【正文】 )2,( 2??? nN),( 2??N31 五 極差 ? 概念 :將樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列，數(shù)列中最大值 max(xi)與最小數(shù)據(jù) min(xi)之差 稱為樣本的極差。 ? 當 h為奇數(shù)時， 第一組邊界值應為 ? 當 h 第一組上邊界值 =xS – 測量單位 /2 第一組下邊界值 =上邊界值 +h 一直計算到最末一組將 xL包括進去為止。如刃具的磨損、操作者逐 ● 折齒型 測量誤差太大或分組組數(shù)不當都會使直方圖出現(xiàn)凸凹不平的折齒形狀。而采用圖或表進行信息整理和事物的描述無疑是最好的方法。 ? 按一定的比例分別畫出兩個縱坐標，表示頻數(shù)和累積頻率。其 結(jié)構如圖 2 繪制程序 (1)明確質(zhì)量問題 (2)調(diào)查研究 (3) 例 3 應用注意事項 (1)充分發(fā)揚民主，使所有參加人員充分發(fā)表意見、暢所欲言，防止技術 權威 “ 一言堂 ” ； (2) (3) (4)對關鍵原因可再進一步進行因果分析，并進行重點考察，制定解決措 (5) 63 因果分析圖結(jié)構 質(zhì)量問題 材料 環(huán)境 測量 方法 人員 設備 主干線 更小原因 中原因 64 活塞銷孔孔徑尺寸為什么會超差 未按中間尺寸對刀 方法 材料 機床 床溫不夠 環(huán)境 操作者 量值傳遞標準不一致 無溫差修正標準 責任心差 室外氣溫影響 自然時效不好 停車時間長 預熱時間短 刀頭未壓緊 未按工藝執(zhí)行 未定時檢測 早晚溫差大 寒流 暖氣不正常 室內(nèi)溫差大 兩臺量儀量值不一致 未在標溫下鑒定環(huán)規(guī) 人工時效不好 爐溫低 毛胚變形 時間短 活塞銷孔孔徑尺寸超差因果分析圖 65 三 趨勢圖 1 概念： 趨勢圖又稱波動圖，工序能力圖。但對比統(tǒng)計過程控制， 尚缺乏科學性和分析、判斷的準確性。時 (5)不太重要的項目很多時，橫坐標會變得很長，通常把這 些列入 “ 其他 ” 項，排在最后。從而 明確改進方向和改進措施。不良品率 p的估計值 ???0)01(1)]()([1)]()([1?????????????????p?p?。如加工 孔時，有意識地使孔的尺寸偏下限，其直方圖的峰則偏左；當加工孔時，有意識 地使軸的尺寸 ● 雙峰型 直方圖出現(xiàn)了兩個高峰。 ? 繪制程序 ???單位： mm 38 繪制程序 1 收集數(shù)據(jù)，并找出數(shù)據(jù)中最大值 xL和最小值 xS 數(shù)據(jù)個數(shù)應 ≥50，并將數(shù)據(jù)排成矩陣形式。 ?使用條件 ：只有當數(shù)據(jù)個數(shù)較多而且有 明顯的集中趨勢時，才能計算眾數(shù)。作 綜合分層 結(jié)論：使用甲廠齒輪箱墊時 B的操作方法好 使用乙廠的齒輪箱墊時 A的操作方法好 采用措施后漏油率大大降低 17 操作者分層表 工人 漏油 不漏油 漏油率（ %） A 6 13 32 B 3 9 25 C 10 9 53 合計 19 31 38 供貨廠 漏油 不漏油 漏油率（ %） 甲 11 14 44 乙 8 17 32 合計 19 31 38 齒輪箱墊供貨單位分層表 18 綜合分層表 齒輪箱墊 計 甲 乙 A 漏 6 0 6 不漏 2 11 13 B 漏 0 3 3 不漏 5 4 9 C 漏 5 5 10 不漏 7 2 9 計 漏 11 8 19 不漏 14 17 31 合計 25 25 50 供貨廠 操作者 19 3 明確數(shù)據(jù)收集的目的及方法 ● 目的通常有下列幾種： （ 1）為掌握生產(chǎn)現(xiàn)狀收集數(shù)據(jù) （ 2）為分析問題收集數(shù)據(jù) （ 3）為判定產(chǎn)品質(zhì)量合格與否收集數(shù)據(jù) （ 4）為控制生產(chǎn)狀態(tài)收集數(shù)據(jù) （ 5）為掌握與調(diào)節(jié)工藝狀態(tài)收集數(shù)據(jù) ● 目的不同，收集的方法（數(shù)量、時間、地點、 取樣方式、測試方法、精確度以及定性質(zhì)量指 標數(shù)量化的方法及標準等）不同 20 4 作好數(shù)據(jù)記錄，保證數(shù)據(jù)真實、可信、準確 （ 1）為避免數(shù)據(jù)遺漏，在收集的同時進行數(shù)據(jù)整理和簡單的 分層，應盡量使用預先設計的數(shù)據(jù)記錄表格 ——調(diào)查表 ● 調(diào)查表是為了掌握生產(chǎn)和試驗現(xiàn)場情況，根據(jù)分層的思 想設計出的數(shù)據(jù)及不合格記錄表格。 