【正文】 工具 MATLAB進(jìn)行實(shí)現(xiàn)?；締卧瓤梢允菃蝹€(gè)字符，也可以是多個(gè)字符組成的字符串。 由上述 MATLAB 實(shí)現(xiàn)結(jié)果的分析，我們知道 算術(shù)編碼是一種無(wú)失真的編碼方法，能有效地壓縮信源冗余度，屬于熵編碼的一種。) high=low + range * p1。% number of 1s num_0 = sum(t==39。 codeword = codeword low_range(index)。 low = low + range * low_range(sbidx(i))。state_tree39。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢(xún)、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶(hù)的使用。如圖 ： a b c d 0 1 b c b a b b a d c 圖 算術(shù)編碼過(guò)程 以最后的當(dāng)前分析區(qū)間內(nèi)的任意一 個(gè)數(shù)作為編碼輸出。本文主要是以靜態(tài)算術(shù)編碼算法為例。 圖像壓縮的基本理論起源于 1948 年 Shannon 劃時(shí)代的論文 “通信的數(shù)學(xué)理論（ A Mathematical Theory of Communication ） ”，該論文提出， 任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個(gè)符號(hào)（數(shù)字、字母或單詞）的出現(xiàn)概率或者說(shuō)不確定性有關(guān)。 是由 ISO/IEC 與 ITUT組成的聯(lián)合視頻組（ JVT）制定的新一代視頻壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn) [3]。 1987 年，威滕（ Witten）等人發(fā)表了一個(gè)實(shí)用 的2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 2 頁(yè) 共 63 頁(yè) 算術(shù)編碼程序。這除了知識(shí)產(chǎn)權(quán)方面的原因外，算術(shù)編碼復(fù)雜度較高，不論是軟件還是硬件實(shí)現(xiàn)起來(lái)都比較困難是一個(gè)主要因素。 本文由香農(nóng)熵理論和統(tǒng)計(jì)編碼的原理開(kāi)始，逐步展開(kāi)對(duì)基于算術(shù)編碼的數(shù)據(jù) 、圖像 壓縮的研究與應(yīng)用的討論：從算術(shù)編碼 的產(chǎn)生條件、原理、以及研究算術(shù)編碼的目的意義等，到具體算術(shù)編碼方案的分析比較以及其 MATLAB 語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)方案，有重點(diǎn)的對(duì)算術(shù)編碼的編碼過(guò)程 進(jìn)行了分析和闡述。隨著以上幾方面的的進(jìn)展，算術(shù)編碼在圖像壓縮編碼內(nèi)的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣， 它比著名的 Huffman 編碼效率提高 5%~10％左右 ， 最終必將取代 霍夫曼 編碼方法。在滿足一定圖像質(zhì)量要求的前提下，能獲得減少數(shù)據(jù)量的編碼成為編碼壓縮。在編 /解碼器中采用復(fù)雜度可分級(jí)設(shè)計(jì)，在圖像質(zhì)量和編碼處理之間可分級(jí)，以適應(yīng)不同復(fù)雜度的應(yīng)用。 熵的一個(gè)重要價(jià)值在于它定義了一個(gè)關(guān)于編碼性能的根本界限。 盡管從編碼效率上看不如已知概率表的情況，但正是由于 算術(shù)編碼 自適應(yīng)的調(diào)整對(duì)個(gè)符號(hào)概率的估計(jì)值，這點(diǎn)比哈弗曼編碼相比， 具有實(shí)時(shí)性好、靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn) ，在圖像壓縮、視頻圖像編碼等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 （ 3）算術(shù)編碼也 是一種對(duì)錯(cuò)誤很敏感的編碼方法，如果有一位發(fā)生錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB 的編程工作量會(huì)大大減少。 