【正文】 ) , 0 1 1 , 1xF x xx???? ? ??? ??解 1100l im ( ) l im 0 .5 0 .5 ( 0 )???? ? ? ?xx F x F1111l im ( ) l im 1 1 ( 1 )???? ? ? ?xxF x F4176。(3)P(0X≤)。(3)P(X＜ ) 設(shè) 220, 01 , 0 12( 2 ) ( )11 2 , 1 221 , 2xxxFxx x xx???? ???? ?? ? ? ? ? ????? , 0 1( ) 2 , 1 2 0, xxX f x x x????? ? ? ???? 其 他解 求 (1)a的值 。 ( 3 ) ( )6??求 的 值 概 率 密 度 函 數(shù)A P X f x0 , 0( ) s i n , 02 1 , 2xF x A x xx???? ???? ? ???????解 2l im ( )? ??xFx2l im sin? ???xAx? A( ) 12???F(1)由分布函數(shù)的連續(xù)性 1??A 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X的分布函數(shù) ( 1 ) 。A與 D互不相容 。1 0 , 0 s in 12?? ? ? ?當(dāng) 時(shí)xx1sin , 0 ( 1 ) ( ) 20 , xxfx?????? ??? 其 他解 1, ( ) 0??故 對(duì) 都 有x f x176。(2)P(X＜ |X) ( 0 .1 0 .2 )( 0 .1 0 .5 )?????PXPX0. 20. 10. 50. 12d2d???xxxx18? 設(shè)隨機(jī)變量 X～ U[2,3],求二次方程 y2+2Xy+X+2=0有實(shí)根的概率 . 21XX? ? ? ?或解 132211( 2 1 )55P X X d x d x??? ? ? ? ???或二次方程有實(shí)根 ,即△ =4X2－ 4(X+2)≥0 25?故所求概率為 某儀器裝了 3個(gè)獨(dú)立工作的同型號(hào)電子元件 ,其壽命 (單位 :h) 都服從指數(shù)分布 ,求此儀器在最初使用的 200h內(nèi) ,至少有一個(gè)元件損壞的概率 . 1600E??????解 ( 20 0)??P P X 1200 60001 ed600?? ?xx131e ???設(shè)隨機(jī)變量 X表示壽命 ,則 X～ 1600E??????設(shè) Y表示 3個(gè)元件中損壞的個(gè)數(shù) ,則 則在最初使用的 200h內(nèi) ,損壞的概率 ( 1 ) 1 ( 0)? ? ? ? ?P Y Y1331 [ 1 ( 1 ) ]?? ? ? ? e 11e ???13( 3 , 1 )??Y B e 設(shè) X～ N(0,1),求 P(|X+1|≤) 解 ( 1 1 .2 3 )??PX ( 1 )? ? ? ? ?PX( 2. 23 0. 23 )? ? ? ?PX ( 0. 23 ) ( 2. 23 )? ? ? ? ?( ) [ 1 ( ) ]? ? ? ? ?0. 59 10 [ 1 0. 98 71 ]? ? ?0 .5 7 8 1? 設(shè) X～ N(1,22),求 (1)P(X≤)。(3)P(0X≤)。C與D互不相容 ,BD ??∴B 與 D是對(duì)立事件 . 指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù) ? 176。 ( 3 ) ( )6??求 的 值 概 率 密 度 函 數(shù)A P X f x0 ,