【正文】 經(jīng)濟(jì)理論指出 ， 居民消費(fèi)支出是其實(shí)際收入的函數(shù) 。 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)： 對模型基本假定的檢驗(yàn) ? 本章主要學(xué)習(xí)：前 4類 167。 （ 3）直接估計(jì)法 也可以 采用打開誤差修整模型中非均衡誤差項(xiàng)括號的方法直接用 OLS法估計(jì)模型 。 于是 : (1)長期均衡模型 Yt=?0+?1Xt+?t 中的 ?1可視為 Y關(guān)于 X的 長期彈性（ longrun elasticity） (2)短期非均衡模型 Yt=?0+?1Xt+?2Xt1+?Yt1+?t 中的 ?1可視為 Y關(guān)于 X的 短期彈性（ shortrun elasticity） 。 可見，簡單差分不一定能解決非平穩(wěn)時間序列所遇到的全部問題，因此， 誤差修正模型便應(yīng)運(yùn)而生。 由于 vt象（ **）式中的 ?t一樣，也是 Z、 X、Y、 W四個變量的線性組合，由此（ ***）式也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。 如果 ?e t 為穩(wěn)定序列，則認(rèn)為變量 Y Xt t,為 ( 1 , 1 ) 階協(xié)整；如果 ?e t 為 1 階單整，則認(rèn)為變量 Y Xt t, 為 ( 2 , 1 ) 階協(xié)整；?。 22 ． 已知市場對某種商品的需求量為 Q=100 2P ，該種商品的批發(fā)單價 ( 即進(jìn)貨價 ) 為每件10( 千元 ) ，貨源充足，問經(jīng)銷商在銷售時，若不考慮其他銷售成本，售價在什么范圍內(nèi)可通過漲價使銷售利潤增加；又在什么范圍內(nèi)可通過降價使銷售利潤增加；在什么價位上，價格的任何變動都會使利潤減少？ 23 ． X 公司和 Y 公司是機(jī)床行業(yè)的兩個競爭者，這兩家公司的主要產(chǎn)品的需求曲線分別為： XYXXQPQP 41 6 0 0。1 0 0 0,0,5071 0 0 0)( ????? CC 求： (1) 當(dāng)日產(chǎn)量為 1000 噸時的邊際成本； (2) 當(dāng)日產(chǎn)量為 1000 噸時的平均單位成本。 5 ． 某產(chǎn)品的價格 P 與需求量 Q 的關(guān)系為510QP ??，求需求量為 30 時的總收益 R ，平均收益R 與邊際收益 R ? 。51 0 0 0 ???? 公司 X 、 Y 現(xiàn)在的銷售量分別是 100 個單位和250 個單位。 稱為 協(xié)整回歸 (cointegrating)或 靜態(tài)回歸 (static regression)。 （ 1, ?0,?1,?2,?3）是對應(yīng)于（ **）式的協(xié)整向量，（ 1,?0?0,?1,1,?1）是對應(yīng)于（ ***）式的協(xié)整向量。 ? 誤差修正模型（ Error Correction Model，簡記為 ECM） 是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 ，它的主要形式是由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo于 1978年提出的， 稱為 DHSY模型 。 如 具有季度數(shù)據(jù)的變量，可在短期非均衡模型： Yt=?0+?1Xt+?2Xt1+?Yt1+?t 中引入更多的滯后項(xiàng)。 但仍需事先對變量間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn) 。 異方差性 一、 異方差的概念 二、 異方差的類型 三、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 四、 異方差性的后果 五、 異方差性的檢驗(yàn) 六、 異方差的修正 七、 案例 對于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 需注意的是， 用不同方法建立的誤差修正模型結(jié)果也往往不一樣。 引入二階滯后的模型 為 ： ttttttt YYXXXY ??????? ??????? ???? 2211231210 經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮獾茸冃危傻萌缦?二階誤差修正模型： ttttttt XYXXYY ??????? ???????????? ???? )( 110113112式中， 211 ??? ??? ， ??? 00 ? ， ????? )( 3211 ??? (*) 引入 三階滯后項(xiàng)的誤差修正模型 與（ *）式相仿，只不過模型中多出差分滯后項(xiàng) ?Yt2，?Xt2。 假設(shè)兩變量 X與 Y的長期均衡關(guān)系為 : Yt=?0+?1Xt+?t ttttt YXXY ????? ????? ?? 11210 該模型顯示出第 t期的 Y值，不僅與 X的變化有關(guān)，而且與 t1期 X與 Y的狀態(tài)值有關(guān)。 在檢驗(yàn)是否存在穩(wěn)定的線性組合時 ， 需通過設(shè)置一個變量為被解釋變量 ， 其他變量為解釋變量 ， 進(jìn)行 OLS估計(jì)并檢驗(yàn)殘差序列是否平穩(wěn) 。 由于協(xié)整回歸中已含有截距項(xiàng)，則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o需再用截距項(xiàng)。