【正文】 找到另一個極小點對所求問題的解是正確時為止，即要逃離原來的局部極小點。 (2)改變 n,用同一樣本集訓練 ,從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時對應(yīng)的隱層節(jié)點數(shù)。網(wǎng)絡(luò)隱含層以及節(jié)點數(shù)目的選取是 BP 網(wǎng)絡(luò)學習算法有待解決的一個問題。對應(yīng)地在計算機輔助設(shè)計的軟件開發(fā)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的設(shè)計也越來越多。 當一個神經(jīng)元收到興奮輸入，而興奮輸入又比神經(jīng)元的抑制輸入足夠大時，神經(jīng)元把電活性脈沖向下傳到它的軸突，改變軸突的有效性，從而使一個神經(jīng)元對另一個神經(jīng)元的影響改變，便發(fā)生了學習行為。 據(jù)現(xiàn)在 的了解，大腦的學習過程就是神經(jīng)元之間連接強度隨外部激勵信息做自適應(yīng)變化的過程，大腦處理信息的結(jié)果確由神經(jīng)元的狀態(tài)表現(xiàn)出來。 筆劃特征的提取 經(jīng)細化后的數(shù)字圖像其特征較為穩(wěn)定 ,且筆劃簡單 ,因此對其抽取的基本結(jié)構(gòu)組件能反映數(shù)字的本質(zhì)特征 ,從而可快速有效地識別數(shù)字 ,并達到較好的分類效果。)。而且，對給定的訓練樣本進行特征提取可以獲得更精確的分類函數(shù)的描述，以構(gòu)造更可靠的分類規(guī)則。 M(n,m)=(ans(i,j)+ans(i,j+1)+ans(i,j1)+ans(i1,j))/4。我們希望書寫時盡量不限制圖像的大小，然后通過計算統(tǒng)一尺寸，使之具有同一高度，同一寬度 ，稱之為歸一化 [10]。 以下為采用中值濾波對圖像進行平滑處理的部分代碼 [9]： for i=2:175。一般人寫字時都不會一筆一劃的書寫，為了節(jié)省時間，連筆字是自然而然的事情，對于結(jié)構(gòu)識別而言，連筆一方面使筆劃種類大大增加，甚至達到難以歸納的程度；另一方面，連筆又使得筆段抽 取難度大增，因為連筆會增加一些冗余筆段，連筆造成的畸變又會使筆段方向嚴重離散。已涌現(xiàn)出許多不同類型的 ANN 及相應(yīng)的學習算法，其中 BP（或EBPError Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)及學習算法得到了廣泛關(guān)注和研究，并在數(shù)字識別方面取得了許多有意義的應(yīng)用成果。第二，在數(shù)字的許多應(yīng)用場合，如報表、賬單、支票等，手寫體還難以被印刷體所替代，而且對識別的可靠性要求極高。但聯(lián)機字符識別有一個重要的不足就是要求輸入者必須在指定的設(shè)備上書寫，然而人們在生活中大部分的書寫情況是不滿足這一要求的，比如人們填寫各種表格資料，開具支票等。因此， 對數(shù) 字識別的研究具有理論和應(yīng)用的雙重意義。從 50 年代開始，許多的研究者就在這一研究領(lǐng)域開展了廣泛的探索并為模式識別的發(fā)展產(chǎn)生了積極的影響。對于小類別數(shù)的字符集如數(shù)字、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的手寫數(shù)字識別系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) 第一章 緒論 2 字母的識別，已經(jīng)可以做到對書寫不加任何的限制。 進入九十年代以來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN）技術(shù)發(fā)展十分迅速，它具有模擬人類部分形象思維的能力，是一種模仿人腦學習、記憶、推理等認知功 能的新方法。二是數(shù)字雖然只有十種，但同一數(shù)字寫法千差萬別。 圖 圖像預處理的基本流程 圖像預處理 的處理步驟 圖像的平滑去噪 手寫體 數(shù) 字由于其隨機性大，斷筆，連筆、飛白狀況時常發(fā)生，為了減少灰度圖像的一些不該出現(xiàn)的黑白噪聲，可以采用圖像的平滑去噪技術(shù)。 下面給出我在設(shè)計過程中二值化以后的效果圖如圖 。 n=ceil(n)。因此，特征提取是模式識別系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。統(tǒng)計特征對微小的畸變不敏感，但區(qū)分相似的能力較差。 圖 圖像分割 對圖像分割后，結(jié)構(gòu)特征提取的算法如下： (1)對細化后的數(shù)字圖像取豎直的三條直線 ,分別取在 5/12,1/2,7/12處 ,記下這三條豎直直線與數(shù)字筆段的交點數(shù)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是生理學上的真實人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及若干基本特性的某種理論抽象、簡化和模擬而構(gòu)成的一種信息處理系統(tǒng)。一般說來，網(wǎng)絡(luò)中所含的神經(jīng)元個數(shù)越多，則它能記憶、識別的模式也就越多。學習系統(tǒng)通過強化那些受獎的動作來改善自身的性能。 隱含層 對于節(jié)點 j，其輸入值 j 為其前一層各節(jié)點輸出值 i? 的加權(quán)和： ? ?? i ijj iOWne t () 輸出值 )( isi fO ? () 式中 ()sf 稱為激勵函數(shù)或者作用函數(shù)。 為輸入節(jié)點數(shù) 。網(wǎng)絡(luò)學習過程中極易陷入局部極小點。例如同倫方法、梯度法、共軛梯度法以及牛頓法。