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正文內(nèi)容

【奧賽】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題教師版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難(留存版)

  

【正文】 那是給你家的,和你媽說(shuō)!”我還沒回答,她就消失在叢林掩映里。丙:如今是讀圖時(shí)代,人們喜歡視覺上的沖擊和享受。第一次,我覺得幸福很遙遠(yuǎn)?!敬鸢浮繀⒖祭?同行幾度云卷云舒;幾度潮起潮涌;幾度花開花落。明媚的午后,歌聲是那么甜美,悠揚(yáng)。我握著讓人難以置信的成績(jī)單,內(nèi)心的壓抑終如洪水般襲來(lái)。它的奪人之處在于思考的厚重,可以是“村莊”這么一個(gè)個(gè)體所引發(fā)的對(duì)鄉(xiāng)情,對(duì)“根”的文化的一種獨(dú)特的思考,也還可以是其它形式的文化思索。終于,在我的努力下,我來(lái)了個(gè)“咸魚翻身”,來(lái)了個(gè)“登高望遠(yuǎn)”,來(lái)了個(gè)“鶴立雞群”。請(qǐng)以“難以磨滅的記憶”為標(biāo)題,寫一篇不少于800字的記敘性文章?!究键c(diǎn)定位】能寫論述類、實(shí)用類和文學(xué)類文章。當(dāng)然,大自然也不例外。注意題干的要求,具體寫作時(shí),還應(yīng)避免抽象的描寫,大而無(wú)邊的空泛議論。在生活中關(guān)注自我、展示自我沒有錯(cuò),但我們更應(yīng)該去關(guān)注他人,去宣揚(yáng)那些值得學(xué)習(xí)的人們,去知他們,敬他們,學(xué)他們。我沒有參加過(guò)蹦極,也不知恐高的滋味,但聽說(shuō)過(guò)不少的蹦極者都是興奮地走上去,狼狽地爬下來(lái)。(二)明確重心法(審題眼)所謂“重心”是指命題作文題目中最能體現(xiàn)題旨的關(guān)鍵字詞,也就是寫作的重點(diǎn)。一看標(biāo)題就能知道作者的寫作中心。本題是一篇借助材料導(dǎo)語(yǔ)引出的“命題作文”,首先要根據(jù)對(duì)原材料的理解,尋找寫作的方向。但現(xiàn)在如果重新做出選擇,也許我會(huì)有不同的答案。你有自己的優(yōu)點(diǎn)和特長(zhǎng),也有缺點(diǎn)和不足。有家是幸福的! “人生自古誰(shuí)無(wú)死”世間生靈沒有誰(shuí)能夠逃脫由生到死的輪回。幸福就像蜜,因?yàn)樗鹈?。此題注意抓住材料中的限定“青春”,圍繞“青春”闡釋“最幸?!?。猶記小時(shí)候聽過(guò)一個(gè)故事:胡蘿卜、雞蛋和咖啡豆,加上水一同放在鍋中煮,胡蘿卜變軟了,雞蛋變得像石頭一樣硬,只有咖啡豆融在了水中——它改變了環(huán)境。每個(gè)人的生命都是一棵鳳凰樹,改變則是一根火柴,只要我們輕輕一劃,我們的生命便會(huì)成為絢爛如火的花。給出的參考范文則是采用了議論文文體。【點(diǎn)睛】命題作文審題方法:(一)增補(bǔ)信息法(添枝加葉法)(“組詞造句”)有一些命題作文題比較寬泛,有時(shí)讓人摸不著邊際,可以采用“增補(bǔ)信息法”,即在理解命題作文題的內(nèi)涵和外延的基礎(chǔ)上,在題目的前或后或中間加上限制詞,增補(bǔ)新的信息或新的因素,(如果題目中有代詞,則指出具體指代的內(nèi)容、對(duì)象。從天而降的子弟兵。面對(duì)這些不顧安危、身先士卒的公仆們,我向他們致敬!我們都是食人間煙火的凡夫俗子,有時(shí)會(huì)患得患失,也難免會(huì)斤斤計(jì)較。也可以寫農(nóng)民工、寫殘疾人這些群體,都可以。語(yǔ)言是作文最外在最鮮活的東西,無(wú)論是平實(shí)樸素的,還是充滿文學(xué)韻味的,錘煉語(yǔ)言,使表情達(dá)意確切、形象、簡(jiǎn)約而意韻豐富,應(yīng)是不懈的追求。還在猶豫什么?讓我們一起親近大自然,傾聽大自然的聲音,或許你我都會(huì)有意想不到的收獲。記憶是陳年的老窖,記憶是經(jīng)典的華章,記憶是人生一筆寶貴的財(cái)富。在我領(lǐng)試卷時(shí),同學(xué)們都不約而同地為我鼓起掌來(lái),這是全班同學(xué)第一次為我鼓掌??梢耘c母愛、父愛、祖父母之愛相關(guān)聯(lián),但不容易寫出深意。【答案】【例文】他(她)撩開寫滿記憶的夜幕,點(diǎn)點(diǎn)繁星似乎都在和我訴說(shuō)著每一件往事。因?yàn)槊魈燧喌轿页枇耍俏腋械胶芎ε?、很焦慮。最后以抒情性的句子結(jié)尾——是她,讓我明白了:人生要有自信,自信的人才是最美;是她,讓我感悟到:面對(duì)失敗,只要勇敢地站起來(lái),因?yàn)轼P凰涅槃后照樣可以擁有絢爛的人生!