【正文】 的單調(diào)減少區(qū)間是 三．求下列極限（ 20 分） 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 四．求函數(shù) 的極值和單調(diào)區(qū)間（ 10 分） 答案： 五．證明曲線 總是凹的（ 10 分） 答案： 六．曲線弧 上哪一點處的曲率半徑最小？并求出該點處的曲率半徑．（ 10 分） 答案： 七．求函數(shù) 的四階麥克勞林公式（ 10 分） 答案： ． 八．要做一圓錐形漏斗，其母線長為 20cm，問要使得漏斗體積最大，其高 應(yīng)為多少？ 答案： 第 4 部分 不定積分 （單元自測題） 一．單項選擇題（共 15 分） （ B ） （ B ） （ B ） （ C ） ； ； 不定積分 （ D ） 二．填空題（共 15 分） ，稱為 的不定積分 三．求下列不定積分（ 55 分） 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 四．試用三種方法求 不定積分 （ 15 分） 答案： 方法一： 令 ；方法二：分子 ；方法三：令 第 5 部分 定積分 （單元自測題） 一．單項選擇題（共 18 分） （ C ） （ A ） （ C ） （ B ） ； ； ； （ D ） （ B ） 二．填空題（共 15 分） 原函數(shù) 三．計算下列定積分（ 24 分） 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 四．下列積分中，使用的變換 是否正確 ?如不正確，請改正，并計算各定積分．（ 12 分） 答案： 不正確，直接法， 答案： 正確， 答案： 不正確，幾何意義或者令 ， 五．已知 有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)， 求 （ 10分 ）答案： 六．判斷下列廣義積分的收斂性（ 12 分） 答案： 答案 ： 發(fā)散 答案： 答案：發(fā)散 七．研究函數(shù) 的單調(diào)性，并求其極值 （ 9 分） 答案： 第 6 部分 定積分的應(yīng)用 （單元自測題） 一．單項選擇題（共 20 分） （ A ） 而成的 立體體積為（ B ） （ A ）