【正文】 身為非負(fù)數(shù)的理解，活動(dòng)4【練習(xí)】練習(xí)練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、活動(dòng)5【活動(dòng)】小結(jié)小結(jié)：二次根式的意義：√a（a≥0）二次根式的性質(zhì)：性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）活動(dòng)6【測試】目標(biāo)檢測下列各式中，一定是二次根式的是（）a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5當(dāng)x取什么時(shí)，二次根式√3x無意義．當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)教科書習(xí)題11第1，3，5，7，10題．二次根式教學(xué)設(shè)計(jì) 空間篇五教學(xué)目的1．使學(xué)生掌握最簡二次根式的定義，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡二次根式；2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式。二次根式成立的條件，雙重非負(fù)性；用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。問題4 對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。3。師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。教師在此過程當(dāng)中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向。【設(shè)計(jì)意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。問題2 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。8，∴yx的平方根為177。過程與方法：能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問題、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識(shí)。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。（4）是最簡二次根式。把一個(gè)式子化為最簡二次根式的方法是：（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號(hào)外；（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：(1)5；(2)11；(3)；(4)．例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：(1)4x21；(2)a49；(3)3a210；(4)a46a2+9．解：(1)4x21=(2x)212=(2x+1)(2x1)．(2)a49=(a2)232=(a2+3)(a23)(3)3a210(4)a46a2+32=(a2)26a2+32=(a23)21．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．2．關(guān)于公式的應(yīng)用。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。例2 教材第9頁例7。由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式。學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．(三)小結(jié)1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．(四)練習(xí)1．化簡：（1） ； （2） ； （3） 。）《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)楊桂花本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計(jì)算問題；4。教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題；教科書習(xí)題16。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡。1 第一學(xué)時(shí)問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？師生活動(dòng) 學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。教學(xué)過程1．把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號(hào)外。題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？解（1）不是最簡二次根式。滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式。例2 把下列各式化為最簡二次根式：分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)例3 把下列各式化成最簡二次根式：分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。教學(xué)難點(diǎn)一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的方法。1．什么叫二次根式？2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡單性質(zhì)我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。4。問題5 對比積的