閱讀下面材料,根據(jù)要求寫一篇文章。初中與想象中的完全不一樣,沒有香甜的棉花糖,沒有幸福的云彩,卻有著嚴(yán)厲的老師和滿是威嚴(yán)的教鞭。(2)每年的4月23日是世界讀書日,設(shè)立的目的是推動(dòng)更多的人去閱讀和寫作,網(wǎng)上展開了關(guān)于“淺閱讀”的討論。他臉上的皺紋深而多,一個(gè)個(gè)凹痕里布滿了滄桑,可他一笑,滿臉都是溫暖。因而,對(duì)于“淺閱讀”和“深閱讀”的看法,主要在于你個(gè)人的態(tài)度和需要。(1)是半命題作文。過(guò)不了多久,仙樂飄飄,回蕩在藍(lán)天上,流淌在林子間。本題需發(fā)表自己的觀點(diǎn),因而最好寫成議論文。現(xiàn)在學(xué)習(xí),不僅要細(xì)讀,更要精讀,不僅需要識(shí)記作者乃了解文章梗概,復(fù)述內(nèi)容,理清結(jié)構(gòu)層次,還需要理解掌握字、詞、句,歸納中心思想,分析寫作特色等,恨不得把一個(gè)字掰成兩半看,只為考試,形成以考試為終極目標(biāo)的功利性閱讀,長(zhǎng)此以往,學(xué)生越學(xué)越?jīng)]興趣。請(qǐng)圍繞自己的閱讀方式,結(jié)合個(gè)人的體驗(yàn)和思考,以《我的青春閱讀》為題寫一篇文章;要求:①文體不限(詩(shī)歌除外),文體特征鮮明;②不少于800字;③不得抄襲,不得套作。它需要那出那份初生牛犢不怕虎的勇氣,去直面一切躁動(dòng)著的煩惱困惑,去把那些如夏天的空氣般溽熱的煩惱,去轉(zhuǎn)化為一場(chǎng)生動(dòng)而溫和的寬厚。也可以結(jié)合個(gè)人的閱讀體驗(yàn)和思考,談?wù)勛约旱那啻洪喿x。表達(dá)包括結(jié)構(gòu)和語(yǔ)言兩個(gè)方面。很多人一生都在尋求愉快,但到了垂暮之年,終于有時(shí)間坐在搖椅上,享受午后的慵懶陽(yáng)光時(shí),才發(fā)現(xiàn),愉快其實(shí)就在身邊。第二步:精深立意。視覺材料主要是文字和圖片,也包括符號(hào)、公式、圖表等。而劍拔弩張的各種執(zhí)著,更是壯大了那些煩惱的力量,更加讓那些濃濃的煩惱溢滿了生活。② 議:是對(duì)材料中提供的信息進(jìn)行分析議論,對(duì)人物關(guān)系的分析,對(duì)結(jié)果的預(yù)測(cè),對(duì)原因的追問(wèn)等,目的是為了提出觀點(diǎn)做鋪墊,這部分不能太長(zhǎng),百字左右即可。面對(duì)現(xiàn)在淺閱讀之風(fēng)行,我認(rèn)為我們還是應(yīng)該更多的呼吁人們進(jìn)行深度閱讀。參考素材:追求簡(jiǎn)單輕松實(shí)用有趣是淺閱讀的特點(diǎn),毛澤東曾說(shuō):“好讀書,讀好書,讀書好?!∧懵犨^(guò)落葉的訴說(shuō)嗎?沙沙沙纏纏綿綿,重重復(fù)復(fù),有點(diǎn)兒寂寥,.嘩嘩這沉重的音韻不正是在訴說(shuō)著生命的輪回嗎?尋找烈士的足跡 金秋十月,一個(gè)秋風(fēng)送爽的日子,一輛輛巴士在街道上行駛著,優(yōu)美的歌聲從車窗里飄出來(lái),吸引著道路兩旁的人們,原來(lái)是同學(xué)到烈士陵園去秋游。他們是天,是地,是身邊最熟悉的聲音。再寫他們走后自己的感悟,靜謐在自己的內(nèi)心,不在外部世界,就像陶淵明的“心遠(yuǎn)地自偏”。其實(shí),我們閱讀就是為了陶冶我們的情操,激發(fā)我們的志趣,活躍我們的思維,豐富我們的知識(shí)。時(shí)間就是分?jǐn)?shù),時(shí)間就是前程,時(shí)間就是未來(lái)。所以我又一次踏上寧?kù)o的家鄉(xiāng),去賞那景中之詩(shī),感那詩(shī)中之意。幸福很短,偷偷在指縫溜走。在我印象中,童年時(shí)代的幸福被局限在一塊小小的范圍之內(nèi)。本題要求選取一位令你印象深刻的同學(xué)或老師,描寫他(她)的核心特點(diǎn),記敘可以事件印證的事件。記得一次體育課,我忽然覺得肚子很疼,同學(xué)便幫我跑去向班主任匯報(bào),她連忙詢問(wèn)我的情況,看著她著急的表情,聽著她關(guān)切的話語(yǔ),我的疼痛仿佛緩解了許多,我咬著牙堅(jiān)持著。審題的時(shí)候要關(guān)注關(guān)鍵字眼,把握命題指向性:如“永不磨滅的記憶”,不能丟掉“永不磨滅”而大談特談“記憶”,要體現(xiàn)“記憶”對(duì)于自己的意義。前者屬事物的外層信息,及相互之間的關(guān)系;后者是藏身于表象之下的秘密,屬于深層信息?!薄案卑嚅L(zhǎng)……八十……”“課代表……八十六……”……隨著老師邊念分?jǐn)?shù)邊發(fā)試卷,同學(xué)們的心都懸了起來(lái),好像下一個(gè)七十幾分的試卷就是自己的。要完全理解比喻意義。到了晚上,那些蟋蟀啊青蛙啊啥的也不甘示弱,爭(zhēng)先恐后地把自己蹩腳的歌聲展現(xiàn)在我們面前。展開聯(lián)想,深入挖掘主旨。“他們”是誰(shuí)?“他們”應(yīng)該是某一個(gè)群體,是某一類人,“他們”或者有某種共同的遭遇,或者有某種共同的鮮明特征。他們之中的有車族,有的平時(shí)為了節(jié)省10元錢,冬天自己洗車;有的平時(shí)為了省油 ,夏天少開空調(diào)。明確重心是“自己”。闡述具有條理性,就是分點(diǎn);還要注意內(nèi)容的層次性,如由淺及深,由表及里,有具體到抽象等。2. 這個(gè)新時(shí)代里,卻出現(xiàn)了那么多的“啃老族”,他們大學(xué)畢業(yè),有不淺的才學(xué),卻樂哉悠哉地躺在家里的沙發(fā)上,吃父母的,用父母的.走出家門,他們變得微不足道,他們嫌工作不好找,工資沒處賺,卻不知道,這個(gè)世界哪能一切如他們所愿,沒有好工作就不工作?相信這不是一個(gè)好借口。湯武不循古而王,夏殷不易禮而亡。文體不限,詩(shī)歌除外。擁有自己的個(gè)性是幸福的!有自己的伙伴是一種幸福。教學(xué)目標(biāo);、排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問(wèn)題,寫出符合要求的排列;;,以及與其他專題的綜合運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;通過(guò)本講的學(xué)習(xí),對(duì)排列的一些計(jì)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié),并掌握一些排列技巧,如捆綁法等.知識(shí)要點(diǎn)一、排列問(wèn)題在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題,就是要把一些事物排在一起,構(gòu)成一列,計(jì)算有多少種排法,就是排列問(wèn)題.在排的過(guò)程中,不僅與參與排列的事物有關(guān),而且與各事物所在的先后順序有關(guān).一般地,從個(gè)不同的元素中取出()個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列.根據(jù)排列的定義,兩個(gè)排列相同,指的是兩個(gè)排列的元素完全相同,并且元素的排列順序也相同.如果兩個(gè)排列中,元素不完全相同,它們是不同的排列;如果兩個(gè)排列中,雖然元素完全相同,但元素的排列順序不同,它們也是不同的排列.排列的基本問(wèn)題是計(jì)算排列的總個(gè)數(shù).從個(gè)不同的元素中取出()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從個(gè)不同的元素的排列中取出個(gè)元素的排列數(shù),我們把它記做.根據(jù)排列的定義,做一個(gè)元素的排列由個(gè)步驟完成:步驟:從個(gè)不同的元素中任取一個(gè)元素排在第一位,有種方法;步驟:從剩下的()個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第二位,有()種方法;……步驟:從剩下的個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第個(gè)位置,有(種)方法;由乘法原理,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)是,即,這里,且等號(hào)右邊從開始,后面每個(gè)因數(shù)比前一個(gè)因數(shù)小,共有個(gè)因數(shù)相乘.二、排列數(shù)一般地,對(duì)于的情況,排列數(shù)公式變?yōu)椋硎緩膫€(gè)不同元素中取個(gè)元素排成一列所構(gòu)成排列的排列數(shù).這種個(gè)排列全部取出的排列,叫做個(gè)不同元素的全排列.式子右邊是從開始,后面每一個(gè)因數(shù)比前一個(gè)因數(shù)小,一直乘到的乘積,記為,讀做的階乘,則還可以寫為:,其中.例題精講模塊一、排列之計(jì)算【例 1】 計(jì)算:⑴ ;⑵ . 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】1星 【題型】解答 【解析】 由排列數(shù)公式知:⑴ ⑵ ,,所以.【答案】⑴ ⑵【鞏固】 計(jì)算:⑴ ;⑵ . 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】1星 【題型】解答 【解析】 ⑴     ?