【正文】 拉夫遜法迭代原理 已知一個變量 X函數(shù)為： 0)( ?Xf ， 由適當?shù)慕浦?)0(X 出發(fā)，根據(jù)： ,... ...)2,1()( )( )( )()()1( ????? nXf XfXX nnnn 反復(fù)進行計算，當 )(nX 滿足適當?shù)氖諗織l件就是上面方程的根。隨著電力系統(tǒng)及在線應(yīng)用的發(fā)展，計算機網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)形成，為電力系統(tǒng)的潮流計算提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。本文應(yīng)用了電力系統(tǒng)潮流計算仿真軟件 DDTR 與利用程序計算的結(jié)果進行比較，使計算的結(jié)果更加準確。待求的則是等值電源的無功功率 QGi，從而注入無功功率 Qi和節(jié)點電壓的相位角。 （ 2） 牛頓 — 拉夫遜法計算程序框圖 啟動 輸入原始數(shù)據(jù) 形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣 分解各節(jié)點初始電壓的實部和虛部 迭代次數(shù) K=0 求 PQ 節(jié)點的 , ，求 PV 節(jié)點的 ， 置節(jié)點號 i=0 雅克比矩陣是否形成， in 求得雅克比矩陣各元素增大節(jié)點號 i=i+1 把雅克比矩陣單位化 求解修正方程，得 ， 求解最大修正量 ， 是否收斂 回帶各電壓新值， K=K+1 計算輸出電壓大小及相角，節(jié)電功率及支路損耗 停止 否 是 否 是 三、課程設(shè)計任務(wù) 數(shù)據(jù) ： 兩個發(fā)電廠分別通過變壓器和輸電線路與四個變電所相連。則網(wǎng)絡(luò)共具有 10 個節(jié)點和 9條支路。 各節(jié)點的功率 S為 (節(jié)點號從小到大排列 )： + + + 4 號變電所負荷成 2%下降， 3 號變電負荷成 2%上升 此時的各負荷變?yōu)椋? 變電所 1 LS =+ 變電所 2 LS = 51+ 變電所 3 LS =+ 變電所 4 LS =+ 相應(yīng)的， B2矩陣變?yōu)椋? 0 0 235 0 1 70 0 235 0 3 0 0 220 0 2 0 + 35 0 2 0 0 220 0 2 0 51+ 10 0 2 0 0 220 0 2 0 + 35 0 2 0 0 220 0 2 0 + 10 0 2 將程序中的 B2矩陣替換后，運行并進行調(diào)節(jié)，此系統(tǒng)經(jīng)過調(diào)節(jié)后達到要求，對應(yīng)的調(diào)節(jié)方法和結(jié)果見下表： 調(diào)節(jié)方法： 調(diào)節(jié)方法 發(fā)電廠一 發(fā)電廠二 分接頭一 分接頭二 分接頭三 分接頭 四 未調(diào)整 235 235 220 220 220 220 調(diào)整后 225 225 231 231 231 調(diào)整結(jié)果： 電壓 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未調(diào)整 調(diào)整后 由上表觀察到， 調(diào)節(jié)后 的電壓均在題目允許的范圍內(nèi)， 負荷增加的變電所電壓有B2= 所下降，負荷減小電壓升高。 在該網(wǎng)絡(luò)中，由于變電所 1和 2離發(fā)電廠一比較近，變電所 4離發(fā)電廠二比較近，在選擇 PV 節(jié)點的功率時，要考慮功率輸送的經(jīng)濟性，所以發(fā)電廠二的功率選擇了 70MW， 可將網(wǎng)損降到很小。有上述的數(shù)據(jù)分析， 當調(diào)節(jié)機端電壓不能滿足各個變電所的電壓要求時， 若 個別 變電所電壓偏高， 則升高變壓器的變比；若 個別 變電所電壓偏低，則降低變壓器的變比， 通常可以達到調(diào)壓要求。 附錄 1：潮流分布圖 附錄 2： MATLAB 程序 %本程序的功能是用牛頓 —— 拉夫遜法進行潮流計算 % B1 矩陣： 支路首端號； 末端號； 支路阻抗； 支路對地電納 % 支路的變比； 支路首端處于 K側(cè)為 1， 1側(cè)為 0 % B2 矩陣： 該節(jié)點發(fā)電機功率； 該節(jié)點負荷功率； 節(jié)點電壓初始值 % PV 節(jié)點電壓 V 的給定值； 節(jié)點所接的無功補償設(shè)備的容量 % 節(jié)點分類標號 clear。)