【正文】 和現(xiàn)值 ? 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 2022/2/6 年金終值和現(xiàn)值 ? 后付年金的終值和現(xiàn)值 ? 先付年金的終值和現(xiàn)值 ? 延期年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 2022/2/6 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。2022/2/6 第 2章：財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。 2022/2/6 一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間 （ 年 ） 　 　 復(fù) 利 現(xiàn) 值 與 利 率 及 時(shí) 間 之 間 的 關(guān) 系 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱(chēng)為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱(chēng)為貼現(xiàn)率。離開(kāi)了風(fēng)險(xiǎn)，就無(wú)法正確評(píng)價(jià)公司報(bào)酬的高低。 ? 1. 證券組合的收益 ? 證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。資本市場(chǎng)線在 A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切， A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿(mǎn)意程度?，F(xiàn)在市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率由兩方面構(gòu)成：一個(gè)是無(wú)通貨膨脹的收益率，這是真正的時(shí)間價(jià)值部分；另一個(gè)是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。 2022/2/6 債券的特征及估價(jià) 元9 8 . 1 61 0 0%31 0 0 4%,3 . 54%,3 . 5 ?????? P V I FP V I F AP? 例題 3： 面值為 100元，期限為 5年的零息債券，到期按面值償還，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率為 8%，其價(jià)格為多少時(shí)，投資者才會(huì)購(gòu)買(mǎi)？ 2022/2/6 債券的特征及估價(jià) 8 0 01 0 0 5%,8 ????? P V I FP? 3. 債券投資的優(yōu)缺點(diǎn) ? （ 1）債券投資的優(yōu)點(diǎn) ? ?本金安全性高。對(duì)于有到期期限的優(yōu)先股而言，其價(jià)值計(jì)算如下： nn P V I FPP V I F ADV 4%4/r4%4/r ，）（，）（ ????? 多數(shù)優(yōu)先股永遠(yuǎn)不會(huì)到期，除非企業(yè)破產(chǎn)，因此這樣的優(yōu)先股估值可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為永續(xù)年金的估值，即： 2022/2/6 股票的特征及估價(jià) rDV /?例題 B公司的優(yōu)先股每季度分紅 2元， 20年后， B公司必須以每股 100元的價(jià)格回購(gòu)這些優(yōu)先股，股東要求的必要收益率為 8%，則該優(yōu)先股當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)為 ： ? ? ? ? 1002 80,4%880,4%8????? P V IFP V IF AV? 4. 普通股的估值 ? 普通股股票持有者的現(xiàn)金收入由兩部分構(gòu)成：一部分是在股票持有期間收到的現(xiàn)金股利，另一部分是出售股票時(shí)得到的變現(xiàn)收入。普通股股利的多少，視企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況和財(cái)務(wù)狀況而定，其有無(wú)、多寡均無(wú)法律上的保證，其收入的風(fēng)險(xiǎn)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于固定收益證券。 ? ?需要承受利率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)企業(yè)發(fā)行債券或股票時(shí)，無(wú)論融資者還是投資者都會(huì)對(duì)該種證券進(jìn)行估價(jià)，以決定以何種價(jià)格發(fā)行或購(gòu)買(mǎi)證券比較合理。它說(shuō)明必要收益率 R與不可分散風(fēng)險(xiǎn) β系數(shù)之間的關(guān)系?；蛘哒f(shuō)， β系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)程度?？鄢?10萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收益為 ，即預(yù)期收益率為 5%。 r 代表期利率， i 代表年利率， m 代表每年的計(jì)息次數(shù) n 代表年數(shù)， t 代表?yè)Q算 后的計(jì)息期數(shù) 2022/2/6 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值 某人準(zhǔn)備在第 5年底獲得 1000元收入，年利息率為 10%。 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。但即便如此，在 12月 23日以后貸款50萬(wàn)元（ 20年）的購(gòu)房者，在 20年中，累計(jì)需要還款 85萬(wàn) 5千多元，需要多還銀行 35萬(wàn)元余元，這就是資金的時(shí)間價(jià)值在其中起作用。 0 , , , ,()i n i m i m n i mV A P V I F A P V I F A P V I F A P V I F A?? ? ? ? ? ? 年金終值和現(xiàn)值 ? 延期年金的現(xiàn)值 延期年金現(xiàn)值的計(jì)算公式： 2022/2/6 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不需還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是： 例 題 年金終值和現(xiàn)值 ? 延期年金的現(xiàn)值 2022/2/6 永續(xù)年金 —— 期限為無(wú)窮的年金 年金終值和現(xiàn)值 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式： ni , n1 (1 i )PV I F Ai????i,1PV I F Ai? ?01VAi??2022/2/6 一項(xiàng)每年年底的收入為 800元的永續(xù)年金投資，利息率為 8%，其現(xiàn)值為： 例 題 018 0 0 1 0 0 0 08%V ? ? ? （ 元 ） 年金終值和現(xiàn)值 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值 貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 時(shí)間價(jià)值的概念 ? 現(xiàn)金流量時(shí)間線 ? 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 ? 年金終值和現(xiàn)值 ? 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 2022/2/6 2022/2/6 ? 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 ? 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 貼現(xiàn)率的計(jì)算 ? 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 2022/2/6 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和 0 1 2 3 n 1 n A0 A1 A2 A3 A n 1 A n 00)1(1iA? 11)1(1iA? 22)1(1iA? 33)1(1iA? ┇ 11)1(1???nniA nn iA)1(1? 0PV 2022/2/6 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為 5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 2022/2/6 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 2. 計(jì)算預(yù)期收益率 2022/2/6 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？ ? 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 （ 1）計(jì)算預(yù)期收益率 （ 3）計(jì)算方差 （ 2）計(jì)算離差 （ 4） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2022/2/6 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？ ? 已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算： 2022/2/6 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? ?112?????nrrntt?估計(jì)是指第 t期所實(shí)現(xiàn)的收益率， 是指過(guò)去 n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。 2022/2/6 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/6 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn) —— 能夠通過(guò)構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn) ? 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) —— 不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn)