【正文】 248。179。211。,3*(i1)+j,F)。187。249。 if FF0 D(1,:)=[F]。177。207。 ]。 。clc。 b,bint,s, rcoplot(r,rint) 第二問源程序：對第二問中20組數(shù)據(jù)進行檢驗而編寫的驗證程序x=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。x8=[1 2 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1 4 1 5 3 1 1 1 1 4 10 1 1 6 1 1 1 1 1 4 1 1 1 9 1 6 5 5 3 1 10 1 8 1 1 8 1 4 10 3 1 6 9 4 1 1 10 1 3]。我們將對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)代入上式，利用Excel軟件，求得各參數(shù)項的線性回歸系數(shù)分別為：最終優(yōu)化后的模型為： 8. 模型的評價、改進及推廣優(yōu)點：我們選取部分樣本進行研究，通過回歸分析建立數(shù)學(xué)判別模型，并不斷進行優(yōu)化，最終得到擬合優(yōu)度較高的模型，在判別病例的化驗結(jié)果來確定就診人員乳腺腫瘤的良惡性，其準(zhǔn)確率達到100%，即該模型的誤判率為0。對于組實際觀察數(shù)據(jù)，由（1）式得：（2）根據(jù)（2）式多元線性回歸模型可表示為： （3）令模型的相應(yīng)矩陣方程表示為： （4）由（4）式解得： （5）且 （6）其中：當(dāng)時，表示腫瘤為良性；當(dāng)時，表示腫瘤為惡性。針對問題一，題目要求我們提出判別方法，依據(jù)9項指標(biāo)的數(shù)據(jù)，判別腫瘤病例是良性還是惡性。最后我們再將表一中6178組數(shù)據(jù)回代入上述多元線性回歸方程，經(jīng)由計算分析得出所得的回歸方程判別乳腺腫瘤是良性還是惡性的正確率高達100%，預(yù)測能力顯著，明顯可以看出所得到回歸方程判別乳腺腫瘤是良性還是惡性方法是合理正確的。下面是某醫(yī)院乳腺腫瘤患者的一組數(shù)據(jù)見附錄一表一，其中前面9個指標(biāo)分別表示乳腺腫瘤腫塊的厚度、細胞大小的均勻性、細胞形狀的均勻性、邊緣的粘連、單層上皮細胞的大小、裸核、溫和的染色質(zhì)、正常的核仁、有絲分裂，尾數(shù)0表示確診為“良性”，1表示確診為“惡性”，數(shù)據(jù)已經(jīng)歸一化為0到10之間的自然數(shù)。針對問題三，題目要求我們根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定哪些指標(biāo)是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)，并采用主要指標(biāo)建立區(qū)分“良性”和“惡性” 乳腺腫瘤的模型，以便用于乳腺腫瘤的輔助診斷時可以減少化驗的指標(biāo)。7. 問題三的解答 我們應(yīng)用剔除法對模型中的不顯著元素逐個進行剔除，最終保留下來的元素就是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)。參考文獻[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版） 北京：高等教育出版社，[2]盛驟，謝世千，潘承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）北京：高等教育出版社，[3]趙靜 但琦，數(shù)學(xué)建模與實驗，北京：高等教育出版社，[4]白厚義，回歸設(shè)計與多元統(tǒng)計分析，廣西：廣西科學(xué)技術(shù)出版社，[5]宋來忠，王志明,數(shù)學(xué)建模與實驗,北京：科學(xué)出版社,2005[6]趙穎，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計，北京：北京理工大學(xué)，附錄附錄一表一：80組已確診乳腺腫瘤患者的數(shù)據(jù)腫瘤腫塊的厚度細胞大小的均勻性細胞形狀的均勻性邊緣的粘連單層上皮細胞大小裸核溫和的染色質(zhì)正常的核仁有絲分裂良/惡性51112131105445710321031112231106881343710411321311081010871097111111210311021212131102111211150421121211011111131102111212110533323441111112331108751079554174646143114111212110411121311010776410412161112131107321051054411055367710115111213110311121211084512?73111111213110523427361132111121105111212110211121211011312111103111112110107738574312112213110312121211021112121101010108618911621111711054492105611253367751166696?781010431336521610102810733156561013