【正文】 3 25步 8 3 56步 13 8 5其中，根據(jù)規(guī)則，每次可以隨意跳到相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)上，一旦跳到點(diǎn)上就停止跳動(dòng)．所以，每一步跳到的跳法數(shù)等于上一步跳到和的跳法數(shù)之和，每一步跳到的跳法數(shù)等于上一步跳到和的跳法數(shù)之和，每一步跳到的跳法數(shù)等于上一步跳到的跳法數(shù)，每一步跳到的跳法數(shù)等于上一步跳到的跳法數(shù)，每一步跳到的跳法數(shù)等于上一步跳到或跳到的跳法數(shù)．觀察可知，上面的遞推結(jié)果與前面的枚舉也相吻合，所以青蛙在6次之內(nèi)(含6次)跳到點(diǎn)共有種不同的跳法．【答案】【例 14】 有6個(gè)木箱，編號(hào)為1，2，3，……，6，每個(gè)箱子有一把鑰匙，6把鑰匙各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好．先挖開1，2號(hào)箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把6把鎖都打開，則說(shuō)這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有 種．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)之遞推法 【難度】5星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，中年級(jí)組，決賽【解析】 (法1)分類討論．如果1，2號(hào)箱中恰好放的就是1，2號(hào)箱的鑰匙，顯然不是“好”的方法，所以“好”的方法有兩種情況：⑴1，2號(hào)箱的鑰匙恰有1把在1，2號(hào)箱中，另一箱裝的是3～6箱的鑰匙．⑵1，2號(hào)箱的鑰匙都不在1，2號(hào)箱中．對(duì)于⑴，從1，2號(hào)箱的鑰匙中選1把，從3～6號(hào)箱的鑰匙中選1把，共有(種)選法，每一種選法放入1，2號(hào)箱各有2種放法，共有(種)放法．不妨設(shè)1，3號(hào)箱的鑰匙放入了1，2號(hào)箱，此時(shí)3號(hào)箱不能裝2號(hào)箱的鑰匙，有3種選法，依次類推，可知此時(shí)不同的放法有(種)．所以，第⑴種情況有“好”的方法(種)．對(duì)于⑵，從3～6號(hào)箱的鑰匙中選2把放入1，2號(hào)箱，有(種)放法．不妨設(shè)3，4號(hào)箱的鑰匙放入了1，2號(hào)箱．此時(shí)1，2號(hào)箱的鑰匙不可能都放在3，4號(hào)箱中，也就是說(shuō)3，4號(hào)箱中至少有1把5，6號(hào)箱的鑰匙．如果3，4號(hào)箱中有2把5，6號(hào)箱的鑰匙，也就是說(shuō)3，4號(hào)箱中放的恰好是5，6號(hào)箱的鑰匙，那么1，2號(hào)箱的鑰匙放在5，6號(hào)箱中，有種放法；如果3，4號(hào)箱中有1把5，6號(hào)箱的鑰匙，比如3，4號(hào)箱中放的是5，1號(hào)箱的鑰匙，則只能是5號(hào)箱放6號(hào)箱的鑰匙，6號(hào)箱放2號(hào)箱的鑰匙，有種放法；同理，3，4號(hào)箱放5，2號(hào)箱或6，1號(hào)箱或6，2號(hào)箱的鑰匙，也各有2種放法．所以，第⑵種情況有“好”的放法(種)．所以“好”的方法共有(種)．(法2)遞推法．設(shè)第1，2，3，…，6號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為，…，．當(dāng)箱子數(shù)為()時(shí)，好的放法的總數(shù)為．當(dāng)時(shí)，顯然(，或，)．