【正文】 . CI. Cωj1R + RI. A1 A2 A3 A 電流表 A1的讀數(shù)為 5A，電流表 A2的讀數(shù)為 20A，電流表 A3的讀數(shù)為 25A，求電流表 A的讀數(shù)？ 解：選擇參考相量： 設(shè) ： ??? 0UU?( A ) 05 ???RI?( A ) 9020 ????LI???? 9025CI????????? jIIII CLR ????電流表的讀數(shù)為： 例 5 ?U ,V78U ,V50U BCACAB ??? ：問已知解 IIIU 50)40()30( 22AB ???V40 ,V30 ,A1 R ??? LUUI2BC2AC )40()30(78 UU ????V3240)30()78( 22BC ????UI?j40? jXL 30? C B A ??? 0II?設(shè) 例 6 圖示電路 I1=I2=5A， U＝ 50V， 總電壓與總電流同相位，求 I、 R、 XC、 XL。 ? XL XL= U/I =? L= 2? f L， 單位 : 歐 感抗 :電感在正弦條件下阻抗電流通過的能力 開路。 相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用 ，尤其適用于定性分析 。 ? ? ? 例 2 計算下列兩正弦量的相位差。 正弦交流電的優(yōu)點 激勵和響應(yīng)均為同頻率的正弦量的線性電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。 81 復(fù) 數(shù) 一、復(fù)數(shù)的代數(shù)式 二、復(fù)數(shù)的三角形式 F b +1 +j a 0 F b +1 +j a 0 θ |F| ) 1(j 為虛數(shù)單位??????????ab θbaFa r c t a n || 22 或 ???????s in|| c o s|| F bFabajFF j)s i n( c o s|| ??????baF j??三、復(fù)數(shù)的指數(shù)和極坐標(biāo)形式 ??? s i nc o s je j ??四、復(fù)數(shù)的加、減運算 F1=a1+jb1 F2=a2+jb2 加法 ： F=（ a1＋ a2） +j（ b1＋ b2） 減法： F=（ a1－ a2） +j（ b1－ b2） ??? ? ??????? ||)s i n( c o s FeFjFjbaF jF b +1 +j a 0 θ |F| ?? ??? || FeFF j歐拉公式 極坐標(biāo)形式 指數(shù)形式 —— 采用代數(shù)式 圖解法 F1 F2 Re Im o F1+F2 F2 Re Im o F1F2 F1 F2 五、復(fù)數(shù)的乘、除運算 )21(21221121|||||||| ??????? jjjeFFeFeFFFF1=|F1| e jθ1 F2=|F2| e jθ2 乘法： 除法： F1 F2 =|F1 F2 | e j（ θ1 ＋ θ2） 六、共軛復(fù)數(shù) F=a+jb F*=ajb 互為共軛復(fù)數(shù) F ＋ F*=2a F － F*=2bj F F*=a 2+b2 a=(F ＋ F*)/2 b=(F F*)/2j —— 采用極坐標(biāo)式 模相乘 角相加 模相除 角相減 七、旋轉(zhuǎn)因子 ?? ?? 1jeje j ?2?一個復(fù)數(shù)乘以 j，就相當(dāng)于把該復(fù)數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn) π/2 je j ??? 2?一個復(fù)數(shù)乘以 j，就相當(dāng)于把該復(fù)數(shù)順時針旋轉(zhuǎn) π/2 1???je一個 復(fù)數(shù)乘以 1，就相當(dāng)于把該復(fù)數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn) π +j 、 j 、 1都可以看成是旋轉(zhuǎn)因子 F逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度 φ ，模不變 Fej? Re Im FFj?0 Fj?F?例 1 ?2510475 ????? ??)()( ????原式5 6 ?? ? ???解 例 2 ?5j20 j 6)(4 j 9)( 17 35 22 0 ?? ???? ?解 ??原式??? 1 ?????? 2 2 8 0 ???? ????? 2 3 8 2 ????交流電 如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （ T ）就重復(fù)變化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓。 ) 判斷相位關(guān)系： ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 φ = 90176。 注意 解 ： 已知瞬時值表達式，求相量。 V o???V o????V 2 65U o???V o???? 2? 2U?t ?u U?波形圖 函數(shù)式 相量圖 相量 jU U e U? ?? ? ? ?小結(jié)：正弦波的四種表示法 )Uc o s ( 2 ?? ?? tu一 .基爾霍夫定律的相量形式 ??????????0 0)(0 0)(UtuIti??16