【正文】 23220 )(π 4 RxqxE???xqyxzoRrlq dd ??P?E?討 論 Rx ??（ 1） 20π 4 xqE??（點電荷電場強度） 0,0 0 ?? Ex（ 2） RxxE22,0dd ???（ 3） R22R22?Eox167。 84 電場強度通量 高斯定理 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 + S?d 點電荷位于球面中心 20π 4 rqE???? ??? SS SrqSEΦ dπ 4d 20e ???0e ?qΦ ?r高斯定理的導(dǎo)出 高斯 定理 庫侖定律 電場強度疊加原理 167。 87 電勢 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 ）（ 0p ?BE)(d 0p0pqEqElE ABAB???????一、電勢 (electric potential) E?0qABBABA VlEV ??? ??? d 0pqEV AA ?點電勢 A0pqEV BB ?點電勢 B)(d pp0 ABAB EElEq ????? ??? ?? ABA lEqE ?? d0p（ 為參考電勢，值任選） BV167。 88 電場強度與電勢梯度 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 一對等量異號點電荷的電場線和等勢面 + 167。 89 靜電場中的電偶極子 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 E一、外電場對電偶極子的力矩和取向作用 ?F??F?q?q?0r?0 ????? ??EqEqFFF???????s i n s i n0pEEqrM??EpM ??? ?? 勻強電場中 非勻強電場中 0??π??穩(wěn)定平衡 非穩(wěn)定平衡 0?M?0????? ???? EqEqFFF ?????167。 87 電勢 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 例 11. “無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢 解 BABA VlEV ??? ??? d orBBrPr令 0?BV? ?? BP rr rEV ?? d ? ?? B rrr rer?? dπ2 0??rr Blnπ2 0???能否選 ？ 0??V167。 84 電場強度通量 高斯定理 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 ?? ??00??0???? ??0??00討 論 無限大帶電平面 的電場疊加問題 167。 84 電場強度通量 高斯定理 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 E?E? 非均勻電場強度電通量 ?? ?? s SEΦΦ dc osd ee ?? ?? s SEΦ ?? de0d,2π e22 ?? Φ?0d,2π e11 ?? Φ?SEΦ ?? dd e ??ndd eSS?? ?? 為封閉曲面 SS?dE??ne?1dS?2dS?2?2E?1?1E?167。 83 電場強度 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 q? q?0r? （ 2） 電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度 E??E??E??r?rxyBy?e??e???? ? erqE ??20π 41???? ?? erqE ??20π 41?202 )2( ryrrr ???? ??rjyire )2( 0 ??? ????rjyire )2( 0 ??? ???167。 等編 《 物理學(xué)第四版 學(xué)習(xí)指南 》 ，高等教育出版社 第八章 靜電場 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 8． Principles of physics : a calculusbased text/物理學(xué)原理 :基于微積分的讀本 /Serway amp。 83 電場強度 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 ) 2 (π 41 030irjyrqE ??? ??? ?300 π 41riqrEEE????????? ??) 2 (π 41 030irjyrqE ??? ???? ?2/320200 )4( π 41ryiqr?????0ry ??300 π 41yiqrE????? 30π 41yp????q? q?0r?E??E??E??r?rxyBy?e??e?167。 84 電場強度通量 高斯定理 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 ?? ??? SS SESEΦ dc o sde ??? 閉合曲面的電場強度通量 SEΦ ?? dd e ?? 例 5. 如圖所示，有一個三棱柱體放置在電場強度為 的勻強電 場中 . 求通過此三棱柱體的 電場強度通量 . 1CN2 0 0 ??? iE ??xyzE?oE?S?d?E?S167。 86 靜電場的環(huán)路定理 電勢能 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 q一、靜電場力所做的功 0qr?lEqW ?? dd 0 ??lrrqq ?? dπ 4 300 ????c o sdd lrlr ?? ?? rrd?rrqqW dπ 4d 200???? BArr rrqqW200 dπ 4 ? 點電荷的電場 l?drdArABrB?E?)11(π 4 00BA rrqq ???結(jié)論 : 僅與 的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān) . 0qW167。 88 電場強度與電勢梯度 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面 . 為了描述空間電勢的分布， 規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等 . 一、等勢面（電勢圖示法） 在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功 0d)( 00 ????? ? babaab lEqVVqW ??0d0 ??? ? baablEqW??0d000 ??? lEq ??lE ?? d?? 在靜電場中，電場強度 總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面 正交 的曲線簇 . E?167。 89 靜電場中的電偶極子 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 二、電偶極子在電場中的電勢能和平衡位置 ?F??F?q?q?0r?E?? ?? qVqVE p??c os)c os( 00rrVVq ?? ?????c o s0 Eqr??EpE ?? ???p0??π??/2π?? 0p ?EEpE ???p 能量最低 EpE ??p能量最高 第八章 靜電場 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 本章小節(jié)： 1． 描述靜電場力學(xué)性質(zhì)的物理量 — 電場強度 ， 其定義為： ， 是矢量 ， 是空間位置的函數(shù) ． 2. 描述電場能量性質(zhì)的物理量 — 電勢 ， 其定義為： 或 是標(biāo)量， 是空間位置的函數(shù)，其值與勢能零點的選取有關(guān) . EFEq?VaaWVq? da aV E l? ?勢 能 零 點3．電勢差，空間兩點電勢之差， dba b a b aV V V E l? ? ? ??第八章 靜電場 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 4．電場強度通量 ， e? de S ES? ? ??5．庫侖定律： 12204rqqFer???6．電場疊加原理：點電荷： 204rqEer???連續(xù)分布帶電體： 點電荷系： 204iri iqEer??? ?20d4qEer??? ? 利用點電荷場強公式和場強疊加原理，原則上可以求已知電荷分布情況下的場強分布。 88 電場強度與電勢梯度 青島科技大學(xué) 大學(xué)物理教案 兩平行帶電平板的電場線和等勢面 + + + + + + + + + + + + 167。 86 靜電場的環(huán)路定理 電勢能