【正文】 mmmT????2/mmmg)mm(a2121????21f1121 mmR/Mmgmm2T???212212/2mmRMmgmmT f???、不計(jì)滑輪質(zhì)量 (Mf=0, m=0) 21 TT ? m=0 2121mmg)mm(a???21f21mmR/Mg)mm(a????gmm mm2T21212 ??例 3*：圓盤（ R， M），人（ m）開始靜止，人走一 周，求盤相對(duì)地轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 解： 系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸 0?M角動(dòng)量守恒 1J ? 2J ?) (? ?0? 21 mRJ ?人 — ? ，盤 — ? ddt?? ? ddt????? dJdJ 21 ? PDRP ??? ?? ?2 ???????0201 dJdJ???? Mm21?22 21 MRJ ??22 2 ???? Mm m例題 4* 一勻質(zhì)細(xì)棒長為 l ， 質(zhì)量為 m， 可繞通過其端點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 如圖所示 。 ?? 取正值 ， 表示碰后棒向左擺；反之 ， 表示向右擺 。以子彈、細(xì)桿及地球構(gòu)成一系統(tǒng)，只有保守內(nèi)力作功，機(jī)械能守恒。 圖 163 ?l A gm?C （ 1 ） ??????sin21cos200m g ldlmgdMA ????? lgmlJEEkk/sin3)31(2121,02220???????? lgdddtddddtd2cos3 ????????? ???? 由0kkEEA ?? 得： lg /sin3 ?? ? （ 2 ） ?? sin3 gllv ?? ????????????sin32/cos32glaglan 解： 1. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)對(duì) Oz軸的角動(dòng)量： ??????決定由方向大小vmrpdm v rL??:s in: ?vmrL ?????剛體力學(xué) 16 x y z m r?d ?v?O 角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律 2?? IrmrvmLLiiiiiiiii?????????2. 剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量 ?IL ?? 角動(dòng)量 L?是矢量，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中 L?的方向沿 ??的方向，即 O 圖 26 ir?iv?im? Z ???? IL ?3. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 dtLdMIM??????? ??? 推廣?00LLdtMtt??????－－角動(dòng)量定理 ?? 0M?CIL ??? ?? ?－－角動(dòng)量守恒定律 4． 物體系的角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律 M?—— 系統(tǒng)所受的合外力矩 L?—— 系統(tǒng)總角動(dòng)量：?????ImvRL::剛體質(zhì)點(diǎn) 00LLdtMtt???????? 0M?CL ?? ?例題 工程上 ， 兩飛輪常用摩擦嚙合器使它們以相同的轉(zhuǎn)速一起轉(zhuǎn)動(dòng) 。 平行軸定理： 2mdIIcz ??221 mRIc ?2221 mRmRIz ??223 mR?m R zIcI例： 二 . 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述 角位置： 1. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述 ? ?? ( )t角位移： )()( 0tt ???? ??角速度： ? ?? ddt角加速度： 22dtddtd ??? ??z1o2oAA?BB?????1r2r2. 角量和線量的關(guān)系 ?rv ??????2???raran矢量表示： rrarv???????2????????對(duì)于 勻加速轉(zhuǎn)動(dòng) ,有下面公式 : ??????????2t21tt202200??????例題 1 一飛輪在時(shí)間 t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度 ?＝ at+bt3ct4 , 式中 a、 b、 c 都是常量。 同一個(gè)物體對(duì)不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是不同的。 2. 轉(zhuǎn)動(dòng)： 剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一軸線作圓周運(yùn)動(dòng)。 軸與圓環(huán)平面垂直并通過圓心。表明剛體繞定軸 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的角加速度與作用于剛體上的合外力矩 成正比，與剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。 求 （ 1） 碰撞后瞬間兩者一起上擺的角速