。 0 0 220 0 2。您輸入的參數(shù)是標么值？（若不是則輸入一個不為零的數(shù)值）39。 disp(B1) for i=1:n B2(i,1)=B2(i,1)./SB。 %對角元 1 側(cè) end %求導(dǎo)納矩陣 disp(39。a=0。非對角元 X1=G(i,j1)*e(i)B(i,j1)*f(i)。對角元 X1=C(i)G(i,i)*e(i)B(i,i)*f(i)。J(m,N)=DP。 J(p,q)=X4。 %電壓模平方 %========= 以下針對非 PV 節(jié)點來求取功率差及 Jacobi 矩陣元素 ========= if B2(i,6)~=3 %非 PV 節(jié)點 DP=P(i)P1。 ICT1=0。 end Y(p,q)=Y(p,q)1./(B1(i,3)*B1(i,5))。 B1(i,4)=B1(i,4)./YB。 %－－－－－－－修改部分－－－－－－－－－－－－ ym=0。 0 0 220 0 2。)。我們應(yīng)該努力學(xué)好專業(yè)課，打好專業(yè)基礎(chǔ)，在以后的工作崗位上有所成就。 對于電力系統(tǒng)，調(diào)節(jié)電壓首先要考慮改變機端電壓，其是最經(jīng)濟最直接的調(diào)壓措施。 電壓 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DDRTS MATLAB 由上述比較可觀察到 : 應(yīng)用 DDRTS 仿真和 MATLAB 計算的到的結(jié)果大致相同，可以認為此潮流計算是正確的 。 具體的潮流分布如下： 各條支路的首端功率 Si 各條支路的末端功率 Sj S(1,3)=+ S(3,1)= S(1,5)=+ S(5,1)= S(1,7)=+ S(7,1)= S(2,9)= S(9,2)= S(3,4)=+ S(4,3)= S(5,6)=+ S(6,5)= S(7,8)=+ S(8,7)= S(7,9)=+ S(9,7)= S(9,10)=+ S(10,9)= 由表可以看出，各支路輸送的功率較正常時略有 增加。（幾條支路斷幾次） 6. 利用 DDRTS 軟件，進行繪制系統(tǒng)圖進行上述各種情況潮流的分析，并進行結(jié)果的比較。這一步在收斂到希望的值以前重復(fù)進行，一般要反復(fù)計算滿足 ? ? ????? ?????? 1112121111 ,m a x nnnnnnnn XXXXXX ? ? 為預(yù)先規(guī)定的小正數(shù)， 1?nnX 是第 n次迭代 nX 的近似值。 第一類稱 PQ節(jié)點： 等值負荷功率 PLi、 QLi和等值電源功率 PGi、 QGi是給定的，從而注入功率 P、 Q是給定的，待求的則是節(jié)點電壓的大小 Ui和相位角 。各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。 二、潮流計算方法概述 2． 1 節(jié)點分類 常規(guī)的電力系統(tǒng)潮流計算中一般具有三種類型的節(jié)點： PQ、 PV及平衡節(jié)點。 用同樣的方法考慮，給出 n 個變量的 n 個方程： ??????????0),(0),(0),(21212211nnnnXXXfXXXfXXXf???????? 對其近似解 1X? 得修正量 1X?? 可以通過解下邊的方程來確定： ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnXXXxfxfxfxfxfxfxfxfxfXXXfXXXfXXXf?????????2121222121211121212211),(),(),( 式中等號右邊的矩陣nnxf?? 都是對于 nXXX ??? , 21 ? 的值。 7. 最終形成課程設(shè)計成品說明書。 各節(jié)點的功率 S為 (節(jié)點號從小到大排列 )： + + + 4 個變電所負荷成比例 2%下降 由于各個變電所的負荷同時以 2%的比例 下降， 所以此時的各負荷變?yōu)椋? 