【正文】 將 代入上式可得： 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 ? dtdLiLidtdiiLiLiRdtddtdiiRU Kkkkkkkkkkkkkkkkk ???????? ?????????????????? ) （ ） 上式表明，電源電壓與電路中三部分電壓降之和相平衡。 建立模型常用的方法 目前人們針對電機(jī)磁鏈的變化，常采用以下 幾種方法來建立模型口： (a)理想線性模型 若不計(jì)電機(jī)磁路的飽以及邊緣效應(yīng)等影響，假定電機(jī)相繞組的電感與電流大小無關(guān)，且不考慮磁場邊緣擴(kuò)散效應(yīng)，可用 SR 電動機(jī)的理想線性模型將磁鏈 k? 近似為電流 ki 的線性函數(shù)，這種方法可了解電機(jī)工作的基本特性和各參數(shù)之間的相互關(guān)系，并可作為深入探討各種控制方式的依據(jù)，但求解的誤差較大，精度較低。由圖可知這種單相起動方式的最小起動轉(zhuǎn)矩為相鄰兩相矩角特性交點(diǎn) 3? 處的轉(zhuǎn)矩，顯然，加在 SR 電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩必須小于最小起動轉(zhuǎn)矩，電動機(jī)才可能在任意位置都能起動，否則便會出現(xiàn)“起動死區(qū)”。經(jīng)時間 1T ，或電流降至斬波電流下限值時，重新導(dǎo)通 (稱斬波導(dǎo)通 )，重復(fù)上述過程，則形成斬波電流波形，直至 off??? 時實(shí)行相關(guān)斷，電流衰減至零。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 第 3 章 開關(guān)磁阻電機(jī)控制 策略 角度位置控制 在直流電壓的斬波頻率和占空比確定時，加于相繞組兩端的電壓大小不變的情況下，可通過調(diào)節(jié) SR電動機(jī)的主開關(guān)器件的開通角 on? 和關(guān)斷角 off? 的值，來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和速度的調(diào)節(jié)，此種方法便稱之為角度位置控制 (APC)。當(dāng)主湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 開關(guān) K1 和 K2 導(dǎo)通時，定子繞組接受外電路的勵磁，外部供給 的電能和機(jī)械能均轉(zhuǎn)化為磁場儲能； 當(dāng)主開關(guān)關(guān)斷并通過二極管 D D2 續(xù)流時，磁場儲能和機(jī)械能都轉(zhuǎn)化成電能回饋電源或向負(fù)載供電。對于四相 8/6極電機(jī)，只須在定子極上安裝兩個相距 1/4轉(zhuǎn)子齒距角，即相距 075 或 015的光電元件，見圖 。電機(jī)每相繞組的外施電壓為電源電壓的一半，因?yàn)槿我幌嗬@組電路必須以其它繞組為通路，換相相的磁能一部分回饋電源，另一部份注入導(dǎo)通相繞組，因此只能工作 在兩相同時通電方式，從而缺少一些控制靈活性。這就使得其主開關(guān)器件的定額計(jì)算較為復(fù)雜，主開關(guān)器件的選擇與電動機(jī)功率、供電電壓、峰值電流、成本等有關(guān)，還與主開關(guān)器件本身的開關(guān)速度、觸發(fā)難易、開關(guān)損耗、抗沖 擊性、耐用性等有關(guān)。 ③ 驅(qū)動同等功率等級的 SR 電機(jī)，具有最小的伏安容量，或者同等伏安容量，可以驅(qū)動更高功率等級的 SR 電機(jī) 。由于 SRD 系統(tǒng)是脈沖供電工作方式，瞬時轉(zhuǎn)矩波動大，低速時步進(jìn)狀態(tài)明顯，振動噪聲大，這些缺點(diǎn)限制了其在諸如伺服驅(qū)動這類要求低速運(yùn)行平穩(wěn)且有一定靜態(tài)轉(zhuǎn)矩保持能力場合下的應(yīng)用。 (3) 相數(shù)越多，主接線數(shù)越多，此外還有位置傳感器的出線。只要控制主開關(guān)器件的開通、關(guān)斷時間，即可改變電動機(jī)的工作狀態(tài)。在很多性能指標(biāo)上達(dá)到了出人意料的高水平，整個系統(tǒng)的綜合性能價格指標(biāo)達(dá)到或超過了工業(yè) 中長期應(yīng)用的一些變速傳動系統(tǒng)。 開關(guān)磁阻電機(jī)在驅(qū)動調(diào)速領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時也在發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)受到越來越多的重視，引起了不少專家、學(xué)者的興趣。另外， SRD 在低壓、小功率的應(yīng)用場合大大優(yōu)于普通的異步電動機(jī)和直流電動機(jī)。其系統(tǒng)效率在很寬 的速度范圍內(nèi)都在 87%以上，這是其它一些調(diào)速系統(tǒng)不易達(dá)到的。