、?.【答案】⑴ ⑵【鞏固】 計(jì)算:⑴; ⑵. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】1星 【題型】解答 【解析】 ⑴;⑵.【答案】⑴ ⑵模塊二、排列之排隊(duì)問(wèn)題【例 2】 有4個(gè)同學(xué)一起去郊游,照相時(shí),必須有一名同學(xué)給其他3人拍照,共可能有多少種拍照情況? (照相時(shí)3人站成一排) 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由于人中必須有一個(gè)人拍照,所以,每張照片只能有人,可以看成有個(gè)位置由這人來(lái)站.由于要選一人拍照,也就是要從四個(gè)人中選人照相,所以,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成從四個(gè)人中選人,排在個(gè)位置中的排列問(wèn)題.要計(jì)算的是有多少種排法.由排列數(shù)公式,共可能有:(種)不同的拍照情況.也可以把照相的人看成一個(gè)位置,那么共可能有:(種)不同的拍照情況.【答案】【鞏固】 4名同學(xué)到照相館照相.他們要排成一排,問(wèn):共有多少種不同的排法? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 個(gè)人到照相館照相,那么個(gè)人要分坐在四個(gè)不同的位置上.所以這是一個(gè)從個(gè)元素中選個(gè),排成一列的問(wèn)題.這時(shí),.由排列數(shù)公式知,共有(種)不同的排法.【答案】【鞏固】 9名同學(xué)站成兩排照相,前排4人,后排5人,共有多少種站法? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 如果問(wèn)題是名同學(xué)站成一排照相,則是個(gè)元素的全排列的問(wèn)題,有種不同站法.而問(wèn)題中,個(gè)人要站成兩排,這時(shí)可以這么想,把個(gè)人排成一排后,左邊個(gè)人站在前排,右邊個(gè)人站在后排,所以實(shí)質(zhì)上,還是個(gè)人站個(gè)位置的全排列問(wèn)題.方法一:由全排列公式,共有(種)不同的排法.方法二:根據(jù)乘法原理,先排四前個(gè),再排后五個(gè).【答案】【鞏固】 5個(gè)人并排站成一排,其中甲必須站在中間有多少種不同的站法? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由于甲必須站在中間,那么問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是剩下的四個(gè)人去站其余四個(gè)位置的問(wèn)題,是一個(gè)全排列問(wèn)題,且.由全排列公式,共有(種)不同的站法.【答案】【鞏固】 丁丁和爸爸、媽媽、奶奶、哥哥一起照“全家?!?,人并排站成一排,奶奶要站在正中間,有多少種不同的站法? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由于奶奶必須站在中間,那么問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是剩下的四個(gè)人去站其余四個(gè)位置的問(wèn)題,是一個(gè)全排列問(wèn)題,且n=4.由全排列公式,共有(種)不同的站法.【答案】【例 3】 5個(gè)同學(xué)排成一行照相,其中甲在乙右側(cè)的排法共有_______種?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯,4年級(jí),第8題【解析】 個(gè)人全排列有種,其中甲在乙右側(cè)應(yīng)該正好占一半,也就是種【答案】60種【例 4】 一列往返于北京和上海方向的列車全程??總€(gè)車站(包括北京和上海),這條鐵路線共需要多少種不同的車票. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (種).【答案】【例 5】 班集體中選出了5名班委,他們要分別擔(dān)任班長(zhǎng),學(xué)習(xí)委員、生活委員、宣傳委員和體育委員.問(wèn):有多少種不同的分工方式? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單排列問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答
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