【正文】 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 ( 2 ) 設 A 產(chǎn)品投入 x 萬元，則 B 產(chǎn)品投入 ( 10 －x ) 萬元 ． 設企業(yè)利潤為 y 萬元，則有： y ＝ f ( x ) ＋ g ( 10 － x ) ＝x4＋5410 － x ( 0 ≤ x ≤ 10 ) ， 令 10 － x ＝ t ，則 x ＝ 10 － t2( 0 ≤ t≤ 10 ) ∴ y ＝10 － t24＋54t ＝－14( t －52)2＋6516( 0 ≤ t ≤ 10 ) ， 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 當 t ＝52時， y m ax ＝6516≈ 4 ， 此時 x ＝ 10 －254＝ . 故當 A 產(chǎn)品投入 萬元， B 產(chǎn)品投入 萬元時，企業(yè)獲得的最大利潤約 4 萬元 ． 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 2 ． 建立函數(shù)模型 為研究病毒細胞的發(fā)展規(guī)律 ， 將病毒注入一只小白鼠體內進行實驗 ， 病毒細胞的總數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表 ． 已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數(shù)超過 108的時候小白鼠將死亡 ． 但注射某種藥物 ， 將可殺死其體內該病毒細胞的 98%. 天數(shù) n 病毒細胞總數(shù) y 1 2 3 4 … 1 2 4 8 … 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 (1)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物？ (2)第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？ 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 解析： (1)由題意，病毒細胞總數(shù)關于時間 n的函數(shù)關系為 y＝ 2n－ 1，則由 2n－ 1≤108，兩邊取對數(shù)得 (n－ 1)lg 2≤8，解得 n≤，第一次最遲應在第 27天注射該種藥物． (2)由題意注入藥物后小白鼠體內剩余的病毒細胞為 226 2%，再經(jīng)過 x天后小白鼠體內病毒細胞為 226 2% 2x，由題意 226 2% 2x≤108，兩邊取對數(shù)得 26lg2＋ lg2－ 2＋ xlg2≤8，得 x≤， 所以，再經(jīng)過 6天必須注射該種藥物，即第二次應在第 33天注射該種藥物． 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 幾種數(shù)學思想 1 ． 數(shù)形 結合思想 若關于 x 的方程 x2＋ ( m － 1 ) x ＋ 1 ＝ 0 在[ 0 , 2 ] 內有解 ， 求 m 的取值范圍 ． 解析： 令 f ( x ) ＝ x2＋ ( m － 1) x ＋ 1 ，則 f (0 ) ＝ 10 ，f ( x ) 在 [0,2 ] 內與 x 軸有交點時的圖象如圖 (1 ) 所示： ( 1 ) 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 由圖可知，??????? Δ ＝ ? m － 1 ?2－ 4 ≥ 0 ，0 ≤1 － m2≤ 2 ，f ? 2 ? ＝ 4 ＋ 2 ? m － 1 ? ＋ 1 ≥ 0? －32≤ m ≤ － 1 或??? f ? 0 ? ＝ 1 0 ，f ? 2 ? 0? m －32. 綜上， m 的取值范圍為 ( － ∞ ，－ 1 ] ． 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 2．分類討論思想 分類討論，通俗點講，就是 “ 化整為零，各個擊破 ” ，或者說是不同情況要采取不同的方法去解決．分類討論要弄清楚是依據(jù)哪個參數(shù)進行分類的，采用的標準是什么．分類討論的原則是： (1)不重不漏； (2)一次分類只能按所確定的同一個標準進行． 章末質量評估熱點考點例析 考綱考情點擊知識網(wǎng)絡構建 欄目導引 必修 1 第三章 函數(shù)的應用 試討論函數(shù) f(x)＝ x2－ 2|x|－ 1－