當(dāng)時(shí)，顯然，否則第3個(gè)箱子打不開，從而或，如果，則把1號(hào)箱子和3號(hào)箱子看作一個(gè)整體，這樣還是鎖著1，2兩號(hào)鑰匙，撬開1，2兩號(hào)箱子，那么方法有種；當(dāng)也是如此．于是時(shí)的每一種情況對(duì)應(yīng)或時(shí)的一種情況，這樣就有．當(dāng)時(shí)，也一定有，否則第個(gè)箱子打不開，從而、……、中有一個(gè)為，不論其中哪一個(gè)是，由于必須要把該箱子打開才能打開號(hào)箱子，所以可以將鎖著這把鑰匙的箱子與第號(hào)箱子看作1個(gè)箱子，于是還是鎖著、……、這把鑰匙，需要撬開1，2兩號(hào)箱子，所以每種情況都有種．所以．所以，即好的方法總數(shù)為240種．【答案】【鞏固】有10個(gè)木箱，編號(hào)為1，2，3，……，10，每個(gè)箱子有一把鑰匙，10把鑰匙各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好．先挖開1，2號(hào)箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把10把鎖都打開，則說(shuō)這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有 種．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)之遞推法 【難度】5星 【題型】填空【解析】 遞推法．設(shè)第1，2，3，…，6號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為，…，．當(dāng)箱子數(shù)為()時(shí)，好的放法的總數(shù)為．當(dāng)時(shí)，顯然(，或，)．當(dāng)時(shí)，顯然，否則第3個(gè)箱子打不開，從而或，如果，則把1號(hào)箱子和3號(hào)箱子看作一個(gè)整體，這樣還是鎖著1，2兩號(hào)鑰匙，撬開1，2兩號(hào)箱子，那么方法有種；當(dāng)也是如此．于是時(shí)的每一種情況對(duì)應(yīng)或時(shí)的一種情況，這樣就有．當(dāng)時(shí)，也一定有，否則第個(gè)箱子打不開，從而、……、中有一個(gè)為，不論其中哪一個(gè)是，由于必須要把該箱子打開才能打開號(hào)箱子，所以可以將鎖著這把鑰匙的箱子與第號(hào)箱子看作1個(gè)箱子，于是還是鎖著、……、這把鑰匙，需要撬開1，2兩號(hào)箱子，所以每種情況都有種．所以．所以，即好的方法總數(shù)為725760種．【答案】閱讀下面的材料。 5級(jí) ...... 4級(jí)想著想著，痛苦的滋味又涌上心頭，忽然感覺背后有人拍她，猛地一轉(zhuǎn)身，竟然是老師。她鼓起了勇氣，走上前去：“你好，我是林夕，我們可以做好朋友嗎？”那女孩吃了一驚，仿佛從來(lái)沒有人對(duì)她這樣。閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。他被我看得有些不自在，茫然地向遠(yuǎn)處看去，隱隱約約地看到山淡淡的輪廓。后來(lái)，我終于知道老人是一個(gè)被兒子遺棄的父親……再一次來(lái)到這巷子，太陽(yáng)還沒出來(lái)，老人還在那株老槐樹下坐著，我悄然走到老人身旁時(shí)，他驚喜萬(wàn)分，然后說(shuō)：“展廳的那幅畫，就是我生命中的陽(yáng)光。角度二：“我”也是個(gè)有用的人。樣文二：我也是一束陽(yáng)光太陽(yáng)，乃天地間浩然正氣，它散發(fā)出那一束束陽(yáng)光，充斥著正義的能量，陽(yáng)光的火熱，能溫暖人寒冷的身軀；陽(yáng)光的炫目，能驅(qū)逐人昏暗的思想；陽(yáng)光的純潔，能凈化人渾濁的心靈。同學(xué)?