【正文】 aA i qar? ?? ???? ???? ????????????1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ,ia a q r? ? ? ???則有 167。167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2) 與 等價 存在一系列初等矩陣 ()A ? ()B ? ?11,StP P Q Q使 11( ) ( ) .StA P P B Q Q???1.（ 引理 ） 設(shè) ―矩陣 的左上角元素 ? ()A ? 11 ( ) 0 ,a ? ?且 中至少有一個元素不能被它整除，那么一定 ()A ?可以找到一個與 等價的矩陣 ， 它的左上 ()A ? ()B ?角元素 ， 且 . 11 ( ) 0b ? ? 1 1 1 1( ( ) ) ( ( ) )ba??? ? ?四、 λ－矩陣的對角化 167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2[ 1 , 3 ] 321 2 1 101 1 1????? ? ???????????? ? ???31 2321 2 1 101????? ? ? ???????????????2[ 2 1( 2 1 ) , [ 3 1( 1 ) ] ] 321 0 000?? ??? ? ? ?? ? ? ?????????????????167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 將單位矩陣進行一次 ―矩陣的初等變換所得的 ?矩陣稱為 ―矩陣的 初等矩陣 . ?二、 λ－矩陣的初等矩陣 定義 ： 注： ① 全部初等矩陣有三類： i行 j行 11011011????????????( , )P i j ?167。 4 矩陣相似的條件 167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2.（ 定理 2） 任意一個非零的 的 一矩陣 sn? ? ()A ?都等價于下列形式的矩陣 12()()()00rddd?????????????其中 1 , ( ) ( 1 , 2 , , )ir d i r