到目前為止國內(nèi)外實(shí)際應(yīng)用中轉(zhuǎn)子位置檢測多數(shù)是直接利用諸如光電式、磁敏式或霍爾式位置傳感器，所用傳感元件的數(shù)目也因相數(shù)的增加而增加。但是隨著各種控制理論在傳統(tǒng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用的研究日益深入，它們在 SRD 系統(tǒng)中的應(yīng)用也逐漸增多。采用雙凸極結(jié)構(gòu)就是要使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時磁路的磁阻要盡可能大地變化。下面扼要介紹開關(guān)磁阻電機(jī)幾種常見功率變換器的線路，進(jìn)行對比分析 。其中，上下兩只主開關(guān)管是同時導(dǎo)通和關(guān)斷的。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 圖 一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)位置信號與相電感對應(yīng)變化 當(dāng)電動機(jī)旋轉(zhuǎn)時，根據(jù)被齒 盤遮住與否，兩個光電傳感器通過外圍電路輸出兩路相位分別相差 015 的基本信號，經(jīng)過整形、濾波可以獲得比較好的方波信號。在圖示位置，定子 39。故一般采用固定關(guān)斷角 off? ，改變開通角 on? 的控制方式。與電流斬波控制方式類似，提高脈沖頻率 1/fT? ，則電流波形比較平滑，電機(jī)出力增大，噪聲減小，但功率開關(guān)元件的工作頻率增大，成本有所增加。忽略相間磁禍合和磁路飽和的影響，起動轉(zhuǎn)矩可根據(jù)各相矩角特性線形相加，如圖 。 (c)非線性函數(shù)擬合模型 將磁鏈 k? 用一非線性函數(shù)近似擬合，函數(shù)的選取決定擬合的精確度。由于 SR 電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是磁阻性質(zhì)的，又是雙凸極結(jié)構(gòu)，其磁路是非線性的，加上運(yùn)行時的開關(guān)性和可控性，使電動機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系十分復(fù)雜。分析式 ()可知，若減小 on? ，則電流幅值會相應(yīng)的增加。 (3)電磁轉(zhuǎn)矩的大小同繞組電流的平方成正比，即使考慮到電流增大后鐵芯飽和的影響，轉(zhuǎn)矩不再與電流平方成正比，但仍隨電流的增大而增大，因此可以通過增大電流有效地增大轉(zhuǎn)矩。 （ 5）在 4? 到 5? 區(qū)段， )()( 2m in ??? ??? KLL ，同理易得繞組電流表達(dá)式為： )]([ )2()( 2m in ??? ???? ?? ??? KLUi onof fs () 顯然，當(dāng) onoff ??? ?? 2 時，相電流己衰減至零。在最大電感為常數(shù)的區(qū)域 3? ～ 4? 內(nèi)，旋轉(zhuǎn)電動勢為 0，如果電流繼續(xù)流動，繞組磁能則僅回饋給電源，轉(zhuǎn)軸上沒有電磁轉(zhuǎn)矩；最后，若電流在電感下 降區(qū)域 4? ～ 5? 內(nèi)流動，因旋轉(zhuǎn)電動勢為負(fù)，產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，這時回饋給電源的能量既有繞組釋放的磁能，也有制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)械能，即 SR 電動機(jī)運(yùn)行在再生發(fā)電狀態(tài)。 （ 2） 電壓方程 由基爾霍 夫定律可列寫出第 k 相回路電壓平衡方程。因此，在性能分析和求解建立數(shù)學(xué)模型時不得不在實(shí)用與理想之間尋求一種折衷的處理方法。假設(shè) A,D 相中相繞組導(dǎo)通產(chǎn)生的起動轉(zhuǎn)矩相同，且此 時為正向轉(zhuǎn)矩，電機(jī)為正轉(zhuǎn)向，如要改變電機(jī)起動轉(zhuǎn)向，應(yīng)給 B, C 相中任一相繞組通電，產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩。 圖 CCC方式下的斬波電流波形 在 on??? 時，功率電路開關(guān)元件接通 (稱相導(dǎo)通 )，繞組電流 i 從零開始上升，當(dāng)電流達(dá)到斬波電流上限值 i 時，切斷繞組電流 (稱斬波關(guān)斷 )，繞組承受反壓，電流快速下降。此外，在開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)中轉(zhuǎn)子的受力方向與繞組通電的方向無關(guān)，僅取決于通電順序 ，這也是開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)不同于一般交流電機(jī)之處。