我也是一束陽(yáng)光回看一步一步走過(guò)來(lái)的學(xué)習(xí)生涯，總記得那個(gè)抱著作業(yè)求知若渴的我，找同學(xué)請(qǐng)教問(wèn)題，每當(dāng)一題解出后同學(xué)就如同一速陽(yáng)光照耀我。自信，也是我捧出的一束陽(yáng)光。為此，我們一定要把文題與自己熟悉的內(nèi)容對(duì)接，正中自己的生活儲(chǔ)存，把作文引入得心應(yīng)手、揮灑自如的境地。即便身心疲憊，卻仍步履堅(jiān)定，因?yàn)槲抑?，我已選擇了登臨，向上的每一步，都是對(duì)登臨中的“登”字最好的解釋。登高則可望遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)則致深思。（4）“怎么辦”的角度：思考怎么“登臨”，如何使“登臨”更有意義等。“來(lái)，來(lái)，來(lái)都過(guò)來(lái)吃飯。從所給材料看，詩(shī)人說(shuō)：“鄉(xiāng)愁是一張小小的郵票。最后照應(yīng)題目，點(diǎn)明題旨——舌尖上的幸福滋味，是外婆給我做的美味，對(duì)我的永恒之愛。對(duì)于這種情況，大多數(shù)都要尋找真實(shí)的自己，這樣才能尋找真朋友，讓自己更好的成長(zhǎng)，也讓生活更具色彩。比如可以考慮轉(zhuǎn)換觀察事物的視角，從孩童的視角來(lái)寫世界，用非人類的眼光來(lái)審視人類社會(huì)等等。要求：①立意自定；②文體為記敘文；③不少于700字。當(dāng)我享受著這美好的早晨，歡喜的騎著自行車上學(xué)時(shí)，卻聽見“噔”的一聲，騎車騎不動(dòng)了，糟了，鏈子掉了，還真是關(guān)鍵時(shí)刻掉鏈子，這可怎么弄啊！正當(dāng)我看著殘局卻無(wú)從下手時(shí)，一個(gè)路人走過(guò)來(lái)看到了我，問(wèn)我怎么回事，我告訴他鏈子掉了，他轉(zhuǎn)身找了一個(gè)木棍，別住鏈子，用手一挑就上去了。這些是文章的重中之重，要花大量的筆墨來(lái)敘述清楚。童年里，回蕩的是高山流水、陽(yáng)關(guān)三疊，遇見的是富春山居、漢宮春曉，擁抱的是錦繡山河、千里沃野，這是孩子們拔節(jié)成長(zhǎng)的聲音、精神煥發(fā)的氣象?？梢哉f(shuō)，快樂不局限于某時(shí)某刻，成長(zhǎng)也不能靠一朝一夕之功。第二部分，圍繞中心，選取三個(gè)生活片段進(jìn)行描述。我繼續(xù)扶著他前進(jìn)，雨水輕拍著路面，輕風(fēng)徐來(lái)，小巷中雨霧朦朧，前方是那樣的美好。如果片面求新而破壞了故事的完整性，就會(huì)得不償失。在記敘的過(guò)程中，恰到好處地對(duì)所記敘的人和事抒發(fā)感情，可以讓平白的敘事錦上添花，引起讀者的共鳴。娜是坐在我前面的女生，扎著個(gè)馬尾辮，正大聲地讀著書。 突然，我竟看見瑩正朝我座位的方向走來(lái)。要求：①請(qǐng)以觸及自己心靈的事件為題材。你當(dāng)時(shí)很兇，我好怕。看什么看，以后還要你背！你瞪著眼睛，一點(diǎn)也沒有平時(shí)的溫柔。你很啰嗦，心情不好發(fā)脾氣也不發(fā)脾氣，有時(shí)也像一個(gè)孩子，每次回家你總會(huì)關(guān)切地問(wèn)這問(wèn)那，而我總厭煩地不愿多和你說(shuō)一句話?！?“哪兒啊？……” 原來(lái)如此！【解析】試題分析：從材料所給信息來(lái)看，命題者是要求學(xué)生把這篇文章寫成記敘文，以鞏固“表達(dá)交流”部分的 “寫事要有點(diǎn)波瀾”等內(nèi)容。 看見英語(yǔ)老師坐在了講桌前，我才收住了嘴?！緛?lái)源】20152016學(xué)年四川省資陽(yáng)一中高一上學(xué)期第一次月考語(yǔ)文試卷（帶解析)【答案】原來(lái)如此早晨，我早早來(lái)到了教室，昨天的作業(yè)還沒寫完呢，得趕在早讀之前給解決掉。描寫人物常用的方法是肖像描寫、動(dòng)作描寫、語(yǔ)言描寫、心理活動(dòng)描寫等等。