【正文】 *sqrt(1+x^2)。 a=0。 S=chen_simpson(f1,a,b)。 J=0。 %fun 表示被積函數(shù)句柄 %a,b 分別為積分區(qū)間的左右端點(diǎn) %n 為等分積分區(qū)間的個數(shù) %y 為積分近似值 Sn 復(fù)合 Simpson公式程序代 碼 程序代碼說明 function y=simpson(fun,a,b,n)； z1=feval(fun,a)+feval(fun,b)。 二、 實(shí)驗(yàn) 原理 設(shè)將積分區(qū)間 [a,b]劃分為 n 等份，步長 h= nab ，選取等距節(jié)點(diǎn) xk =a+kh 構(gòu)造出的插值型求積公式 In =（ ba） )(0)( knknk xfC?? 稱為牛頓 科特斯公式，式中 C )(nk 稱為科特斯系數(shù) . 當(dāng) n=1 時， C )1(0 = C )1(1 =21 ， 即為梯形公式 T= 2ab [f(a)+f(b)] 當(dāng) n=2 時，同理可求 Simpson 公式： S= 6ab ? ?)(24)( bfbafaf ??????? ??. 對應(yīng)的復(fù)合公式分別為 T ?????? ??? ???11 )()(2)(2nk kn bfxfafh ， S ?????? ???? ? ??????10112\1 )()(2)(4)(6nknk kkn bfxfxfafh ， 運(yùn)用理查德外推加速方法可得龍貝格求積算法： T ）（ kmkmmmkm TT 1m)1( 1)( 14 114 4 ???? ??， k=1,2,… . 三 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 與步驟 分別用 梯形公式、 Simpson公式、復(fù)化梯形公式、復(fù)化 Simpson公式、 Romberg求積公式求下列定積分 ,觀察所得結(jié)果 ,并與精確值進(jìn)行比較 . 1220203 201 2 3231??????( ) 。 z3=0。 for p=1:M x=a+h*(2*p1)。 S1=int(f, x, 0,1)。 FS4=simpson(f2,a,b,8)。 S=chen_simpson(f3,a,b)。 a=0。), wuchi=[double(abs(SjT)),double(abs(SjS)),double(abs(SjFT8)),double(abs(SjFS4)),double(abs(Sjquad))] (5) 48 20 1 (cos )x dx?? 首先編寫被積函數(shù)的 M 文件 function y=f5(x) y=sqrt[1+(cosx)^2] 。),[T,S,FT8,FS4,quad] disp(39。 S1=int(f, x,