【正文】 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8 結(jié)論 隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，總風(fēng)險(xiǎn)不斷下降；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)水平接近市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不再因組合中的資產(chǎn)數(shù)增加而增加；此時(shí)再增加資產(chǎn)個(gè)數(shù)對(duì)降低風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)無(wú)效了，反而只增加投資的成本。 2. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與有效投資邊界 在由 M和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合模型中， W1是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例， W1+ W2=1。 在非有效證券的標(biāo)準(zhǔn)差與收 益率之間不存在唯一的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，因而我們必須找出更 好的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。或者 說在均衡條件下，所有證券都將落在一 條直線上，而不論組合是否有效，此時(shí) 的證券價(jià)格稱為均衡價(jià)格。 4. 忽略利息支付和融資現(xiàn)金流 債權(quán)人 股東 流向公司 的現(xiàn)金流量 利息 投資項(xiàng)目的資金來(lái)源主要是兩方面： 股東投資和債權(quán)人投資。 資本化與費(fèi)用化的區(qū)別 假設(shè)波音公司將要購(gòu)臵一項(xiàng)耗資１００萬(wàn) 美元的資產(chǎn)，其邊際所得稅率為４０％。新機(jī)器每臺(tái)購(gòu)置價(jià)格為$5,000,000，在 10年內(nèi)以直線法折舊直到其賬面凈值變?yōu)?$500,000；每臺(tái)新機(jī)器比舊機(jī)器每年可節(jié)約 $1,500,000的稅前經(jīng)營(yíng)成本。計(jì)算 NPV，得 。 ? 預(yù)計(jì)學(xué)生用椅各年的銷售量為（單位：把）： 500， 800， 1200， 1000， 600；學(xué)生用椅的市場(chǎng)銷售價(jià)格，第 1年為 $200/把，由于通貨膨脹和競(jìng)爭(zhēng)因素，售價(jià)每年以 2%的幅度增長(zhǎng)；學(xué)生用椅單位付現(xiàn)成本，第 1年為 $100/把，以后隨著原材料價(jià)格的大幅度上升，單位成本每年將以 10%的比例增長(zhǎng)。 ５．間接費(fèi)用（ Indirect Expenses） 在確定項(xiàng)目的現(xiàn)金流量時(shí)，對(duì)于供熱費(fèi)、 電費(fèi)和租金等間接費(fèi)用，要做進(jìn)一步分 析。 2. 非現(xiàn)金費(fèi)用 在現(xiàn)金流量分析中，由于非現(xiàn)金費(fèi) 用沒有引起現(xiàn)金的流出，因而不應(yīng) 該包括在現(xiàn)金流量中。 0 證券市場(chǎng)線 SML的斜率是 (RmRf)，它 反映了證券市場(chǎng)總體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （ Capital Assets Pricing ModelCAPM） 是一種描述風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的模型。 1. 所有可能產(chǎn)生的組合都會(huì)落在一個(gè)有限的區(qū)域內(nèi)； 2. 該區(qū)域上方從 MV到 X這一邊界是多項(xiàng)資產(chǎn)組成的 投資組合的有效集（有效邊界）。 221 1 2 1 21221 2 12 2 2Sup e rt e c h Slow pok eSup e rt e c h W W WSlow pok e W W W????（三） 多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 投資組合方差的計(jì)算公式可以表示為如下矩陣形式 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2 2 22p W W W W? ? ? ?? ? ? 現(xiàn)在我們假設(shè)有 N項(xiàng)資產(chǎn)，為此構(gòu)造一個(gè) N階矩陣。通常表示為 Cov(R1,R2)或 σ 12。 風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 有效投資組合分析 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 第四章 風(fēng)險(xiǎn)與收益率 一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的定義 風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量 公司在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中所有的財(cái)務(wù)活動(dòng)決策 實(shí)際上都有一個(gè)共同點(diǎn)，即需要估計(jì)預(yù)期的 結(jié)果和影響著一結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)的可能性。 iPn證券 1在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 證券 2在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i發(fā)生的概率 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能情況的個(gè)數(shù) 經(jīng)濟(jì) 狀況 概率 Supertech Slowpoke 收益率離差之積 收益率 收益率離差 收益率 收益率離差 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 預(yù)期收益率 % 預(yù)期收益率 % 加權(quán)平均值 Supertech 收益率 收益率離差 20% 10% 30% 50% 預(yù)期收益率 % 計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差 Slowpoke 收益率 收益率離差 5% 20% 12% 9% 預(yù)期收益率 % 第一步 : 計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率和離差； 第二步 : 計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)期望收益率的離差之積； 經(jīng)濟(jì)狀況 概率 蕭條 衰退 正常 繁榮 加權(quán)平均值 收益率離差之積 第三步 : 計(jì)算協(xié)方差。 221 1 1 2 12 1 3 13 1 1222 1 21 2 2 2 3 23 2 2223 1 31 3 2 32 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個(gè)數(shù)值相加。 