2 樣本與樣品 3 樣本與總體 5 2 樣本與樣品 定義 ：從總體中隨機抽取的若干個個體的總和稱為 樣本 或 子樣 ；組成樣本的每個個體稱為 樣品 ； 樣本中所有的樣品的數(shù)目稱為 樣本容量 或 子 樣大小 ，樣本容量常用符號 n代表 例 ： 從批量為 10,000的一批晶體管中隨機抽取 20件 進行檢查 ,被抽查的 20件產(chǎn)品稱為樣本，而其 中每一件產(chǎn)品稱為樣品；樣本大小為 20。 數(shù)字特征描述 (估計 ) 167。 分布狀態(tài)描述 —— 頻數(shù)直方圖 167。由 于人們通常只獲得樣本數(shù)據(jù)，故簡稱為數(shù)據(jù) 6 3 樣本與總體 ● 人們從總體中抽取樣本的目的是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征和 分布規(guī)律進行推斷、估計和檢驗。是收集數(shù)據(jù)并對數(shù) 據(jù)進行粗略整理的有效工具。 ?例 3:試求例 1中樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù) 解：由 例 1表 ，顯然，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 。本例數(shù)據(jù) 個數(shù) n=100。這往往是由于將不同加工者、不同機床、不同操作方法等加工 的產(chǎn)品混在一起造成的。 ?? ???? ??、54 167。采取措施后的效果，還可用排列 圖進行對比確認。 62 二 因果分析圖 1 概念：因果分析圖 又稱特性要因圖、魚刺圖、樹圖等。因此，當條件具備時，應盡可能采用控制圖對工序進行統(tǒng)計過程控制。是尋找產(chǎn)生 質(zhì)量問題原因的簡便而有效的方法。 3 繪制程序 4 應用注意事項 56 排列圖的結(jié)構 20 40 100 80 60 120 140 160 0 0 25 50 75 100 （ 90） （ 80） B A C D E F G H I 頻數(shù) 累計頻率100 3 繪制程序 （ 1）結(jié)構 （ 2） 繪制步驟 例 57 （ 2） 繪制步驟 ? ? 收集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理，列出分類統(tǒng)計表。對信息的整理和對事物的描述方 法不同，其效果也不同。這往往是由于生產(chǎn)過程中某種因素在緩慢的起作用造成 的。 如本例測量單位為 ，將 h修約為 kRkxxh SL ???0 0 0 2 2 ???h40 5 計算各組的上、下邊界值 ? 為了不使數(shù)據(jù)漏掉，應盡可能使邊界值最末一位為測量單位的 1/2。中位數(shù)用 表 ● 例 4 試找出 11五個樣本數(shù)據(jù)和 11六個樣本數(shù)據(jù)的中 解： 11的中位數(shù)為 6 11的中位數(shù)為 ● 當總體為連續(xù)型隨機變量且概率密度曲線為對稱時 (如正 態(tài)分布 )，常用中位數(shù)估計總體均 值 μ 據(jù)的影響。 有利于分析問題，且可以避免不同條件的數(shù)據(jù)混淆 （ 3）數(shù)據(jù)必須真實、可靠、準確 21 不良項目調(diào)查表 鑄件缺陷原始記錄表 零件名稱：蓋子 零件圖號： 日期： 單位： 車間 工段 操作者： 填號人： 檢查記錄 小計 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 欠鑄 正正正 正 正一 29 縮裂 正 一 10 氣孔 正正正 正 20 夾渣 一