【正文】 頻域方法與時域方法的局面。 FIR digital filter 第一章 引言 課題研究背景 如今隨著數(shù)字信息時代的到來，數(shù)字信號處理已成為一門重要的學科和技術領域。數(shù)字信號處理是以數(shù)值計算的方法，對信號進行采集、濾波、增強、壓縮、估值和識別等加工處理，借以達到提取信息和便于應 用的目的，其應用范圍涉及幾乎所有的工程技術領域 (??。因而數(shù)字濾波器不斷應用在各行各業(yè)里，我國現(xiàn)有濾波器的種類及應用技術己基本上滿足現(xiàn)有各種電信設備需求。 MATLAB和 Mathematica、 Maple、 MathCAD 并稱為四大 數(shù)學 軟件。 先進的可視化工具： MATLAB提供功能強大的、交互式的二維和三維繪圖功能，可使用戶創(chuàng)建富有表現(xiàn)力的彩色圖形。因此，濾波器的形狀不同，其濾波后的信號結果也不一樣。第一種是絕對指標，它提供對幅度響應函數(shù)要求，一般用于 FIR濾波器設計。 (2)頻率采樣法是對給定的頻率響應進行采樣，通過離散傅里葉逆變換（ IDFT），從頻率采樣點直接求得有限長單位脈沖響應。因此，對于兩類線性相位，下面將分四種情況討論其幅度特性特點。 %截取得到實際的單位脈沖響應 [db,mag,pha,w]=freqz_m4(h,[1])。)。 m=nalpha+eps。 Wc=(Ws+Wp)/2。 ? ?eHj? 的線性相位是指 ???? 是 ? 的線性函數(shù)，即 ? ? ???? ?? ， ? 為常數(shù) (33) 如果 ???? 滿足下式： ? ? ????? ?? 0 ， ?0 是起始相位 (34) 以上兩種情況都滿足群延遲是一個常數(shù)，即 ? ? ???? ??dd 一般稱滿足 (33)為第一類線性相位；滿足 (34)為第二類線性相位。由于 FIR 數(shù)字濾波器應在滿足的 條件下具有嚴格的線性相位，使所設計的數(shù)字濾波器無相位失真，因此在設計時應著重考慮幅頻特性如何符合設計要求。 FIR數(shù)字濾波器和 IIR數(shù)字濾波器 FIR 數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器 )(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c 數(shù)字濾波器設計方法概述 數(shù)字濾波器的設計與實現(xiàn)，通常按下述步驟進行： 確定指標 在設計一個濾波器前，必須先根據(jù)實際的需要確定濾波器的技術指標。而在眾多的仿真平臺中， MATLAB 仿真模塊較之于其它仿真軟件有著獨到的優(yōu)勢，它能使技術人員擺脫系統(tǒng)仿真中繁瑣的編程，有效提高了系統(tǒng)仿真的可靠性和實用性。用 MATLAB 編程寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以被稱為演算紙式科學算法語言。 此外數(shù)字通信系統(tǒng)還可為全球數(shù)字化的實現(xiàn)貢獻一份力量。 數(shù)字濾波器 經(jīng)歷了 有限沖激響應（ FIR）和無限沖激響應（ IIR）關系的認識轉化 過程 (??。 IIR digital filter。 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應用中發(fā)揮著十分重要的作用，它是通過對采樣數(shù)字信號進行數(shù)學運算處理來達到頻域濾波的目的。從整體而言，我國無源濾波器發(fā)展比有源濾波器迅速，而數(shù) 字濾波器比模擬濾波器的發(fā)展較緩慢。它在 數(shù)學 類科技應用軟件中在 數(shù)值計算 方面首屈一指。可視化工具包括曲面渲染、線框圖、偽彩圖、光源、圖像顯示、動畫等。 若濾波器的輸入、輸出都是離散時間信號，那么該濾波器的單位沖激響應 h(n)也必然是離散的，這種濾波器稱為數(shù)字濾波器（ DF， Digital Filter）。第二種指標是相對指標，它以分貝值的形式給出要求。它能保證頻率響應與給定指標在采樣點處完全一樣，這就在一定程度上克服了窗函數(shù)加權設計法在截止頻率處不易控制的缺點。 (1) h(n)=h(Nn1)， N=奇數(shù)，其幅度特性的特點是對ω=0，π， 2π是偶對稱的。 %計算實際濾波器的幅度響應 delta_w=2*pi/1000。 H=(H(1:1:501))。 n=0:1:N1。 %過渡帶寬度 N=ceil(*pi/tr_width)+1 %濾波器長度 n=0:1:N1。 對于長度為 N 的 h(n),傳輸函數(shù)為 ? ? ? ??? ?? ?10Nn njj enheH ?? (31) ? ? ? ? ? ?eHeH jgj ??? ?? (32) 式中， ? ??Hg 稱為幅度特性， ???? 稱為相位特性。 IIR濾波器和 FIR濾波器的設計方法很不相同： FIR 數(shù)字濾波器的設計核心是用有限的單位脈沖響應來