【正文】 題滿分 12 分 )愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時 ， 發(fā)現(xiàn)了“ 中垂三角形 ” ， 即兩條中線互相垂直的三角形稱為 “ 中垂三角形 ” ． 如圖 圖 圖 3中 ， AF， BE 是 △ ABC 的中線 ， AF⊥ BE 于點 P， 像 △ ABC 這樣的三角形均稱為 “ 中垂三角形 ” ． 設(shè) BC＝ a， AC＝ b， AB＝ c. 【特例探究】 (1)如圖 1， 當(dāng) tan∠ PAB＝ 1， c＝ 4 2時 ， a＝ __4 5__， b＝ __4 5__； 如圖 2， 當(dāng) ∠ PAB＝ 30176。 ， ∴∠ DAC＝ 60176。 ， 則 ∠ 2 的度數(shù)是 ( C ) A． 38176。 __； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中 “ 優(yōu)秀 ” 的空缺部分； (3)若該校七年級共有男生 480 人 ， 請估計全年 級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到 “ 良好 ” 的人數(shù) ． 解： (1)40 162176。 ， ∴ PB＝ 1， PA＝ 3， 在 Rt△ EFP 中 ， ∵∠ EFP＝ ∠ PAB＝ 30176。sin60176。2022 年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試 (一 ) 數(shù) 學(xué) 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 30 分 ) 一、選擇題 (共 10 小題 ， 每小題 3 分 ， 計 30 分 ． 每小題只有一個選項是符合題意的 ) 1． － 3 的相反數(shù)是 ( C ) B． － 13 C． 3 D． － 3 ( D ) 3． 下列計算正確的是 ( D ) A． a2 ＝ 6 32 ＝ 3 3， 故答案為 3 3 14． 在第一象限內(nèi) ， 點 P(2， 3)， M(a， 2)是雙曲線 y＝ kx(k≠ 0)上的兩點 ， PA⊥ x 軸于點A， MB⊥ x 軸于點 B， PA 與 OM 交于點 C， 則 △ OAC 的面積為 __43__． 三、解答題 (共 11 小題 ， 計 78 分 ， 解答應(yīng)寫出過程 ) 15． (本題滿分 5 分 )計算： ( 3－ 2)0＋ (13)－ 1＋ 4cos30176。 ， ∴ PE＝ 12， PF＝ 32 ， ∴ AE＝ PA2＋ PE2＝ 132 ， BF＝ PB2＋ PF2＝ 72 ， ∴ a＝ BC＝ 2BF＝ 7， b＝ AC＝ 2AE＝ 13， 故答案分別為7， 13 (2)結(jié)論 a2＋ b2＝ ：如圖 3， 連接 EF.∵ AF， BE 是中線 ， ∴ EF∥ AB， EF＝ 12AB， ∴△ FPE∽△ APB， ∴ FPAP＝ PEPB＝ EFAB＝ 12， 設(shè) FP＝ x， EP＝ y， 則 AP＝ 2x， BP＝ 2y，∴ a2＝ BC2＝ 4BF2＝ 4(FP2＋ BP2)＝ 4x2＋ 16y2， b2＝ AC2＝ 4AE2＝ 4(PE2＋ AP2)＝ 4y2＋ 16x2，c2＝ AB2＝ AP2＋ BP2＝ 4x2＋ 4y2， ∴ a2＋ b2＝ 20x2＋ 20y2＝ 5(4x2＋ 4y2)＝ 5c2 (3)如 圖 4， ∵ ?ABCD， ∴ AD∥ BC， ∴∠ AEB＝ ∠ △ AGE 和 △ FGB 中 ，???∠ AGE＝ ∠ FGB，∠ AEG＝ ∠ FBG，AE＝ BF，∴△AGE≌△ F