/)( ??? (1) 商品 X 的市場需求函數(shù)； (2) 計(jì)算對商品 X 的市場需求價格彈性；若 Y 是另外一種商品，YP是其價格，求商品 X 對 Y的需求交叉彈性。 7 ．設(shè)總成本 C 關(guān)于產(chǎn)量 Q 的函數(shù)為221340 0)( QC ???，需求量 t 關(guān)于價格 P 的函數(shù)為tP100?，求 ：邊際收益，邊際利潤，邊際收益。 2. 就下列各函數(shù)求其 MR 函數(shù)，并在 Q=4 和 Q=5時求其值： )(236)()12)(2需求函數(shù)（供給函數(shù)PQbPa????? 練習(xí)題 3 ． 就下列各平均函數(shù)求其邊際函數(shù)。如果該企業(yè)準(zhǔn)備明年將價格降低 10% ，問這種商品的銷售量預(yù)期會增加多少？總收益預(yù)期會增加多少？ 20 ． 某商品的需求彈性為PPEPEQ217 ?? ，在 P=5 時，若價格上漲 1% ，總收益是增加還是減少？變化幾 % ？ 21 ． 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱函數(shù) ? ? XXX LKAXQ1)1()(?????? ?? 為固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)，而稱函數(shù) ?? ??1LAKQ為Cobb Do ugla s 生產(chǎn)函數(shù) ( 簡稱 C D 生產(chǎn)函數(shù) ) 。45,1,43.15。 于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的 。 ttt vXY ????? 10 ?? ?? 0?0 ??(*) 但如果使用（ *）式，即使 X保持不變， Y也會處于長期上升或下降的過程中 (Why?)，這意味著 X與 Y間不存在靜態(tài)均衡 。 其主要原因在于 變量對數(shù)的差分近似地等于該變量的變化率，而經(jīng)濟(jì)變量的變化率常常是穩(wěn)定序列，因此適合于包含在經(jīng)典回歸方程中。 （ 2） EngleGranger兩步法 需要注意的是 ： 在進(jìn)行變量間的協(xié)整檢驗(yàn)時，如有必要可在協(xié)整回歸式中加入趨勢項(xiàng)，這時，對殘差項(xiàng)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)就無須再設(shè)趨勢項(xiàng)。 多重共線性 167。 時間段為 1978— 2020（ 表 ） 例 中國居民消費(fèi)的誤差修正模型 表 9 . 3 . 3 1 9 7 8 ~ 1 9 9 8 年間中國實(shí)際居民消 費(fèi)與實(shí)際 G D P 數(shù)據(jù)（單位：億元， 1 9 9 0 年價） 年份 C GDP 年份 C GDP 年份 C GDP 1978 3810 7809 1985 7579 14521 1992 11325 23509 1979 4262 8658 1986 8025 15714 1993 12428 27340 1980 4581 8998 1987 8616 17031 1994 13288 29815 1981 5023 9454 1988 9286 17889 1995 14693 31907 1982 5423 10380 1989 8788 16976 1996 16189 34406 1983 5900 11265 1990 9113 18320 1997 17072 36684 1984 6633 12933 1991 9977 20581 1998 18230 39008 （ 1）對數(shù)據(jù) lnC與 lnGDP進(jìn)行單整檢驗(yàn) 容易驗(yàn)證 lnC與 lnGDP是一階單整的，它們適合的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缦拢? 12 ln7 4 5 ????? tt CC ( 2 . 7 6 ) ( 3 . 2 3 ) L M ( 1 ) = 0 . 9 2 9 L M ( 2 ) = 1 . 1 2 1 32221212 ???? ?????????? ttttt G D PG D PG D PG D PG D P ()（ ） （ ） （ ） （ ） LM(1)= LM(2)= LM(3)= LM(4)= 首先，建立 lnC與 lnGDP的回歸模型 : （ 2）檢驗(yàn) lnC與 lnGDP的協(xié)整性，并建立長期均衡關(guān)系 tt GDPC ln9 2 4 ?? （ ） () R2= DW= 發(fā)現(xiàn)有殘關(guān)項(xiàng)有較強(qiáng)的一階自相關(guān)性。 因此， 一個重要的問題就是 ： 是否變量間的關(guān)系都可以通過誤差修正模型來表述？ 如果變量 X與 Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個誤差修正模型表述： ttt XYl a g g e dY ??? ?????? ? 1),( 0?1 （ *） 式中， ?t1是非均衡誤差項(xiàng) 或者說成是 長期均衡偏差項(xiàng) ， ?是 短期調(diào)整參數(shù) 。 （ **）式表明： Y的變化決定于 X的變化以及前一時期的非均衡程度 。 同樣地 ， 檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否平穩(wěn)的 DF與 ADF檢驗(yàn)臨界值要比通常的 DF與 ADF檢驗(yàn)臨界值小 ，而且該臨界值還受到所檢驗(yàn)的變量個數(shù)的影響 。 ?ettp