變電所 1 LS =+ 變電所 2 LS = 49+ 變電所 3 LS =+ 變電所 4 LS =+ 相應(yīng)的， B2矩陣變?yōu)椋? 0 0 235 0 1 70 0 235 0 3 0 0 220 0 2 0 + 35 0 2 0 0 220 0 2 0 49+ 10 0 2 0 0 220 0 2 0 + 35 0 2 0 0 220 0 2 0 + 10 0 2 B2= 將程序中的 B2 矩陣替換后，運行并進行調(diào)節(jié)，此系統(tǒng)經(jīng)過調(diào)節(jié)后達到要求，對應(yīng)的調(diào)節(jié)方法和結(jié)果見下表： 調(diào)節(jié)方法： 調(diào)節(jié)方法 發(fā)電廠一 發(fā)電廠二 分接頭一 分接頭二 分接頭三 分接頭 四 未調(diào)整 235 235 220 220 220 220 調(diào)整后 225 225 231 231 231 調(diào)整結(jié)果： 電壓 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未調(diào)整 調(diào)整后 由上表觀察到， 調(diào)節(jié)后 的電壓均在題目允許的范圍內(nèi)， 各點電壓較正常時有所升高。 六、潮流分析總結(jié) 潮流計算是電力系統(tǒng)的最基本、最常用的 分析計算 。適用于出廠母線附近沒有其他的用電設(shè)備網(wǎng)絡(luò)，調(diào)壓范圍在 — 之間。 參考文獻： 《電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 》 ，韋剛， 中國電力出版社 。 pr=。 0 60+ 35 0 2。 SB=100。 end disp(39。 %非對角元 Y(q,p)=Y(p,q)。IT2=1。 %節(jié)點有功功率差 DQ=Q(i)Q1。J(m,q)=X2。% 擴展列△ P J(m,q)=X2。j1~=isb %非平衡節(jié)點 amp。j1~=i %非平衡節(jié)點 amp。N=N0+1。 %對角元 K側(cè) Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2。)。 %ym=input(39。 0 50+ 10 0 2。請輸入誤差精度： pr=39。 《 MATLAB 實用指南》，蘇金明，王永利，電子工業(yè)出版社。用變壓器調(diào)壓的前提是 必須保證系統(tǒng)的無功功率充足。對規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以檢驗所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運行方式的要求；對運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以預(yù)知各種負荷變化和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變會不會危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各種元件 (線路、變壓器等 )是否會出現(xiàn)過負荷，以及可能出現(xiàn)過負荷時應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。 具體的潮流分布如下： 各條支路的首端功率 Si 各條支路的末端功率 Sj S(1,3)=+ S(3,1)= S(1,5)=+ S(5,1)= S(1,7)=+ S(7,1)= S(2,9)= S(9,2)= S(3,4)=+ S(4,3)= S(5,6)=+ S(6,5)= S(7,8)=+ S(8,7)= S(7,9)=+ S(9,7)= S(9,10)=+ S(10,9)= 各支路輸送的功率較正常時有下降的趨勢。并且，將節(jié)點 1設(shè)為平衡節(jié)點，將節(jié)點 2 設(shè)為 PV節(jié)點，其余節(jié)點設(shè)為 PQ 節(jié)點 。按上述得到的修正向量 nXXX ?????? , 21 ? 后，得到如下關(guān)系 nnn XXX ?????? 這比 nXXX ??? , 21 ? 更接近真實值。常規(guī)的潮流計算一般給定其中的二個變量