對于開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)來說，其一個通電周期可分為兩個階段，即勵磁階段和發(fā)電階段，且以發(fā)電階段為主。轉(zhuǎn)盤固定在轉(zhuǎn)子軸上，具有與轉(zhuǎn)子凸極和凹槽數(shù)相等的凸齒和凹槽，而且它們成均勻分布結(jié)構(gòu)都為 030 ，即外弧的弧長相等；光電傳感器件由光發(fā)生部件和光敏三極管接受電路組成，固定在定子或者機(jī)殼上轉(zhuǎn)盤與電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)，通過轉(zhuǎn)盤的遮光、透 光使光敏元件產(chǎn)生導(dǎo)通和關(guān)斷信號。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 圖 （資料來源： 張全柱 ,郝榮泰 ,鄧新華 .開關(guān)磁阻電機(jī)的幾種功率 變換器拓?fù)涞男阅芊治?[J]電氣傳動自動化 , 1995.） 圖 H 橋型功率變換主電路 （資料來源： 張全柱 ,郝榮泰 ,鄧新華 .開關(guān)磁阻電機(jī)的幾種功率變換器拓?fù)涞男阅芊治?[J]電氣傳動自動化 , 1995.） (3) H 橋型 圖 H 橋型功率變換主電路，這一電路可認(rèn)為是上述電容裂相型電路取消了電容器分壓構(gòu)成的雙電源，并將電動機(jī)四相繞組中點(diǎn)浮空而形成的。然而， SR 電機(jī)的工作電流、電壓波形系統(tǒng)的運(yùn)行條件及電動機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的制約，很難準(zhǔn)確預(yù)料。 ② 磁場儲能盡可能地轉(zhuǎn)換為機(jī)械能輸出，當(dāng)向電源回饋時應(yīng)高效、快速 。 (5)振動 和噪聲研究 包括從電動機(jī)的設(shè)計(jì)和控制器軟、硬件兩方面來提高系統(tǒng)效率、降低噪音和轉(zhuǎn)矩波動，加強(qiáng)對轉(zhuǎn)矩波動及噪聲的理論研究。由轉(zhuǎn)矩 波動 所導(dǎo)致的嗓聲及特定頻率下的諧振問題也較為突出。 (2) SRD 系統(tǒng)中功率電路結(jié)構(gòu)簡單可靠 SR 電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩方向與繞組電流的方向無關(guān)，只需單 方向來對繞組供電，故功率電路結(jié)構(gòu)簡單，可以做到每相只需一個功率開關(guān)器件。該產(chǎn)品的出現(xiàn)，在電氣傳動界引起不小的反響。 本文首先介紹了開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng) (SRD)的發(fā)展 史 、 優(yōu)點(diǎn) 、 研究方向以及 應(yīng)用， 狀況，并對開關(guān)磁阻電動機(jī)的特點(diǎn)和電磁原理進(jìn)行了闡述， 從基本的電磁規(guī)律出發(fā)，說明 SRD 的原理及相關(guān)理論。比如，使用 SRD 驅(qū)動風(fēng)扇，泵類、壓縮機(jī)等，可在很大速度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效率運(yùn)行，可明顯地節(jié)能，并在短期內(nèi)收回成本。且電機(jī)起動時，只需從電源側(cè)提供較少的電流，就能在電動機(jī)側(cè)得到較大的起動轉(zhuǎn)矩。既增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和成本，降低了可靠性，同時又給安裝、調(diào)試帶來了不便。如采用傳統(tǒng)的 PI 調(diào)節(jié)器，以斬波電流限為控制變量，實(shí)現(xiàn)了 SR 電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制。 功率變換器向 SRM 提供運(yùn)轉(zhuǎn)所需的能量，由蓄電池或交流電整流后得到的直流電供電。 (1)電機(jī)雙繞組型 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 圖 圖 所示是早期使用的雙繞組結(jié)構(gòu)，通常主副繞組采用雙線并繞的 形式， 以得到最大的互感系數(shù)，主繞組開關(guān)元件 S 斷開后，主繞組的能量通過互感傳到副繞組，再通過二極管續(xù)流。當(dāng) S S5 導(dǎo)通時， D1 和 D5 截止，外加電源 SV 加至 A 相繞組的兩 端，產(chǎn)生相電流 aI ；當(dāng) S S5 關(guān)斷時， A 相繞組產(chǎn) 生的變壓器電壓勢極性如圖 所示 ，則 D D5 正向?qū)ǎ娏魍ㄟ^ D D5 及儲能電容 C 續(xù)流， C 將吸收 A 相繞組的部分磁場能量 。通過分析兩路方波信號的位置狀態(tài)以及對兩路方波信號上升、下降沿的捕獲，可以得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的位置角度，可實(shí)現(xiàn)位置信號的反饋。