【正文】 將 代入 上式可得： 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 22 ? dtdLiLidtdiiLiLiRdtddtdiiRU Kkkkkkkkkkkkkkkkk ???????? ?????????????????? ) （ ） 上式表明，電源電壓與電路中三部分電壓降之和相平衡。 建立模型常用的方法 目前人們針對電機磁鏈的變化，常采用以下 幾種方法來建立模型口： (a)理想線性模型 若不計電機磁路的飽以及邊緣效應等影響，假定電機相繞組的電感與電流大小無關，且不考慮磁場邊緣擴散效應，可用 SR 電動機的理想線性模型將磁鏈 k? 近似為電流 ki 的線性函數(shù)，這種方法可了解電機工作的基本特性和各參數(shù)之間的相互關系，并可作為深入探討各種控制方式的依據(jù)，但求解的誤差較大，精度較低。由圖可知這種單相起動方式的最小起動轉矩為相鄰兩相矩角特性交點 3? 處的轉矩，顯然，加在 SR 電動機轉軸上的總負載轉矩必須小于最小起動轉矩，電動機才可能在任意位置都能起動，否則便會出現(xiàn)“起動死區(qū)”。經時間 1T ，或電流降至斬波電流下限值時，重新導通 (稱斬波導通 )，重復上述過程，則形成斬波電流波形，直至 off??? 時實行相關斷，電流衰減至零。 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 15 第 3 章 開關磁阻電機控制 策略 角度位置控制 在直流電壓的斬波頻率和占空比確定時，加于相繞組兩端的電壓大小不變的情況下，可通過調節(jié) SR電動機的主開關器件的開通角 on? 和關斷角 off? 的值，來實現(xiàn)轉矩和速度的調節(jié)，此種方法便稱之為角度位置控制 (APC)。當主湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 13 開關 K1 和 K2 導通時，定子繞組接受外電路的勵磁，外部供給 的電能和機械能均轉化為磁場儲能； 當主開關關斷并通過二極管 D D2 續(xù)流時，磁場儲能和機械能都轉化成電能回饋電源或向負載供電。對于四相 8/6極電機，只須在定子極上安裝兩個相距 1/4轉子齒距角，即相距 075 或 015的光電元件，見圖 。電機每相繞組的外施電壓為電源電壓的一半，因為任一相繞組電路必須以其它繞組為通路，換相相的磁能一部分回饋電源，另一部份注入導通相繞組，因此只能工作 在兩相同時通電方式，從而缺少一些控制靈活性。這就使得其主開關器件的定額計算較為復雜，主開關器件的選擇與電動機功率、供電電壓、峰值電流、成本等有關，還與主開關器件本身的開關速度、觸發(fā)難易、開關損耗、抗沖 擊性、耐用性等有關。 ③ 驅動同等功率等級的 SR 電機，具有最小的伏安容量，或者同等伏安容量，可以驅動更高功率等級的 SR 電機 。由于 SRD 系統(tǒng)是脈沖供電工作方式，瞬時轉矩波動大，低速時步進狀態(tài)明顯，振動噪聲大，這些缺點限制了其在諸如伺服驅動這類要求低速運行平穩(wěn)且有一定靜態(tài)轉矩保持能力場合下的應用。 (3) 相數(shù)越多，主接線數(shù)越多，此外還有位置傳感器的出線。只要控制主開關器件的開通、關斷時間，即可改變電動機的工作狀態(tài)。在很多性能指標上達到了出人意料的高水平，整個系統(tǒng)的綜合性能價格指標達到或超過了工業(yè) 中長期應用的一些變速傳動系統(tǒng)。 