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以 及計算生物學等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 本文對手寫體數(shù)字識別的基本原理及方法作了介紹，設(shè)計的時候使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學習和訓練，并用 MATLAB 工具實現(xiàn)了自由手寫體數(shù)字識別系統(tǒng)。39。39。 在論文寫作過程中，得到了 李利明 老師的親切關(guān)懷和 悉心 指導。 選取圖片中的任意數(shù) 字：比如 5，如圖 。事實證明采用較好的優(yōu)化方法可以提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、避免陷入局部極小。 利用附加的動量項可以起到平滑梯度方向的劇烈變化。然而， BP 學習算法對不同類型微小特征差異的樣本缺乏足夠的歸納能力。對多層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層層數(shù)至少為 1 層或 1 層以上，每個隱層的神經(jīng)元個數(shù)至少為 1 個或 1 個以上，否則與多層網(wǎng)絡(luò)的命題矛盾而不成立。 BP 算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。為了適應(yīng)環(huán)境變化就要重新調(diào)整加權(quán)值，這樣，當學習到新知識的同時，也容易忘掉已學過的舊知識，這一些是有教師學習方法的缺點。在此情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為“ 1”和“ 0”的概率各為 50%，也就是說是完全隨機的。通過對圖 。,c,s) figure,imshow(mat2gray(y))。 統(tǒng)計特征 對復雜圖像信號作小波變換 [11]，進行多分辨率分析，已經(jīng)成為圖像信號分析和處理的常用方法。 手寫體數(shù) 字細化的 基本要求如下： 第一、保持原有字符筆畫的連續(xù)性，不能由于細化造成筆畫斷裂。具體算法是：先得到原始圖像的高度和寬度，分別與系統(tǒng)要求得到的高度和寬度作比較，得出要變換的系數(shù)，然后根據(jù)得到的系數(shù)計算每一個原始像素點歸一化后在新圖像中的位置，最后計算新圖像中每個像素點的值，方法是：求出原始像素點及其周圍三個點的像素值的平均值，最后用函數(shù) 取整 ,調(diào)用格式為 B=floor(A),B 取小于或者等于 A 的整數(shù)。對數(shù)字字符圖像二值化后要能真實的再現(xiàn)原數(shù)字 , 其基本要求為 :筆畫中不出現(xiàn)空白點 , 二值化的筆畫基本保持原來文字的結(jié)構(gòu)特征。這就要求預處理在消除圖像中與識別無關(guān)的因素時盡量保持原圖像的字符特征。手寫體數(shù)字識別是字符識別的一個分支，問題雖然簡單，但卻有較大的實用價值。目前國際上有相當多的學者在研究這一課題，它包括了模式識別領(lǐng)域中所有典型的問題 :數(shù)據(jù)的采集、處理及選擇、輸入樣本表達的選擇、模式識別分類器的選擇以及用樣本集對識別器的有指導的訓練。印刷體字符比手寫體字符少了隨機性，它的識別相對容易些，難點已 經(jīng)不在識別環(huán)節(jié)，而在于字符的分割上。 practically, being a kind of information processing measured, character recognition has a very broad application background and vast need of market. Thus, it is of both theoretical and practical significance. Artificial neural work recognition method is a new method of the research field in recent years, and this method has some merit that traditional technique do not have。 關(guān)鍵詞 ： 手寫體數(shù)字識別，特征提取， 人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， MATLAB II ABSTRACT Handwritten character recognition is a very important and active research in pattern recognition. Theoretically, it is not an isolated technique. It concerns with the problem that all the other areas of pattern recognition must confronted。 脫機字符識別（ OCR）分為印刷體 OCR 和手寫 OCR。 手寫體 數(shù) 字識別是一項極具研究價值的課題，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) [1]和模糊邏輯 技術(shù)的發(fā)展，人們對這一問題的研究又采用了許多新的方法和手段，也使得這一古老的課題煥發(fā)出新的生命力 [5]。在技術(shù)方面，我們使用的計算機的運算水平和存儲能力， 比起人腦的信息存儲和處理能力有很大差距 . 因此，目前的文字識別只能建立在現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)上，使用現(xiàn)有的技術(shù)來研究和解決問題。