【正文】 柞樹林 的 5 種分布的卡方檢驗(yàn)可以看出（表 2），正態(tài)分布 、韋布分布 、 Logistic 分布 的 假設(shè)檢驗(yàn)的 p 值依次為 、 、 、 ，均小于 ，假設(shè)不成立，因此 柞樹林 徑階分布不 符合這 3 種分布。 表 4 枝下高 分布 曲線數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量 profile data statistics under branch 密度函數(shù) Density function 偏度 Skewness 峭度 Kurtosis 卡方 X2 Chi square X2 自由度 Degrees of freedom pX2 的概率 The probability of pX2 正態(tài)分 布 Normal distribution 10 韋布分布 Weibull distribution 10 Logistic 分布 Logistic distribution 10 對數(shù)正態(tài)分布 Log normal distribution 10 伽瑪分布 Gamma distribution 9 柞樹林 的 5 種分布的卡方檢驗(yàn)可以看出（表 4），韋布分布 、 對數(shù)正態(tài)分布 和 伽瑪分布 的假設(shè)檢驗(yàn)的 p 值依次為 、 、 ，均小于 ，假設(shè)不成立，因此 柞樹 林 枝下高 分布不 符合韋布分布 、 對數(shù)正態(tài)分布 和 伽瑪分布 。 在徑階分布中， 7～ 10 徑階的林木分布占主要部分，兩邊株數(shù)分布較少，小徑階林木株數(shù)略大于大經(jīng)級林木株數(shù)，胸徑的對數(shù)正態(tài) 分布 檢測偏度（ ）為正值，直徑分布為右偏，而削度（ ）為負(fù)值，林木徑階分布較離散；在樹高分布中， ～ 之間的林木株數(shù)所占比重最多，累計(jì)百分比已達(dá)到 %， 正態(tài)分布 （ ）、 Logistic分布 （ ）檢 測偏度均為正值，直徑分布為右偏；在枝下高分布中， 3～ 5m 的林木株數(shù)所占比重最多，累計(jì)百分比已達(dá)到 %，中間部分的林木分布占多數(shù)，分布的偏度為正值分布偏右，正態(tài)分布削度（ ）為負(fù)值，分布曲線較為離散，林木枝下高分布較分散； Logistic 分布 削度（ ）為正值，即分布曲線較為陡峭，林木枝下高分布較聚攏；在冠幅分布中，在 ～ 范圍內(nèi)的林木株數(shù)所占比重最多，分布為右偏，分布略成離散狀態(tài)。其 柞樹 枝下高 株數(shù)的擬合結(jié)果的頻率分布檢驗(yàn)見圖 3，枝下高 的分布函數(shù)擬合分布參數(shù)值及 ?2 檢驗(yàn)見表 4。其 柞樹 林徑階株數(shù)的擬合結(jié)果的頻率分布檢驗(yàn)見圖 1，胸徑的分布函數(shù)擬合分布參數(shù)值及 ?2 檢驗(yàn)見表 2。 2′～ 14′ N, 118176。由圖 2 可以看出， 分布依然呈單峰山狀分布， 峰值偏右。 051015202530 1 2 3 4冠幅 / mCrown理論頻數(shù)/nTheoretical frequency 實(shí)際頻數(shù) 正態(tài)分布 韋布分布 對數(shù)正態(tài)分布 伽瑪分布 Logistic分布 圖 4 冠幅分布 與分布擬合曲線 Crown distribution and distribution fitting curve 將柞樹 林標(biāo)準(zhǔn)地 的冠幅數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，林分平均冠幅 為 ，在 ～ 4m 之間變動，冠幅分布范圍比較大，最小值 為 ，最大值 為 4，統(tǒng)計(jì) 的冠幅 分布株數(shù)如圖 4 所示。在 ～ 范圍內(nèi) 的林木株數(shù)所占比重最多，累計(jì)百分比已達(dá)到 %， 中間部分 的林木分布占多數(shù)， 其 小冠幅的分布株數(shù)多于大冠幅的 分布株數(shù)。其中， ～ 之間 的林木株數(shù)所占比重最多，累計(jì)百分比已達(dá)到 %。 2 樣地設(shè)置與數(shù)據(jù)處理 樣地設(shè)置 本次試驗(yàn)樣地設(shè)在承德五道河林場，本次調(diào)查以楊樹中幼領(lǐng)林為