開關磁阻電機在驅動調速領域得到了廣泛的應用，同時也在發(fā)電領域內受到越來越多的重視，引起了不少專家、學者的興趣。另外， SRD 在低壓、小功率的應用場合大大優(yōu)于普通的異步電動機和直流電動機。其系統(tǒng)效率在很寬 的速度范圍內都在 87%以上，這是其它一些調速系統(tǒng)不易達到的。到目前為止國內外實際應用中轉子位置檢測多數(shù)是直接利用諸如光電式、磁敏式或霍爾式位置傳感器，所用傳感元件的數(shù)目也因相數(shù)的增加而增加。但是隨著各種控制理論在傳統(tǒng)電機調速系統(tǒng)中應用的研究日益深入，它們在 SRD 系統(tǒng)中的應用也逐漸增多。采用雙凸極結構就是要使轉子旋轉時磁路的磁阻要盡可能大地變化。下面扼要介紹開關磁阻電機幾種常見功率變換器的線路，進行對比分析 。其中，上下兩只主開關管是同時導通和關斷的。 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 12 圖 一個轉子周期內位置信號與相電感對應變化 當電動機旋轉時，根據(jù)被齒 盤遮住與否，兩個光電傳感器通過外圍電路輸出兩路相位分別相差 015 的基本信號，經過整形、濾波可以獲得比較好的方波信號。在圖示位置，定子 39。故一般采用固定關斷角 off? ，改變開通角 on? 的控制方式。與電流斬波控制方式類似，提高脈沖頻率 1/fT? ，則電流波形比較平滑，電機出力增大，噪聲減小，但功率開關元件的工作頻率增大，成本有所增加。忽略相間磁禍合和磁路飽和的影響，起動轉矩可根據(jù)各相矩角特性線形相加，如圖 。 (c)非線性函數(shù)擬合模型 將磁鏈 k? 用一非線性函數(shù)近似 擬合，函數(shù)的選取決定擬合的精確度。由于 SR 電動機的電磁轉矩是磁阻性質的，又是雙凸極結構，其磁路是非線性的，加上運行時的開關性和可控性，使電動機內部的電磁關系十分復雜。分析式 ()可知，若減小 on? ，則電流幅值會相應的增加。 (3)電磁轉矩的大小同繞組電流的平方成正比，即使考慮到電流增大后鐵芯飽和 的影響，轉矩不再與電流平方成正比，但仍隨電流的增大而增大，因此可以通過增大電流有效地增大轉矩。 （ 5）在 4? 到 5? 區(qū)段， )()( 2m in ??? ??? KLL ，同理易得繞組電流表達式為： )]([ )2()( 2m in ??? ???? ?? ??? KLUi onof fs () 顯然，當 onoff ??? ?? 2 時，相電流己衰減至零。在最大電感為常數(shù)的區(qū)域 3? ～ 4? 內，旋轉電動勢為 0，如果電流繼續(xù)流動，繞組磁能則僅回饋給電源，轉軸上沒有電磁轉矩；最后，若電流在電感下降區(qū)域 4? ～ 5? 內流動，因旋轉電動勢為負，產生制動轉矩，這時回饋給電源的能量既有繞組釋放的磁能，也有制動轉矩產生的機械能，即 SR 電動機運行在再生發(fā)電狀態(tài)。 （ 2） 電壓方程 由基爾霍夫定律可列寫出第 k 相回路電壓平衡方程。因此，在性能分析和求解建立數(shù)學模型時不得不在實用與理想之間尋求一種折衷的處理方法。假設 A,D 相中相繞組導通產生的起動轉矩相同，且此 時為正向轉矩，電機為正轉向，如要改變電機起動轉向，應給 B, C 相中任一相繞組通電，產生反向轉矩。 圖 CCC方式下的斬波電流波形 在 on??? 時，功率電路開關元件接通 (稱相導通 )，繞組電流 i 從零開始上升，當電流達到斬波電流上限值 i 時，切斷繞組電流 (稱斬波關斷 )，繞組承受反壓，電流快速下降。