【正文】 比較好，難度適中． 25．解方程：（ 2x﹣ 1） 2=x（ 3x+2）﹣ 7． 【考點】解一元二次方程 配方法． 【分析】根據(jù)配方法的步驟先把方程轉(zhuǎn)化成標準形式，再進行配方即 可求出答案． 【解答】解：（ 2x﹣ 1） 2=x（ 3x+2）﹣ 7， 4x2﹣ 4x+1=3x2+2x﹣ 7， x2﹣ 6x=﹣ 8， （ x﹣ 3） 2=1， x﹣ 3=177。 ， 而關(guān)于 x 的方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）的解是 x1=﹣ 3， x2=2， 所以﹣ h﹣ =﹣ 3，﹣ h+ =2， 方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 的解為 x=3﹣ h177。 ，其中 a、 b 為兩數(shù)，則 a+b 之值為何？（ ） A． B． C． 3 D． 5 10．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是（ ） A． x1=x2=1 B． x1=1+ ， x2=﹣ 1﹣ C． x1=1+ ， x2=1﹣ D． x1=﹣ 1+ ， x2=﹣ 1﹣ 11．用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得（ ） A．（ x+5） 2=16 B．（ x+5） 2=1 C．（ x+10） 2=91 D．（ x+10） 2=109 第 2 頁（共 20 頁） 12．用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0），此方程可變形為（ ） A．（ x+ ） 2= B．（ x+ ） 2= C．（ x﹣ ） 2= D．（ x﹣ ） 2= 13．若一元二次方程式 4x2+12x﹣ 1147=0 的兩根為 a、 b，且 a＞ b，則 3a+b 之值為何？（ ） A． 22 B． 28 C． 34 D． 40 14．關(guān)于 x 的方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）的解是 x1=﹣ 3， x2=2，則方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 的解是（ ） A． x1=﹣ 6， x2=﹣ 1 B． x1=0， x2=5 C． x1=﹣ 3， x2=5 D． x1=﹣ 6， x2=2 15． x x2 是一元二次方程 3（ x﹣ 1） 2=15 的兩個解，且 x1＜ x2，下列說法正確的是（ ） A． x1 小于﹣ 1， x2 大于 3 B． x1 小于﹣ 2， x2 大于 3 C． x1， x2 在﹣ 1 和 3 之間 D． x1， x2 都小于 3 二、填空題（共 7 小題） 16．方程 x2=2 的解是 ． 17．一元二次方程 x2+3﹣ 2 x=0 的解是 ． 18．若將方程 x2+6x=7 化為（ x+m） 2=16，則 m= ． 19．將 x2+6x+3 配方成（ x+m） 2+n 的形式，則 m= ． 20．方程 x2﹣ 2x﹣ 2=0 的解是 ． 21．方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是 ． 22．若一元二次方程 ax2=b（ ab＞ 0）的兩個根分別是 m+1 與 2m﹣ 4，則 = ． 三、解答題（共 8 小題） 23．解方程： x2﹣ 6x﹣ 4=0． 24．有 n 個方程： x2+2x﹣ 8=0； x2+2 2x﹣ 8 22=0； …x2+2nx﹣ 8n2=0． 小靜同學解第一個方程 x2+2x﹣ 8=0 的步驟為： “①x2+2x=8； ②x2+2x+1=8+1； ③（ x+1） 2=9； ④x+1=177。 ． 15． x x2 是一元二次方程 3（ x﹣ 1） 2=15 的兩個解，且 x1＜ x2，下列說法正確的是（ ） A． x1 小于﹣ 1， x2 大于 3 B． x1 小于﹣ 2， x2 大于 3 C． x1， x2 在﹣ 1 和 3 之間 D． x1， x2 都小于 3 【考點】解一元二次方程 直接開平方法；估算無理數(shù)的大?。? 【專題】計算題． 【分析】利用直接開平方法解方程得出兩根進而估計無理數(shù)的大小得出答案． 【解答】解： ∵ x x2 是一 元二次方程 3（ x﹣ 1） 2=15 的兩個解，且 x1＜ x2， ∴ （ x﹣ 1） 2=5， 第 11 頁（共 20 頁） ∴ x﹣ 1=177。 ．所以求根公式為： x= ． 故答案是：四； x= ； 用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 24=0 解：移項，得 x2﹣ 2x=24， 配方，得 x2﹣ 2x+1=24+1， 即（ x﹣ 1） 2=25， 開 方得 x﹣ 1=177。 ；如果方程能化成（ nx+m） 2=p（ p≥ 0）的形式，那么 nx+m=177。 +b， ∵ 兩根為 177。 ，其中 a、 b 為兩數(shù)，則 a+b 之值為何？（ ） A． B． C． 3 D． 5 【考點】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】首先同時除以 a 得：（ x﹣ b） 2= ，再兩邊直接開平方可得： x﹣ b=177。 ， ∴ 原方程的解為： x1=1+ ， x2=1﹣ ． 故答案為： x1=1+ ， x2=1﹣ ． 【點評】此題考查了配方法解一元二次方程．解題時注意配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（ 2）把二次項的系數(shù)化為 1；（ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 選擇 用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2 的倍數(shù)． 22．若一元二次方程 ax2=b（ ab＞ 0）的兩個根分別是 m+1 與 2m﹣ 4，則 = 4 ． 【考點】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】利用直接開平方法得到 x=177。 ， ∴ 原方程的解是： x1=2+ ， x2=2﹣ ． 【點評】本題考查了用配方法解一元二次方程、解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是配方得出（ x﹣ 2）2=3，題目比較好，難度適中． 30．用配方法解關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0． 【考點】解一元二次方程 配方法． 【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)． 【解答】解： ∵ 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 是一元二次方程， ∴ a≠ 0． ∴ 由原方程，得 x2+ x=﹣ ， 等式的兩邊都加上 ，得 x2+ x+ =﹣ + ， 配方，得 （ x+ ） 2=﹣ ， 當 b2﹣ 4ac＞ 0 時， 開方，得： x+ =177。 ． 故答案為 177。 ，被開方數(shù)應(yīng)該是非負數(shù)，故沒有實數(shù)根． 【解答】解： ∵ （ x﹣ 1） 2=b 中 b＜ 0， ∴ 沒有實數(shù)根， 故選： C． 【點評】此題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，根據(jù)法