數(shù)學(xué)分析14-4高階偏導(dǎo)與泰勒(留存版)
【正文】 2xz??、yxz、xyz、22yz??及33xz??. 解 xz?? ,33 322 yyyx ??? yz?? 。92 23 xxyyx ???22xz?? ,62xy? 22yz??。182 3 xyx ??33xz?? ,62y?yxz .196 22 ??? yyxxyz ,196 22 ??? yyx例 3 設(shè) byeu ax c o s? ，求二階偏導(dǎo)數(shù) . 解 ,c o s byaexu ax??? 。s i n bybeyu ax????,c os222byeax u ax??? ,c o s222byeby u ax????,s i n byabeu axxy ?? .s i n bya b eu axyx ??問題： 混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？具備怎樣的條件才相等？ 4例,0,0,0),(22222222????????????yxyxyxyxxyyxf,0,0,0)()4(),(22222224224?????????????yxyxyxyyxxxyxf y.1)0,0(,1)0,0( ??? yxxy ff,0,0,0)()4(),(22222224224
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