此外，在開關磁阻發(fā)電機中轉子的受力方向與繞組通電的方向無關，僅取決于通電順序 ，這也是開關磁阻發(fā)電機不同于一般交流電機之處。對于開關磁阻發(fā)電機來說，其一個通電周期可分為兩個階段，即勵磁階段和發(fā)電階段，且以發(fā)電階段為主。轉盤固定在轉子軸上，具有與轉子凸極和凹槽數(shù)相等的凸齒和凹槽，而且它們成均勻分布結構都為 030 ，即外弧的弧長相等；光電傳感器件由光發(fā)生部件和光敏三極管接受電路組成，固定在定子或者機殼上轉盤與電機同步旋轉，通過轉盤的遮光、透 光使光敏元件產生導通和關斷信號。 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 9 圖 （資料來源： 張全柱 ,郝榮泰 ,鄧新華 .開關磁阻電機的幾種功率 變換器拓撲的性能分析 [J]電氣傳動自動化 , 1995.） 圖 H 橋型功率變換主電路 （資料來源： 張全柱 ,郝榮泰 ,鄧新華 .開關磁阻電機的幾種功率變換器拓撲的性能分析 [J]電氣傳動自動化 , 1995.） (3) H 橋型 圖 H 橋型功率變換主電路，這一電路可認為是上述電容裂相型電路取消了電容器分壓構成的雙電源，并將電動機四相繞組中點浮空而形成的。然而， SR 電機的工作電流、電壓波形系統(tǒng)的運行條件及電動機設計參數(shù)的制約，很難準確預料。 ② 磁場儲能盡可能地轉換為機械能輸出，當向電源回饋時應高效、快速 。 (5)振動 和噪聲研究 包括從電動機的設計和控制器軟、硬件兩方面來提高系統(tǒng)效率、降低噪音和轉矩波動，加強對轉矩波動及噪聲的理論研究。由轉矩 波動 所導致的嗓聲及特定頻率下的諧振問題也較為突出。 (2) SRD 系統(tǒng)中功率電路結構簡單可靠 SR 電動機的轉矩方向與繞組電流的方向無關，只需單 方向來對繞組供電，故功率電路結構簡單，可以做到每相只需一個功率開關器件。該產品的出現(xiàn)，在電氣傳動界引起不小的反響。 本文首先介紹了開關磁阻電機調速系統(tǒng) (SRD)的發(fā)展 史 、 優(yōu)點 、 研究方向以及 應用， 狀況，并對開關磁阻電動機的特點和電磁原理進行了闡述， 從基本的電磁規(guī)律出發(fā)，說明 SRD 的原理及相關理論。比如，使用 SRD 驅動風扇，泵類、壓縮機等，可在很大速度范圍內實現(xiàn)高效率運行，可明顯地節(jié)能，并在短期內收回成本。且電機起動時，只需從電源側提供較少的電流，就能在電動機側得到較大的起動轉矩。既增加了系統(tǒng)結構的復雜性和成本，降低了可靠性，同時又給安裝、調試帶來了不便。如采用傳統(tǒng)的 PI 調節(jié)器，以斬波電流限為控制變量，實現(xiàn)了 SR 電機的轉速和轉矩控制。 功率變換器向 SRM 提供運轉所需的能量，由蓄電池或交流電整流后得到的直流電供電。 (1)電機雙繞組型 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 8 圖 圖 所示是早期使用的雙繞組結構，通常主副繞組采用雙線并繞的 形式， 以得到最大的互感系數(shù)，主繞組開關元件 S 斷開后，主繞組的能量通過互感傳到副繞組，再通過二極管續(xù)流。當 S S5 導通時， D1 和 D5 截止，外加電源 SV 加至 A 相繞組的兩 端，產生相電流 aI ；當 S S5 關斷時， A 相繞組產 生的變壓器電壓勢極性如圖 所示 ，則 D D5 正向導通，電流通過 D D5 及儲能電容 C 續(xù)流， C 將吸收 A 相繞組的部分磁場能量 。