【正文】 EF與 Rt△ BMA相似可知 = ,(6 分 ) 即 BF(x)0. 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈ Z), 單調(diào)遞減區(qū)間為 (k∈ Z).(4 分 ) (Ⅱ )令 g(x)=f(x)kx=exsinxkx, 要使 f(x)≥ kx 總成立 ,只 需 x∈ 時 ,g(x)min≥ 0. 對 g(x)求導(dǎo)得 g39。 第 3 步 :S=235,k=9。(只需寫出結(jié)果 ) (Ⅱ )試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ,估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為 2 級良的概率 。退出循環(huán) ,符合條件的判斷只有 C. 6. D 【命題意圖】考查直線與圓的方程 ,直線與圓的位置關(guān)系 ,會用點到直線的距離公式 . 【解題思路】圓的標準方程為 (x+2)2+y2=2,所以圓心為 (2,0),半徑為 .由題意知 ,即 |m2|2,解得0m 選 D. 7. C 【命題意圖】本小題主要考查數(shù)列的遞推問題以及等差數(shù)列的通項公式 ,也同時考查學(xué)生利用構(gòu)造思想解決問題的能力以及學(xué)生的推理論證能力 . 【解題思路】由 an+1=an+2 +1,可知 an+1=( +1)2,即 = +1,故 { }是公差為 1 的等差數(shù)列 , = +12=12,則 a13=144. 故選 C. 【舉一反三】本題通過構(gòu)造 ,得到數(shù)列 { }是公差為 1 的等差數(shù)列 ,在數(shù)列的求解中經(jīng)常用到構(gòu)造思想 ,應(yīng)多加訓(xùn)練 . 8. B 【命題意圖】由本小題主要考查立體幾何中球與球的內(nèi)接幾何體的基本量的關(guān)系 ,以及球表面積公式的應(yīng)用 . 【解題思路】由題可知該三棱錐為一個棱長為 a 的正方體的一角 ,則該三棱錐與該正方體有 相同的外接球 .又正方體的對角線長為 a,則球半徑為 a,則 S=4πr2=4π =3πa2. 故選 B. 【舉一反三】本考點是近年來高考中的熱點問題 ,同時此 類問題對學(xué)生的運算求解能力、空間想象能力也提出較高要求 . 9. D 【命題意圖】本小題主要考查均勻隨機數(shù)的意義與簡單應(yīng)用 ,對于不同尺度下點與點的對應(yīng)方式也做出一定要求 . 本題著重考查考生數(shù)據(jù)處理的能力與化歸的數(shù)學(xué)思想 . 【解題思路】由于 a∈ ,b∈ [0,1],而 a1∈ [0,1],b1∈ [0,1],所以坐標變換公式為 a= a1,b=b1. 故選 D. 【易錯警示】本題要認真審題 ,弄清 a與 a1的取值范圍及其關(guān)系 ,才能正確作答 . 10. A 【命題意圖】本小題是定值問 題 ,考查拋物線的定義與基本性質(zhì)及過焦點的弦的性質(zhì) ,考查直線恒過定點問題 ,會聯(lián)立方程組 ,用韋達定理求解 ,對考生的計算能力、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想也有較高要求 .[來源 :學(xué)。(x)≥ 0 恒成立 , 所以 g(x)在 上為增函數(shù) . 所以 g(x)min=g(0)=0,即 g(x)≥ 0 恒 成立 。 (BAEA),BF,則 B,E,F,N四點共圓 .(4 分 ) (Ⅱ )由直角三角形的射影原理可知 AC2=AE 當 x+ ∈ (2kπ+π,2kπ+2π), 即 x∈ 時 ,f39。第 2 步 :S=23,k=5。 (Ⅲ )分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個 ,試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率 . (注 :s2= [(x1 )2+(x2 )2+? +(xn )2],其中 為數(shù)據(jù) x1,x2,? ,xn的平均數(shù) ) 19. (本小題滿分 12 分 ) 如圖 ,E是矩形 ABCD中邊 AD上的點 ,F為邊 CD的中點 ,AB=AE= AD=4,現(xiàn)將△ ABE沿邊 BE折至△ PBE位置 ,且平面 PBE⊥平面 BCDE. (Ⅰ )求證 :平面 PBE⊥平面 PEF?？啤?② 當 1k 時 ,g39。 BM=AB2AB,即∠ BEF+∠ BNF=180176。(x)0。 (12i)=(a+bi)(12i)=(a+2b)+(b2a)i 為實數(shù) ,所以 b=2a, = .故選 C. 3. A 【命題意圖】考查同角三角函數(shù)的基本解析式以及二倍角的余弦公式的應(yīng)用 . 【解題思路】由 cosα= ,得 cos2α+sin2α=2cos2α1+1cos2α=cos2α= ,故選 A. 4. A 【命題意圖】考查平面向量共線的意義 . 【 解題思路】因為 a與 b共線 ,所以 λ =0,解得 λ=1. 5. C 【命題意圖】考查程序框圖 ,會按照循環(huán)結(jié)構(gòu)分步寫出結(jié)果 . 【解題思路】第 1 步 :S=2,k=3。 (Ⅱ )求四棱錐 PBEFC的體積 . (第 19 題 ) 20. (本小題滿分 12 分 ) 在平面直角坐標系 xOy中 ,方向向量為 d=(1,k)的直線經(jīng)過橢圓 + =1 的右焦點 F,與橢圓相交于 A,B兩點 . (Ⅰ )若點 A在 x軸的上方 ,且 | |=| |,求直線的方程 。網(wǎng) Z。(x)=0 在 上有實根 x0, 因為 h(x)在