編碼過(guò)程 一旦字符的概率已知，就沿著“概率線”為每一個(gè)單獨(dú)的符 號(hào)設(shè)定一個(gè)范圍，哪一個(gè)被設(shè)定到哪一段范圍并不重要，只要編碼和解碼都以同樣方式進(jìn)行就可以，這里所用的 6個(gè)字符被分配的范圍（ range）如下： 字符 概率 范圍 ＿ (space) 0≤ r a ≤ r e ≤ r r ≤ r s ≤ r t ≤ r 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 11 頁(yè) 共 63 頁(yè) 對(duì)“ state_tree”的算術(shù)編碼過(guò)程為： (1)初始化時(shí)，被分割的范圍 range=highlow=[0,1） ,下一個(gè)范圍的低 、高端分別由下式計(jì)算： Low=low+range low_range () High=low+range high_range () 其中等號(hào)右邊的 low為上一個(gè)被編碼字符的范圍低； low_range和 high_range分別為被編碼符號(hào)已給定的字符出現(xiàn)概率范圍的 low和 high。由于 303 160 6落在 [,）之間，因此可解得第一個(gè)符號(hào)是 s。 if abs(codeword) * prmin, i = symlen + 1。% probability of 0 設(shè)置初始概率區(qū)間： low = 。Color39。 數(shù)據(jù)之所以能夠被壓縮是基于以下幾點(diǎn)的考量： 首先，數(shù)據(jù)中間常存在一些多余成分，既冗余度。該算法后來(lái)被命名為 CACM87，并應(yīng)用于ITUT的 視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，也有學(xué)者根據(jù)作者姓名將該算法稱(chēng)之為 WNC 算法。39。 end %開(kāi)始迭代過(guò)程 for i=1:ls p=find(seq(i)==alpha)。 l1=l+floor(((ul+1)*CC(k1))/totcount)。 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 21 頁(yè) 共 63 頁(yè) 第 5 章 自適應(yīng)算術(shù)編碼的圖像壓縮 圖像壓縮 圖像是由一系列排列有序的像素組成的，在計(jì)算機(jī)中常用的存儲(chǔ)格式有： BMP、 TIFF、EPS、 JPEG、 GIF、 PSD、 PDF 等格式。然后在掃描符號(hào)序列的過(guò)程中不斷調(diào)整各個(gè)符號(hào)的概率。 圖像 數(shù)據(jù)壓縮 的意義 人類(lèi)已進(jìn)入信息時(shí)代，信息時(shí)代的重要特征是信息的數(shù)字化，人們?cè)絹?lái)越依靠計(jì)算機(jī)獲取和利用信息，這就需要對(duì)信息的表示、存儲(chǔ)、傳輸和處理等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。 可以預(yù)見(jiàn)，隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，高速高性能處理器的大量涌現(xiàn)，復(fù)雜度較高的算法也有可能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。例如，在應(yīng)用算術(shù)編碼算法壓縮圖像的編程上，由于 MATLAB 編程知識(shí)的匱乏，導(dǎo)致編程的最終結(jié)果沒(méi)有完全出來(lái)。 原圖像的壓縮前的大小為為 121893 bit,結(jié)果自適應(yīng)算術(shù)編碼壓縮，壓縮后的圖像大小為 120409，壓縮比為 。 圖像壓縮是指以較少的比特有損或無(wú)損地表示原來(lái)的 像素 矩陣 的技術(shù) ,也稱(chēng)圖像編碼 .圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在著冗余 [13]。 k=2。 end for i=1:lgt ts=btag(1:m)。 seq=arithintdecod(btag,alpha,t,length(seq))。解壓的過(guò)程完全是壓縮的逆過(guò)程，因?yàn)樗阈g(shù)編碼是一種無(wú)損壓縮，并且其壓縮處理的模式也決定了它解壓生成的將是與壓縮前完全一樣的數(shù)據(jù)文件，因此，通過(guò)解壓最后生成的文件即是與原文件完全一致的文件。壓縮前的數(shù)據(jù)要被劃分為一個(gè)一個(gè)的基本單元。由此可知，算術(shù)編碼是一種高效率的編碼方式 [10]。139。)。 for i = 1 : symlen, index = max(find(low_range = codeword))。 high = low + range * high_range(sbidx(i))。 seqin = [39。隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)， MATLAB 的用戶(hù)界面也越來(lái)越精致，更加接近 Windows 的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 7 頁(yè) 共 63 頁(yè) 若 si=b,則其所在的比例間隔為 CDF(a)和 CDF(b)之間的區(qū)域，如圖 ： a b c d 0 1 0 1 圖 信元所在區(qū)間示意 仍然按照信源符號(hào)的概率序列在當(dāng)前分析 區(qū)間劃分比例間隔 ， 然后重復(fù)第二步 ，直到所有的信元輸入完畢為止。在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是固定的。 數(shù)據(jù)壓縮 是一種用來(lái)消除不需要的冗余的方法， 校驗(yàn) 是在經(jīng)過(guò)有限信道容量的噪聲信道中通信，為了進(jìn)行錯(cuò)誤校正而增加冗余的方法。兩個(gè)組織也共同 制定了一些標(biāo)準(zhǔn)， 標(biāo)準(zhǔn)等同于 MPEG2 的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，而最新的 標(biāo)準(zhǔn)則被納入 MPEG4 的第 10部分。之后，人們又將算術(shù)編碼與 和 于 1984 年提出的部分匹配預(yù)測(cè)模型（ PPM）相結(jié)合，開(kāi)發(fā)出了壓縮效果近乎完美的算法。在許多圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)里，算術(shù)編碼僅是一個(gè)選項(xiàng)。 最后 通過(guò)對(duì)算術(shù)算法特點(diǎn)和應(yīng)用方向的研究，闡明其 編碼原理及其 在圖像、數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域不可取代的地位及在處理流片段數(shù)據(jù)所具有的在壓縮比和靈活性方面的優(yōu)勢(shì)，展示出算術(shù)編碼的強(qiáng)大生命力和獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。 所以，研究算術(shù)編碼以更好的利用它是非常必要的。研究最佳的編碼壓縮的數(shù)學(xué)模型和方法是人們追求的目標(biāo)。 除上述 ITUT的視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)外，還有一些標(biāo)準(zhǔn)也比較流行，如 MPEG AVS、 WM9 也稱(chēng)為 MPEG4 AVC，而目前業(yè)內(nèi)所說(shuō)的 MPEG4 一般是指 SP（簡(jiǎn)級(jí)）或 ASP（先進(jìn)的簡(jiǎn)級(jí)），主要針對(duì)低碼率應(yīng)用，如因特網(wǎng)上的流媒體、無(wú)線網(wǎng)的視頻傳輸及視頻存儲(chǔ)等，其核心類(lèi)似于 。這在 Shannon 的“ 無(wú)噪生信源編碼定理”中第一次得到闡述。 算術(shù) 編碼 的編碼 過(guò)程 算術(shù)編碼在圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)（如 JPEG， JBIG）中扮演了重要的角色 [6]。 算術(shù)編碼 隨著序列長(zhǎng)度的增加，相應(yīng)子區(qū)間的寬度也不斷縮小，要表示這段子區(qū)間所需精度，直觀地說(shuō)就是比特?cái)?shù)也不斷增加。 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 10 頁(yè) 共 63 頁(yè) 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 (2)對(duì)消息第一字符 s編碼 ： s的 low_range=， s的 high_range=，下一個(gè)區(qū)間的low和 high為： Low=low+range low_range=0+1 = High=low+range high_range=0+1 = Range=highlow== S將 區(qū)間 [0,1） =[,） (3)對(duì)第二個(gè)字符 t編碼，使用的新生范圍為 [,），因?yàn)?t的low_range=,high_range=,因此下一個(gè) low,high分別為 Low=+ ＝ High=+ ＝ Range== t將 [,） =[,） (4)對(duì)第三個(gè)字符 a編碼，在新生成的 [,）中進(jìn)行分割，因?yàn)?a的low_range=,high_range=,因此下一個(gè) low,high分別為