通過分析兩路方波信號的位置狀態(tài)以及對兩路方波信號上升、下降沿的捕獲，可以得到轉子旋轉的位置角度，可實現(xiàn)位置信號的反饋。BB? 相繞組與轉子磁極 39。 APC控制方式有其自身獨特的優(yōu)點： 首先電機轉矩調節(jié)范圍大。 電壓 PWM 控制通過調節(jié)相繞組電 壓的平均值，進而能間接地限制和調節(jié)相電流，因此既能用于高速調速系統(tǒng)，又能用于低速調速系統(tǒng)。 圖 雙相起動運行四相 SR電動機合成轉矩波形 顯然 ，采用雙相起動時轉矩波動明顯減小，平均轉矩增大，兩相起動時的最小轉矩等于一相起動時的最大轉矩。顯然，磁鏈隨著轉子位置不同而變化的規(guī)律是很復雜的，采用非線性函數(shù)來擬合磁鏈的變化規(guī)律將是一項很困難的工作。雖然求解上節(jié)導出的非線性偏微分方程式 ()可得 )(?i 的精確解，但式 ()沒有解析解，只有數(shù)值解，很難計算。因此通過合理選擇繞組開通角 on? ，即可使相電流在進入有效工作區(qū)域前達到一定的數(shù)值，以保證在電感上升段產生足夠大的電動轉矩。 開關磁阻電機有其自己的控制方法，這里仍然針對開關磁阻電機的線性模型來加以討論，分析其轉速控制的方法。這時由于 ??? /L 為 0，已無旋轉電動勢產生，相電流也不產生電磁轉矩，只是在相繞組兩端反向電壓作用下持續(xù)衰減。 若在電感上升區(qū)域 2? ～ 3? 內繞組通電，旋轉電動勢為正，產生電動轉矩，電源提供的電能一部分轉換為機械能輸出，一部分則以磁能的形式貯存在繞組中；若通電繞組在 2? ～ 3? 內斷電，貯存的磁能一部分轉化為機械能，一部分則回饋給電源，這時轉軸上獲得的仍是電動轉矩。 （ 1） 磁鏈方程 一般來說， SR 電動機的各相繞組磁鏈 k? 為該相電流與自感、其余各相電流以及轉子位置角 k? 的函數(shù)，即： ),. ..,. ..( 1 kmkk iii ??? ? （ ） 由于 SR 電動機各相之間的互感相對自感來說甚小，為了便于計算，一般忽略相間互感，因此，磁鏈方程也可簡寫成該相電流和電感的乘積，即： kkkkkkkk iiLi ),(),( ???? ?? （ ） 其中，每相的電感 kL 是相電流 ki 和轉子位置角 k? 的函數(shù)，它隨著轉子角位置而變化，這正是 SR 電動機的特點。考慮了非線性的所有因素，雖然可以建立一個精確的數(shù)學模型，但是計算相當?shù)姆爆?。由于電機轉子初始位置不同，起動轉矩大小也不一樣。 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 16 一般在低速運行時，將使電機的開通角 on? 和關斷角 off? 保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調節(jié)電流的峰值，從而起到調節(jié)電動機轉矩和轉速的目的，工作在CCC方式下的斬波電流波形如圖 。因此，方便的實現(xiàn)正反轉是開關磁阻發(fā)電機的一大特色。并且轉子的轉動方向與電流方向無關，僅取決于勵磁順序。半數(shù)檢測能節(jié)約成本，在本文位置檢測采用光電位置傳感器，它由裝在軸上的轉盤和裝在定子上的光電傳感器件 01V 和 02V 組成。主開關元件的額定工作電壓為 (1＋ D) SV ，采用電容裂相以后，電源電壓利用率降低，主開關元件的電流為圖 中的兩倍 (同功率情況下 )。由于 SRD 功率變換器只需要給電動機提供單方向電流，故它比異步