三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 0（ σ =0）； 也就是說，它的未來(lái)收益率沒有不 確定性，實(shí)際報(bào)酬率永遠(yuǎn)等于期望 報(bào)酬率。 在這一模型中，某種證券的期望收益率等于無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 （ 1） 證券市場(chǎng)線的移動(dòng) 3. 說明 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 要求的收益率不僅取決 于 β 衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 而且還受 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 Rf和 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 （ RmRf） 的影響。但是這些非 現(xiàn)金費(fèi)用對(duì)稅收有影響。 只有那些確實(shí)因本投資項(xiàng)目的發(fā)生而 引起的費(fèi)用，才能計(jì)入投資的現(xiàn)金流量 ； 與公司項(xiàng)目實(shí)施與否無(wú)關(guān)的費(fèi)用，則不 應(yīng)計(jì)入投資現(xiàn)金流量。 ? 生產(chǎn)學(xué)生用椅需墊支的營(yíng)運(yùn)資本，第一年年初投資 $10,000, 以后隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)需要不斷進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)按照銷售收入的 10%估計(jì)營(yíng)運(yùn)資本需要量。實(shí)際現(xiàn)金流為： 日期 0 1 2 現(xiàn)金流量 1000 %5 7 1 4 ??實(shí)際利率為 計(jì)算 NPV )0 8 5 7 1 4 (0 8 5 7 1 4 2 ????。目前正在使用的包裝機(jī)每臺(tái)賬面凈值為 $1,000,000，并在今后的 5年內(nèi)繼續(xù)以直線法折舊直到其賬面凈值變?yōu)榱?；工廠的工程師估計(jì)老機(jī)器尚可使用 10年。稅款支付發(fā)生得越晚， 一項(xiàng)收入應(yīng)納稅款的現(xiàn)值就越小。實(shí)施 新項(xiàng)目追加的凈營(yíng)運(yùn)資金應(yīng)視為新項(xiàng)目的 現(xiàn)金流出；在項(xiàng)目終止時(shí)，營(yíng)運(yùn)資金可以 收回，可視為項(xiàng)目的現(xiàn)金流入。 Rf’ SML3 SML2 首先， CML的橫軸表示標(biāo)準(zhǔn)差 σ， 而 SML的橫軸表示 β系數(shù)； （ 2） SML與 CML的區(qū)別 其次， CML只對(duì)有效投資組合才成立 ， 而 SML對(duì)任意證券或組合都成立 ； （ 3） 證券市場(chǎng)的均衡 在 SML上的個(gè)別證券或證券組合，是就 風(fēng)險(xiǎn)和收益而言的一種均衡狀態(tài)。 R二、 β 系數(shù)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量 ?Rf M A D C B σ m Rm CML可以衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與收益 之間的關(guān)系，但它不能用來(lái)測(cè) 度投資組合內(nèi)部的非有效證券 （或證券組合）。 （ 2）選擇最佳風(fēng)險(xiǎn)性投資組合 在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) Rf 與風(fēng)險(xiǎn)性 投資組合可行集中的各點(diǎn) 組成的總投資組合中，哪 一種組合能提供相同風(fēng)險(xiǎn) 下的最高收益或相同收益 下的最小風(fēng)險(xiǎn)呢？ R?Rf N M 最佳風(fēng)險(xiǎn)性投資組合應(yīng)使各總投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的連線與有效邊界相切， 即圖中 Rf與 M的連線。 1iW N? 由此我們得到投資組合的方差 2 2 21 1 11 1 1( ) ( ) ( ) ( )n n npi i iC o v i jN N N??? ? ?? ? ?? ? ?22211 ( 1 )N C o v N NNN?? ? ? ? ? ? ? ?211 ( 1 ) C o vNN?? ? ? ? ?N ??當(dāng) 時(shí)21( ) 0 ,N ???1[ ( 1 ) ] ,Co v Co vN? ? ?表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增 加時(shí)，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)消失； 表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增加 時(shí)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)趨于平均值。 1. 如果兩種資產(chǎn)的收益正相關(guān)，即呈同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)， 那么協(xié)方差為正數(shù)； 2. 如果兩種資產(chǎn)的收益負(fù)相關(guān)，即呈非同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)， 那么協(xié)方差為負(fù)數(shù)； 3. 如果兩種資產(chǎn)的收益沒有關(guān)系，那么協(xié)方差為零。 所謂收益（ Return）是指投資機(jī)會(huì)未來(lái)收 入流量超過支出流量的部分。 第一步 : 計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率； 1 ( ) 5 17 .5%R ? ? ? ? ? ? ?計(jì)算投資組合的收益 第二步 : 計(jì)算投資組合的期望收益率； Supertech的預(yù)期收益率 Slowpoke的預(yù)期收益率 2 ( 0 .0 5 0 .2 0 .1 2 0 .0 9 ) 0 .2 5 5 .5 %R ? ? ? ? ? ?210 . 6 1 7 . 5 % 0 . 4 5 . 5 % 1 2 . 7 %p i iiR W R?? ? ? ? ? ?? （一） 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) （二） 兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 （三） 多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 二、投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量 （一） 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 在證券投資中，這兩個(gè)指標(biāo)用 來(lái)度量?jī)煞N金融資產(chǎn)未來(lái)可能收 益率之間的相互關(guān)系。 這就是投資組合多元化效應(yīng)的緣故。 二、多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合