【正文】 021 BUAA 12 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 x z y λ， c， ρ eqwqIU x z y 在一定時間內(nèi)， 立方體內(nèi)的內(nèi)能增加量 (Δ UP) ＝各表面?zhèn)鳠崃?(QT)＋熱源產(chǎn)生的熱量 (ST) 即 Δ UP=QT+ST Δ UP=((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1?x?y?z QT=((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)?y?z?t ST= SP ?x?y?z?t 即 ((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1)?x?y?z =((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)?y?z?t + SP?x?y?z?t ((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1 )/?t =((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)/?x + SP ?(ρ cT)/?t=?(λ (?T/?x))/?x + S wq eq有限差分法的理論方程 有限體積法的理論方程 asdf Sun Jining 2021 BUAA 38 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 Δx Δy Δ z λ， c， ρ I但單元體體積小到一定程度后，“離散誤差”不再隨之顯著減小，此時的解稱為“網(wǎng)格無關(guān)解” ?用更合適的插值公式可以減小“離散誤差”。 如果質(zhì)點的前提不存在，即物體自身尺寸和物體之間的距離相當，如何計算它們之間的萬有引力呢？ 1 有限體積法 ? 從萬有引力定律開始 221rMMGF ???切土豆 － 土豆塊（質(zhì)點） － A土豆質(zhì)點與 B土豆質(zhì)點間的力 － A土豆及 B土豆受力分布 － A土豆受到的合力 （即 A、 B土豆間的萬有引力） 數(shù)值計算的基本思想： 復(fù)雜的研究對象 － 若干個子對象 － 將基本物理定律應(yīng)用到子對象 － 獲得物理現(xiàn)象細節(jié) － 總的參數(shù) 7 asdf Sun Jining 2021 BUAA 第 1章 有限體積法 (FVM) Finite Volume Method 孫紀寧 計算傳熱學 asdf Sun Jining 2021 BUAA 8 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 ? 有限體積方法的基本思想 ? 小結(jié)與討論 asdf Sun Jining 2021 BUAA 9 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 ? 有限體積方法的基本思想 ? 小結(jié)與討論 asdf Sun Jining 2021 BUAA 10 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 TL x z y I ? 答辯：每小組準備一個 PPT，時間 8分鐘，提問 7分鐘。U x z y 在一定時間內(nèi)， 立方體內(nèi)的內(nèi)能增加量 (Δ UP) ＝各表面?zhèn)鳠崃?(QT)＋熱源產(chǎn)生的熱量 (ST) 即 Δ UP=QT+ST Δ UP=((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1?x?y?z QT=((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)?y?z?t ST= SP ?x?y?z?t 即 ((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1)?x?y?z =((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)?y?z?t + SP?x?y?z?t ((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1 )/?t =((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)/?x + SP ?(ρ cT)/?t=?(λ (?T/?x))/?x + S wq eqasdf Sun Jining 2021 BUAA 18 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 Δx Δy Δ z λ， c， ρ IU x z y 內(nèi)能增加量 (Δ UP) UPt1=(ρ cT)Pt1 ， t1時刻，立方體內(nèi)的 體平均 內(nèi)能密度 UPt2=(ρ cT)Pt2 ， t2時刻，立方體內(nèi)的 體平均 內(nèi)能密度 Δ UP =UPt2?x?y?zUPt1?x?y?z =(UPt2UPt1)?x?y?z =((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1)?x?y?z asdf Sun Jining 2021 BUAA 15 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 Δx Δy Δ z λ， c， ρ I 52 asdf Sun Jining 2021 BUAA 有限體積法 (FVM) 結(jié)束 Finite Volume Method 孫紀寧 計算傳熱學 。U asdf Sun Jining 2021 BUAA 13 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 Δ z wq eqλ， c， ρ I Sleep Break 8 minites 仔細講，大約 41分鐘 asdf Sun Jining 2021 BUAA 21 1 有限體積法 ? 能量守恒方程 ? 有限體積方法的基本思想 ? 小結(jié)與討論 asdf Sun Jining 2021 BUAA 22 將整個求解域劃分為 n個立方體區(qū)域 1 有限體積法 ? 有限體積方法的基本思想 x z y t2時刻 t1時刻 asdf Sun Jining 2021 BUAA 23 將整個求解域劃分為 n個立方體區(qū)域，從 t1到 t2時刻，每立方體能量守恒方程： ((ρ cT)Pt2(ρ cT)Pt1)?x?y?z=((λ (?T/?x))e(λ (?T/?x))w)?y?z?t+SP?x?y?z?t 1 有限體積法 ? 有限體積方法的基本思想 x z y t2時刻 t1時刻 體平均量 每時間步 n個未