【正文】 義知反函數(shù)圖像過（ 1， 5），則原函數(shù)圖像過點（ 5， 1），選 C 3．若向量 a 與 b 不共線， 0?ab ，且 ??????aac = a bab，則向量 a 與 c 的夾角為（ ） A． 0 B． π6 C． π3 D． π2 解析：因為 0)( 22 ??????????????babaaaca ，所以向量 a 與 c 垂直，選 D 4．設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，若 3 9S? ， 6 36S? ，則 7 8 9a a a? ? ? （ ） 第 2 頁 共 12 頁 A． 63 B． 45 C． 36 D． 27 解析：由等差數(shù)列性質(zhì)知 S S6S S9S6成等差數(shù)列，即 9， 27， S 成等差，所以 S=45，選 B 5．若 35π π44? ???????，則復數(shù) ( c o s s i n ) ( s i n c o s ) i? ? ? ????在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 解析：取θ =π得 ( c o s s i n ) ( s i n c o s ) i? ? ? ????=1+i，第二象限，選 B 6．若函數(shù) ()y f x? 的圖象按向量 a 平移后，得到函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 的圖象，則向量 a=（ ） A． ( 1 2)??， B． (1 2)?， C． ( 12)?， D． (12)， 解析： 函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 為 )1(2 ??? xfy ，令 2,1 39。 5 分 由 ，1)6s in (1 ??? ??x 得 11)6(2 s in3 ???? ?? x 可知函數(shù) )(xf 的值域為 ? ?1,3? 。12 分 19． （本小題滿分 12 分） 某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型 號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本 C 與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式為 3 23 20 10 ( 0)3qC q q q? ? ? ? ? 該種 產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格 p與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式如下表所示： 市場情形 概率 價格 p 與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式 好 164 3pq?? 中 101 3pq?? 差 70 4pq?? 第 8 頁 共 12 頁 設(shè) 1 2 3L L L， ， 分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量 k? ，表示當產(chǎn)量 為 q ，而市場前景 無法確定的利潤 ． （ I）分別求利潤 1 2 3L L L， ， 與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式； （ II）當產(chǎn)量 q 確定時，求期望 kE? ； （ III）試問產(chǎn)量 q 取何值時， kE? 取得最大值 ． 本小題主要考查數(shù)學期望，利用導數(shù)求多項式函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識 ，考查運用概率和函數(shù)知識建模解決實際問題的能力． （ I）解：由題意可得 3 21 ( 164 3 ) ( 3 20 10)3qL q q q q? ? ? ? ? ? 3 +144 10 ( 0) .3q qq? ? ? ?　 　 同理可得 32 81 10 ( 0) .3qL q q? ? ? ? ?　 　 33 50 10 ( 0) .3qL q q? ? ? ? ?　 　 2lim 2nn a t?? ? ? 根據(jù)（ 1）和（ 2）可知，對任意的 *nN? ， 1nnaa? ? 。當 0x? 時， 39。(0) 0H ? 。 （ I ）證明：由題設(shè)得 2( ) ( 1 )xxg x e t e x? ? ? ?， 239。12 分 21．（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na ， {}nb 與函數(shù) ()fx， ()gx ， x?R 滿足條件： nnab? ， 1( ) ( )( )nnf b g b n???N*. （ I）若 ( ) 1 0 2f x tx t t? ? ?≥ ， ， ( ) 2g x x? ， ( ) ( )f b g b? ， limnn a??存在， 求 x 的取值范圍 ； （ II）若函數(shù) ()y f x? 為 R 上的增函數(shù)， 1( ) ( )g x f x?? ， 1b? ， (1) 1f ? ，證明對任意n?N* ， limnn a??（ 用 t 表示 ） ． 解：（ I）由題設(shè)知 1111,2nnnna tbab??????? ??得1 12nntaa? ??。 4 分 （ II）解法 一：過點 A 作 CE 的平行線， 交 ED 的延長線于 F ，連結(jié) MF ． DE， 分別為 AB BC， 的中點， DE AC? ⊥ ． 又 AF CE∥ ， CE AC⊥ ． ? AF DE⊥ ． MA⊥ 平面 ABC ， ? AF 為 MF 在平面 ABC 內(nèi)的射影． ? MF