BB? 相繞組與轉(zhuǎn)子磁極 39。 APC控制方式有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)： 首先電機(jī)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍大。 電壓 PWM 控制通過調(diào)節(jié)相繞組電 壓的平均值，進(jìn)而能間接地限制和調(diào)節(jié)相電流，因此既能用于高速調(diào)速系統(tǒng)，又能用于低速調(diào)速系統(tǒng)。 圖 雙相起動運(yùn)行四相 SR電動機(jī)合成轉(zhuǎn)矩波形 顯然 ，采用雙相起動時轉(zhuǎn)矩波動明顯減小，平均轉(zhuǎn)矩增大，兩相起動時的最小轉(zhuǎn)矩等于一相起動時的最大轉(zhuǎn)矩。顯然，磁鏈隨著轉(zhuǎn)子位置不同而變化的規(guī)律是很復(fù)雜的，采用非線性函數(shù)來擬合磁鏈的變化規(guī)律將是一項(xiàng)很困難的工作。雖然求解上節(jié)導(dǎo)出的非線性偏微分方程式 ()可得 )(?i 的精確解，但式 ()沒有解析解，只有數(shù)值解，很難計(jì)算。因此通過合理選擇繞組開通角 on? ，即可使相電流在進(jìn)入有效工作區(qū)域前達(dá)到一定的數(shù)值，以保證在電感上升段產(chǎn)生足夠大的電動轉(zhuǎn)矩。 開關(guān)磁阻電機(jī)有其自己的控制方法，這里 仍然針對開關(guān)磁阻電機(jī)的線性模型來加以討論，分析其轉(zhuǎn)速控制的方法。這時由于 ??? /L 為 0，已無旋轉(zhuǎn)電動勢產(chǎn)生，相電流也不產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，只是在相繞組兩端反向電壓作用下持續(xù)衰減。 若在電感上升區(qū)域 2? ～ 3? 內(nèi)繞組通電，旋 轉(zhuǎn)電動勢為正，產(chǎn)生電動轉(zhuǎn)矩，電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)換為機(jī)械能輸出，一部分則以磁能的形式貯存在繞組中；若通電繞組在 2? ～ 3? 內(nèi)斷電，貯存的磁能一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，一部分則回饋給電源，這時轉(zhuǎn)軸上獲得的仍是電動轉(zhuǎn)矩。 （ 1） 磁鏈方程 一般來說， SR 電動機(jī)的各相繞組磁鏈 k? 為該相電流與自感、其余各相電流以及轉(zhuǎn)子位置角 k? 的函數(shù)，即： ),. ..,. ..( 1 kmkk iii ??? ? （ ） 由于 SR 電動機(jī)各相之間 的互感相對自感來說甚小，為了便于計(jì)算，一般忽略相間互感，因此，磁鏈方程也可簡寫成該相電流和電感的乘積，即： kkkkkkkk iiLi ),(),( ???? ?? （ ） 其中，每相的電感 kL 是相電流 ki 和轉(zhuǎn)子位置角 k? 的函數(shù)，它隨著轉(zhuǎn)子角位置而變化，這正是 SR 電動機(jī)的特點(diǎn)?？紤]了非線性的所有因素，雖然可以建立一個精確的數(shù)學(xué)模型，但是計(jì)算相當(dāng)?shù)姆爆?。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置不同，起動轉(zhuǎn)矩大小也不一樣。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 一般在低速運(yùn)行時，將使電機(jī)的開通角 on? 和關(guān)斷角 off? 保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調(diào)節(jié)電流的峰值，從而起到調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的目的，工作在CCC方式下的斬波電流波形如圖 。因此，方便的實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)是開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的一大特色。并且轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動方向與電流方向無關(guān)，僅取決于勵磁順序。半數(shù)檢測能節(jié)約成本，在本文位置檢測采用光電位置傳感器，它由裝在軸上的轉(zhuǎn)盤和裝在定子上的光電傳感器件 01V 和 02V 組成。主開關(guān)元件的額定工作電壓為 (1＋ D) SV ，采用電容裂相以后，電源電壓利用率降低，主開關(guān)元件的電流為圖 中的兩倍 (同功率情況下 )。由于 SRD 功率變換器只需要給電動機(jī)提供單方向電流，故