好的的記敘文正如好的電視劇，情節(jié)精彩，故事性強(qiáng)，懸念重重，能引人入勝。然后再次點(diǎn)題：微笑，是生活給予我的一份最好的禮物！閱讀下面的材料,根據(jù)要求寫作。宋濂，你歷盡行路之難，讀書之苦，憑借頑強(qiáng)的意志，踏上了仕途?，F(xiàn)實(shí)中，父母忙于工作、無(wú)暇分身，與孩子之間相處時(shí)光短暫的情況很常見。我曾想，我最需要和希望的禮物到底是什么樣的。這是一道命題作文，解答此題要求考生根據(jù)給定的題目進(jìn)行寫作。微笑，讓我看到寬容。(2)創(chuàng)新求異，獨(dú)樹一幟。因此，我們補(bǔ)題時(shí)要慎之又慎，要與情理、邏輯相吻合?！敬鸢浮繉ふ艺嫖椅沂且粋€(gè)內(nèi)向而且自卑的女孩兒，當(dāng)老師告訴我參加“愛心手拉手”這個(gè)活動(dòng)時(shí)，我下意識(shí)地想到逃避，因?yàn)槲遗屡c人交談……但老師和伙伴們硬是把我拉了過(guò)來(lái)。②“飲食男女，人之大欲存焉”，孔子將“吃”列為人的第一本性和根本要求。外婆還怕大家不方便地用筷子割開，分成了幾小片兒?！緛?lái)源】上海市浦東新區(qū)洋涇浜中學(xué)20182019學(xué)年高一上學(xué)期期中語(yǔ)文試題【答案】示例舌尖上的幸福滋味吃，每天必經(jīng)的事，“吃”讓我們看到，食物不單有它原本的美味，而且還會(huì)給你帶來(lái)味覺之外的幸福滋味。在審題準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，可以從“身臨”與“心臨”兩個(gè)方面立意。我們都在用最好的行動(dòng)，努力將“登臨”演繹得精彩絕倫。起點(diǎn)在山腳，我信心滿懷?！▏?guó)作家巴爾扎克。別人的陽(yáng)光或多或少會(huì)照耀再我們身上，但你要相信自己只要自己用真誠(chéng)的情感和善良的內(nèi)心，我們也可以是那束陽(yáng)光，可以發(fā)光發(fā)熱溫暖他人，我也是一束陽(yáng)光?！昂孟袷堑?，這是我鄰居家的狗，因?yàn)槭请s種，所以嫌棄它，好啦，自己跑出來(lái)了，要死羅！”另一個(gè)人說(shuō)到。改變意外，總是像機(jī)遇一樣突如其來(lái)地不期而至。審題：本次作文文題“我也是一束陽(yáng)光”關(guān)鍵詞是“陽(yáng)光”，這是個(gè)譬喻，“陽(yáng)光”一詞，讓人聯(lián)想，讓人思考，既可以實(shí)寫，也可以虛寫，可喻指讓人感動(dòng)、溫暖的人、事與物，也可以是美好的思想、高尚的精神和崇高的境界，它的指向性非常明確；其次，要注意文題中的“我”，這是個(gè)限制性詞語(yǔ)，目的是引導(dǎo)考生選材界定在“我”的范圍中，寫自己經(jīng)歷的事，寫自己的親身感受。信中只有一張參觀美術(shù)展覽的入場(chǎng)券。小巷背光，此時(shí)夕陽(yáng)西斜，悠長(zhǎng)的巷子更顯陰暗，老人害怕天黑，害怕回到自己的家。文章表意的重心就是最能體現(xiàn)文章中心的關(guān)鍵性詞語(yǔ)，只有抓住了關(guān)鍵性詞語(yǔ)，才能體現(xiàn)文章的特色，寫出更好的作文。一片碧綠的樹葉，為了秋天的到來(lái)，讓自己努力地變成黃色。要求內(nèi)容充實(shí)，貼近生活；字?jǐn)?shù)不少于700字。 2級(jí) 4級(jí) 后來(lái)，淚水讓她變得堅(jiān)強(qiáng)，她學(xué)會(huì)了獨(dú)立。這之間的秘密，只有她自己知道。要解決這一問(wèn)題，不妨采取“化大為小”、“化虛為實(shí)”或“化寬為窄”的方式，從細(xì)微處，具體生動(dòng)地展現(xiàn)對(duì)生活的感悟。“一袋一塊錢，你買十袋吧。