預處理的主要目的是去除字符圖像中的噪聲、壓縮冗余信息 , 得到規(guī)范化的點陣 , 為識別做好準備。在這個系統(tǒng)中就是根據(jù)像素的灰度值處理成黑白兩種顏色。 本文提出了一種新的歸一化算法，可以將不同尺寸的二值圖像統(tǒng)一為 10 14 像素的圖像。細化后骨架的存儲量比原來的二值化字符點陣要少得多，降低了處理工作量。本章將用兩小節(jié)分別對結(jié)構(gòu)特征和統(tǒng)計特征進行論述。a39。 由于本系統(tǒng)是對自由手寫體進行識別 , 因而要考慮數(shù)字書寫體的多變性。首先，給網(wǎng)絡(luò)的各連接權(quán)值賦予 (0， 1)區(qū)間內(nèi)的隨機值，將“ A”所對應(yīng)的圖像模式輸入給網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)將輸入模式加權(quán)求和、與門限比較、再進行非線性運算，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。 有教師學習方法雖然簡單，但是要求教師 對環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)應(yīng)該比較熟悉，當系統(tǒng)復雜，環(huán)境變化時，就變得困難。其主要思想是：輸入學習樣本，使用反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差進行反復的調(diào)整訓練，通過誤差的反向傳播，使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時訓練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差。 網(wǎng)絡(luò)層 數(shù) 大多數(shù)通用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都預先預定了網(wǎng)絡(luò)的層數(shù) ,而 BP 網(wǎng)絡(luò)可以包含不同的隱層。這里，歸納是指當用一組同類型的樣本集訓練時， BP 網(wǎng)絡(luò)能將一些不相關(guān)的信息忽略掉，而學習樣本集中共同的特征，通過這樣的學習， BP網(wǎng)絡(luò)很容易記住了這一類型的樣本。最普通的改進方法為附加動量法，將 公式 ()改為： )1( ??? nkjjknkj WOW ??? () 式中 ? 稱為動量因子。例如同倫方法、梯度法、共軛梯度法以及牛頓法。之后取得單個的數(shù)字圖像文件 ,使用 imcrop 函數(shù)進行剪裁。l Conf. on neural works and brain pp. PL5PL13. Beijing， P. R. China， 1998. [15]Hu, J., Yan, H., A modelbased segmentation method for handwritten numeral strings， Computer Vision and Image Understanding [N] ， 70(3)， 1998，383~403. [16] 從爽 .面向 MATLAB 工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用 .中國科學技術(shù)大學出版社基 于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的手寫數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) 參考文獻 29 [M],2020: 19~35. [17] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與 MATLAB7 實現(xiàn) .北京 :電子工業(yè)出版社[M],2020: 42~51. 基于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的手寫數(shù)字識別系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) 致謝 30 致 謝 經(jīng)過半年的忙碌和工作，本次畢業(yè)論文設(shè)計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)論文，由于經(jīng)驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及一起工作的同學們的支持，想要完成這個設(shè)計是難以想象的。 imshow(imgBW)基于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的手寫數(shù)字識別系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) 附錄 32 附錄 2 %% 數(shù)字識別 (II):Automating Image Preprocessing I = imread(39。)。實驗結(jié)果表明，基于所用結(jié)構(gòu)模型和知識庫的識別方法對規(guī)范手寫體數(shù)字是可行的，也可以識別一定條件下的自由手寫體數(shù)字。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。事實證明采用較好的優(yōu)化方 法可以提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、避免陷入局部極小。一旦網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重陷入一個極小點，無論是全局極小點還是局部極小點，學習均告終止。