輸出的結果是S=5040，則判斷框內應填的條件是（　?。〢．i≤7 B．i＞7 C．i≤6 D．i＞66．某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數據： x 3 4 5 6 y 3 m 據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，求得其回歸方程是=+，則實數m的值為 （　?。〢． B． C．4 D．7．在區(qū)間[﹣1，2]上隨機取一個數，則﹣1＜2sin＜的概率為（　　）A． B． C． D．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　?。〢．12 B． C． D．49．設向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，則等于（　　）A．﹣ B．﹣ C． D．10．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位11．已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標原點O與圓（x﹣）2+（y+）2=2的位置關系是（　?。〢．點O在圓外 B．點O在圓上 C．點O在圓內 D．不能確定12．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|﹣t|≥||對任意t∈R恒成立，則?=（　?。〢．4 B．4 C．2 D．2　二、填空題：本大題共4個小題，.13．某工廠生產A、B、C、D四種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：5：2，現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產品有16件，那么此樣本的容量n=_______．14．如圖程序運行后輸出的結果是_______．15．設f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數，若f=_______．16．已知符號函數sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，則函數F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零點個數為_______．　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知||=4，||=，（ +）?（﹣2）=16．（1）求?；（2）求|+|．18．學校達標運動會后，為了解學生的體質情況，從中抽取了部分學生的成績，得到一個容量為n的樣本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出了如圖的頻率分布直方圖，已知[50，60）與[90，100]兩組的頻數分別為24與6．（1）求n及頻率分布直方圖中的x，y的值；（2）估計本次達標運動會中，學生成績的中位數和平均數；（3）已知[90，100]組中有2名男生，4名女生，為掌握性別與學生體質的關系，從本組中選2名作進一步調查，求2名學生中至少有1名男生的頻率．19．已知函數f（x）=cos（2ωx﹣）+sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π．（1）求函數f（x）圖象的對稱軸方程；（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．20．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為1，且側棱與底面垂直，M是BC的中點．（1）求證：A1C∥平面AB1M；（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；（3）求點C到平面AB1M的距離．21．已知f（x）=是奇函數，g（x）=x2+nx+1為偶函數．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）?g（sinx）＞g（cosx）﹣λ對任意x∈R恒成立，求實數λ的取值范圍．22．如圖，已知點A（﹣3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點，在AB的同側分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個正方形的外接圓，它們交于點M，N．（1）證明：直線MN恒過一定點S，并求S的坐標；（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，求|AH|?|AG|的取值范圍．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（　?。〢．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]【考點】交集及其運算．【分析】聯(lián)立A與B中二元一次方程組成方程組，求出方程組的解即可得到兩集合的交集即可．【解答】解：聯(lián)立A與B中方程得：，消去y得：3x﹣2=x+4，解得：x=3，把x=3代入得：y=9﹣2=7，∴方程組的解為，∵A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，∴A∩B={（3，7）}，故選：B．　2．計算：1﹣2sin2105176。=sin75176。．（1）如圖2，設點E為AB的中點，點F在PC的中點，求證：EF∥平面PAD；（2），請你在網格紙用粗線畫圖1中四棱錐P﹣ABCD的俯視圖（不需要標字母），并說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．直線x+y+3=0的傾角是（　　）A．﹣ B． C． D．【考點】直線的傾斜角．【分析】把直線方程化為斜截式，求出直線的斜率，由斜率公式求出直線的傾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，∴斜率k=﹣1，則tanθ=﹣1，∴直線x+y+3=0的傾斜角為，故選：D．　2．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　　）A．＞ B．＞ C．ac＞bc D．a2＜b2【考點】不等式的基本性質．【分析】根據不等式的基本性質，分別判斷四個答案中的不等式是否恒成立，可得結論．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴，即＞，故A正確；∵a＜a﹣b＜0，∴＜，故B錯誤，當c≥0時，ac≤bc，故C錯誤，a2＞b2，故D錯誤，故選：A．　3．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關系是（　?。〢．內切 B．相交 C．外切 D．外離【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】根據兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關系進行判斷．【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（﹣3，﹣4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4﹣3＜5＜4+3，∴兩圓相交．故選：B．　4．已知等差數列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數列，則a5=（　　）A．4 B．5 C．6 D．8【考點】等差數列的通項公式．【分析】根據等差數列的通項公式、等比中項的性質列出方程，化簡后求出a1，由等差數列的通項公式求出a5．【解答】解：∵差數列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數列，∴，則，化簡得，a1=2，∴a5=a1+4=6，故選：C．　5．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　?。〢．只有一條，不在平面α內B．只有一條，在平面α內C．有兩條，不一定都在平面α內D．有無數條，不一定都在平面α內【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】通過假設過點P且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得m∥l且n∥l，這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾，又因為點P在平面內所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內．【解答】解：假設過點P且平行于l的直線有兩條m與n∴m∥l且n∥l由平行公理4得m∥n這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾又因為點P在平面內所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內所以假設錯誤．故選B．　6．若變量x，y滿足不等式組，則目標函數z=2x+y 的最大值為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數的幾何意義，即可求得最大值【解答】