【正文】 ，直線 ? ?1 0y k x x??與雙曲線 ? ?2 0kyxx??相交于點 ? ?2,4P .已知點 ? ? ? ?4, 0 , 0,3AB，連接AB ，將 Rt AOB? 沿 OP 方向平移，使點 O 移動到點 P ，得到 APB??? ．過點 A? 作 //AC y? 軸交雙曲線于點 C .w （ 1）求 1k 與 2k 的值； （ 2）求直線 PC 的表達式； （ 3）直接寫出線段 AB 掃過的面積 . 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） . 1， O 的直徑 12,AB P? 是弦 BC 上一動點（與點 ,BC不重合）， 030ABC??，過點 P 作PD OP? 交 O 于點 D . （ 1）如 圖 2，當 //PD AB 時，求 PD 的長； （ 2）如圖 3，當 DC AC? 時，延長 AB 至點 E ，使 12BE AB? ，連接 DE ． ①求證： DE 是 O 的切線； ②求 PC 的長 ． ? ?21 : 4 5 0C y ax ax a? ? ? ?． （ 1）當 1a? 時，求拋物線與 x 軸的交點坐標及對稱軸； （ 2）①試說明無論 a 為何值，拋物線 1C 一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標 ； ② 將拋物線 1C 沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線 2C ，直接寫出 2C 的表達 式； （ 3）若（ 2）中拋物線 2C 的頂點到 x 軸的距離為 2，求 a 的值 . 六、（本大題共 12 分） 23. 我們定義：如圖 1，在 ABC? 看，把 AB 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) ? ?000 180???? 得到 AB? ，把 AC 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) ? 得到 AC? ，連接 BC??.當 0180???? 時，我們稱 ABC? ? ?? 是 ABC? 的 “ 旋補三角形 ” ， ABC??? 邊 BC??上的中線 AD 叫做 ABC? 的 “ 旋補中線 ” ，點 A 叫做 “ 旋補中心 ” . 特例感知： （ 1）在圖 2，圖 3 中， ABC??? 是 ABC? 的 “ 旋補三角形 ” ， AD 是 ABC? 的 “ 旋補中心 ” . ①如圖 2，當 ABC? 為等邊三角形時， AD 與 BC 的數(shù)量關(guān) 系為 AD? _____________BC ； ②如圖 3，當 090 , 8BA C BC? ? ?時，則 AD 長為 _________________. 猜想論證： （ 2）在圖 1 中，當 ABC? 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明 . 拓展應(yīng)用 （ 3）如圖 4，在四邊形 ABCD ， 009 0 , 1 5 0 , 1 2C D B C? ? ? ? ?， 2 3 , 6CD DA??.在四邊形內(nèi)部是否存在點 P ，使 PDC? 是 PAB? 的 “ 旋補三角形 ” ？若存在，給予證明，并求 PAB? 的 “ 旋補中線 ” 長；若不存在，說明理由 .2176。 .圖 2 是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線 AB 水平，且與屏幕 BC 垂直 .2 （ 1）若屏幕上下寬 20BC cm? ，科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離 AB 的長； （ 2）若肩膀到水平地面的距離 100D