他撫摸著“父親”二字，眼前仿佛出現(xiàn)一幅圖畫：陽(yáng)光從槐樹上篩下來(lái)，自己坐在樹下，小女兒輕柔地捶著背，孫兒甜甜地喊著“爺爺”……老人嘴角露出一絲笑意。參考立意：角度一：美好品格是一束陽(yáng)光?？傁胫鲂┦裁矗椴蛔越?，我走進(jìn)了廚房，幾經(jīng)折騰，一碗熱騰騰的粥總算出了鍋。樣文三：我也是一束陽(yáng)光也許家人的關(guān)懷如陽(yáng)光一般溫暖你，也許同學(xué)的幫助如陽(yáng)光一般照耀你，也許他人的愛心如陽(yáng)光一般感悟你，但是請(qǐng)別忘了，自己也可以像陽(yáng)光一樣發(fā)出屬于自己的陽(yáng)光。每個(gè)人都可以捧出一束束陽(yáng)光：孔子用轆轆的木車裝載著滿滿的陽(yáng)光，一路灑向諸侯各國(guó)；屈原披蘭佩蕙雙手捧著滿滿的陽(yáng)光，行吟于澤畔；蘇武持節(jié)牧羊十九年，攜著陽(yáng)光回到都城長(zhǎng)安；岳飛駕長(zhǎng)車，踏破賀蘭山缺，滿載陽(yáng)光渴飲匈奴血；譚嗣同“我自橫刀向天笑”，一路陽(yáng)光譜新歌；魯迅聲聲吶喊似陽(yáng)光，捧出珠璣為人間。為此，我們必須整體揣摩出命題人的意圖，把握作文的主題選材范圍、結(jié)構(gòu)等，以利正確定向下筆。又是心底的呼喚讓我開始堅(jiān)強(qiáng)，用信念做支撐，我不斷超越自己?！窘馕觥俊驹斀狻吭囶}分析：此題考核根據(jù)要求寫作的能力，以命題作文的方式呈現(xiàn)。（2）“為什么”的角度：思考所給標(biāo)題內(nèi)容的合理性，例如本題就可以從“登臨”有什么意義來(lái)寫。那是外婆，是外婆做的獅子頭，那個(gè)加入少量糯米的獅子頭?！窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查學(xué)生的寫作能力。指尖上的香甜美味，帶給你的除了舌尖上的享受，更多的是一家人的歡樂時(shí)光。人們也不管三七二十一，褪去那身虛偽的外皮，就這么赤裸裸地站在大家面前，讓身體隨著音樂的節(jié)奏盡情地舞動(dòng)著，臉上洋溢著釋懷的笑容。古人說(shuō)：“文章當(dāng)自成機(jī)杼，成一家風(fēng)骨，不可寄人籬下。首先，要合乎生活邏輯。微笑，讓我看到寬容。所以，它也代表著尊重、肯定、鼓勵(lì)、贊美，文章的基調(diào)應(yīng)該是陽(yáng)光的、積極的。每逢節(jié)日，很多家長(zhǎng)越來(lái)越習(xí)慣于給孩子“物質(zhì)供給”，卻忽視了最重要的“精神給養(yǎng)”。隨著兒童節(jié)的來(lái)臨，童裝、童書、玩具、食品等商品，讓人目不暇接，給孩子買個(gè)小禮物未嘗不可，但要注意的是，商機(jī)不能左右我們的動(dòng)機(jī)，“有禮”不一定勝過(guò)“無(wú)禮”。他在頒獎(jiǎng)后說(shuō)：“困境的本質(zhì)對(duì)于人的傷害是一致的，如果不去尋找生命的意義，生命就沒有意義。走了一段，我看見前面路中央有一個(gè)下水井蓋沒蓋，便提醒他：“叔叔，前面有個(gè)井蓋沒蓋，我們從邊上過(guò)去吧，小心點(diǎn)兒。優(yōu)秀的記敘文，往往構(gòu)思精致巧妙，情節(jié)引人入勝，高明的作者都在故事情節(jié)的完整及構(gòu)思的巧妙方面下功夫。側(cè)面烘托，則是借他人他物或環(huán)境，以襯托此人此物此景而顯出精神的一種方法。 誰(shuí)寫的呢？ 不覺間，同學(xué)們都已到齊了，早讀課的鈴聲也響了起來(lái)，頓時(shí)，教室里書聲朗朗。 我朝瑩看了一眼，竟然發(fā)現(xiàn)她也正往我這里看，我倆對(duì)視了一眼，我一緊張，趕忙低下頭。開學(xué)已經(jīng)有一段日子了，我們對(duì)新的環(huán)境有了一定的了解。你總會(huì)忘記這，忘記那，你最愛忘記吃藥。我在后面就對(duì)你說(shuō)：怎么后面全是紫痕？好幾天了，那幾天全身都脹痛，所以就叫你爸刮了幾下。面對(duì)悲傷憔悴的你