【正文】 4,5） 的利潤分別為 1 1 9 元。1 線性規(guī)劃的一些應(yīng)用 ?167。問：公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應(yīng)多少件？ 甲 乙 丙 資源限制鑄造工時 ( 小時 / 件 ) 5 10 7 8000機加工工時 ( 小時 / 件 ) 6 4 8 12022裝配工時 ( 小時 / 件 ) 3 2 2 10000自產(chǎn)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2產(chǎn)品售價 ( 元 / 件 ) 23 18 167 解：設(shè) x1,x2,x3 分別為三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三種 產(chǎn)品的件數(shù)， x4,x5 分別為由外協(xié)鑄造再由本公司加工和裝配的甲、乙兩 種產(chǎn)品的件數(shù)。 x2=10； x3=0； x4=50； x5=0； 只需 90根原材料就可制造出 100套鋼架。 據(jù)測定每萬元每次投資的風(fēng)險指數(shù)如右表： 問： a）應(yīng)如何確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大？ b）應(yīng)如何確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利在 330萬元的基礎(chǔ)上使得其投資總的風(fēng)險系數(shù)為最小？ 項目 風(fēng)險指數(shù) （次 / 萬元）A 1B 3C 4D 解： 1） 確定決策變量：連續(xù)投資問題 設(shè) xij ( i = 1～ 5， j = 1～ 4)表示第 i 年初投資于 A(j=1)、 B(j=2)、 C(j=3)、D(j=4)項目的金額。已知原料每根長 m，問：應(yīng)如何下料，可使所用原料最省？ 解： 共可設(shè)計下列 5 種下料方案，見下表 設(shè) x1,x2,x3,x4,x5 分別為上面 5 種方案下料的原材料根數(shù)。 2 生產(chǎn)計劃的問題 例 3．某公司面臨一個是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問題。 4 配料問題 ?167。數(shù)據(jù)如表。 4 配料問題 例 6．某工廠要用三種原料 3混合調(diào)配出三種不同規(guī)格的 產(chǎn)品甲、乙、丙，數(shù)據(jù)如右表。這樣我們建立數(shù)學(xué)模型時，要考慮： 對于甲： x11， x12， x13； 對于乙： x21， x22， x23； 對于丙： x31， x32， x33； 對于原料 1： x11， x21， x31； 對于原料 2： x12， x22， x32； 對于原料 3： x13， x23， x33； 目標函數(shù)： 利潤最大，利潤 = 收入 原料支出 約束條件： 規(guī)格要求 4 個； 供應(yīng)量限制 3 個。建立如下的數(shù)學(xué)模型 : . 5x111 + 10x211 ≤ 6000 （ 設(shè)備 A1 ） 7x112 + 9x212 + 12x312 ≤ 10000 （ 設(shè)備 A2 ） 6x121 + 8x221 ≤ 4000 （ 設(shè)備 B1 ） 4x122 + 11x322 ≤ 7000 （ 設(shè)備 B2 ） 7x123 ≤ 4000 （ 設(shè)備 B3 ） x111+ x112 x121