【正文】 使系統(tǒng)能通過(guò)分岔通向混沌。 ? 確定性和隨機(jī)性之間沒(méi)有不可逾越的鴻溝。 ? 不要輕易下因果關(guān)系的結(jié)論！說(shuō)“腦產(chǎn)生行為”在概念上會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。 概率和隨機(jī)性 ? 粗略地講，隨機(jī)性就是除去確定性以后剩下的一切。 ? 實(shí)體論描述基于系統(tǒng)自身的狀態(tài)和內(nèi)在性質(zhì)，因此和上下文無(wú)關(guān)，并且適用個(gè)體描述。 ? 實(shí)體論描述和認(rèn)識(shí)論描述的數(shù)學(xué)表示。 ? 確定性過(guò)程是隨機(jī)過(guò)程的特例 用確定性解釋隨機(jī)過(guò)程 ? 通過(guò)隨機(jī)過(guò)程的自然擴(kuò)展（ natural extension）可以把隨機(jī)過(guò)程歸結(jié)為確定性過(guò)程。 ? 在不同的層次之間存在雙向作用，所以很難講結(jié)果和原因，最好是尋找層次之間的相關(guān)關(guān)系。不能下結(jié)論說(shuō)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)就是確定性的。 ? 用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)研究腦和認(rèn)知，能做到什么？不能做到什么？ 。必須考慮較高層次上的上下文、突現(xiàn)和下行約束。腦狀態(tài)和心智－行為狀態(tài)是相關(guān)的，但是如果要講到因果關(guān)系要慎重。 ? 由于確定性動(dòng)力學(xué)和隨機(jī)動(dòng)力學(xué)可以相互轉(zhuǎn)換，所以這兩種描述采取哪一種取決于方便 ? 神經(jīng)動(dòng)力學(xué)研究的目標(biāo)之一是解決腦究竟是一臺(tái)確定性機(jī)器還是有非確定性聯(lián)結(jié)的隨機(jī)事件發(fā)生器？ ? 不能肯定神經(jīng)動(dòng)力學(xué)究竟是否是確定性的。實(shí)體論狀態(tài)的點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可以用 x(t)來(lái)表示，而認(rèn)識(shí)論狀態(tài)的集群動(dòng)力學(xué)則可以用μ (x,t)來(lái)表示。 狀態(tài)確定性、誤差和變差 ? 認(rèn)識(shí)論描述基于觀察和度量，因此必然和上下文（ context）有關(guān)。 ? 下行因果性（ downward causation） － 多級(jí)系統(tǒng)中高級(jí)性質(zhì)影響低級(jí)性質(zhì) ? Granger因果性 （ Granger causation） － 如果可以用時(shí)間序列 A的較早片段預(yù)測(cè)時(shí)間序列 B的較遲片段。 遞歸皮層網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué) ? 在體皮層網(wǎng)絡(luò)的活動(dòng)表現(xiàn)出高度的不規(guī)則性，它很可能是確定性混沌 ? 當(dāng)確定性混沌成分和隨機(jī)成分難于區(qū)分時(shí)，采取隨機(jī)描述是切合實(shí)際的，但這并不意味著