【正文】 D．【答案】B【分析】先確定點A的活動區(qū)域，再根據(jù)相切垂直知最大時最大，利用三點共線時求得最值即可.【詳解】如圖所示，圓與圓交于，依題意點A只能在圓上、圓外的弧上，圓心在圓上，圓半徑為1，圓半徑為.切點為，則，故，故當三點共線時最大為2，此時最大，為故最大值為.故選:B.10．設(shè)函數(shù)的圖象為，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點中心對稱；③圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.A． B． C． D．【答案】B【分析】求出的值域和可判斷①；求出可判斷②；根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律可判斷③；求出的單調(diào)遞增區(qū)間可判斷④.【詳解】因為，所以，所以，當時，故①正確；當時，所以②錯誤；函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的函數(shù)為，所以③錯誤；的單調(diào)遞增區(qū)間為，解得，當時單調(diào)遞增區(qū)間為，而，所以④正確.故選：B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵點是要熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算，考查了學生的轉(zhuǎn)化能力.11．已知函數(shù)，若函數(shù)在上恒有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A． B．或C．或 D．【答案】B【分析】作出和的簡圖，要使函數(shù)在上恒有兩個零點，函數(shù)與的圖像有兩個交點，通過對的討論轉(zhuǎn)化求解即可.【詳解】作出和，如圖所示，要使函數(shù)在上恒有兩個零點，即函數(shù)與的圖象有兩個交點，易知當時，滿足題意；當時，有三個交點，不滿足題意；當時，考慮與相切時，設(shè)切點坐標為，所以，解得，所以當時，有兩個交點，滿足題意；當時，有四個交點，不滿足題意；當時，無交點，不滿足題意綜上，實數(shù)的取值范圍為或，故選.【點睛】思路點睛：函數(shù)零點的求解與判斷方法：(1)直接求零點：令，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點．(2)零點存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，且，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個零點．(3)利用圖象交點的個數(shù)：將函數(shù)變形為兩個函數(shù)的差，畫兩個函數(shù)的圖象，看其交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點．12．已知的三個頂點均在球心為的球面上，若球心到平面的距離為則該球的體積為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】在中，由余弦定理知，求得，利用正弦定理，求得的外接圓半徑的，再結(jié)合球的截面的性質(zhì)，即可求解.【詳解】在中，因為，由余弦定理知，所以，設(shè)的外接圓半徑為，則由正弦定理知，所以設(shè)球的半徑為，可得，所以球體積.故選：D.【點睛】解決與球有關(guān)的切、接問題，其通法是作出截面，將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解，其解題思