【正文】 , =， ，查 t界值表得單側(cè) 。 )12,1(),( 21 FF ????變異來源 P回歸 4318227. 72 1 4318227. 72 1 5 8 .3 6 0 .0 5殘差 3 2 7 2 1 9 .3 0 12 2 7 2 6 8 .2 7總變異 4645447. 01 13F表 1 2 2 線性回歸的方差分析表SS df MS(二 ) t 檢驗(yàn) bb Sbt 0?? 2?? n?XXXYb lSS ?? ? ?? 2)( XXl XX 2??? nSSSXY殘例 123 試對(duì)例 111資料的樣本回歸方程作假設(shè)檢驗(yàn)（用 t 檢驗(yàn)）。 )())((121 ?????????niiniiiXXYYXXb ?????? XbYaXY 1 0 6? ?? 為了直觀分析或?qū)嶋H需要，可按求出的回歸方程作回歸直線圖。 2R第二節(jié) 線性回歸的應(yīng)用 ? 統(tǒng)計(jì)預(yù)測； ? 統(tǒng)計(jì)控制。 a b c d 不滿足方差齊性 非線性關(guān)系 可能漏掉了另外的自變量 圖 128 不同類型的殘差圖 e f 模型恰當(dāng) 第四節(jié) 非線性回歸 圖 129 1995年中國 0~22歲居民身高均數(shù)隨年齡的變化情況 在醫(yī)學(xué)科研實(shí)踐中，兩個(gè)連續(xù)型變量間并非都呈現(xiàn)線性關(guān)系。計(jì)算結(jié)果見表 125。 40455055606570750 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10時(shí)間 ( 月 )身高(cm)40455055606570750 1 2 ln 時(shí)間 ( 月 )身高(cm)1 54 2 57 回歸統(tǒng)計(jì)3 61 4 63 5 64 6 66 7 67 8 68 9 69 時(shí)間 ( 月 ) X身高 ( c m )YX 39。 因此，要想建立非線性關(guān)系的回歸模型，需要借助非線性回歸 (nonlinear regression)或稱 曲線擬合（ curve fitting） 來實(shí)現(xiàn)。 iXXY|? ??1 的（ 1 ）置信區(qū)間為 pXY|??pYnpStY ?2,2/? ?? ?XXpXYY lXXnSSp2?)(1 ??? ?（ 1215） （ 1216） ???????? ? )(14 )(1221?1XXXYY lXXnSS 當(dāng) X1=， Y 的總體均數(shù)的 95%置信區(qū)間為 ? ＝（ ， ） 7 8 2 2 1 0 6? ?????? pp bXaY280033003800430048005300580030 35 40 45 50 55 60 65 70 75體重 ( k g )基礎(chǔ)代謝 (KJ/day)圖 126 基礎(chǔ)代謝依體重的回歸直線的 95%置信帶與 Y個(gè)體值的 95%預(yù)測帶 統(tǒng)計(jì)預(yù)測（續(xù)） : ? 個(gè)體的容許區(qū)間： 預(yù)測是回歸分析的重要應(yīng)用之一，醫(yī)學(xué)上常用在給定 X值（預(yù)報(bào)因子）時(shí)，計(jì)算個(gè)體 Y值的容許區(qū)間。本例可取 X1=，得 ；取 X2=，得