【正文】 最后通過達標測試進一步鞏固所學的知識。本章是以“勾股定理——平方根——立方根——實數(shù)——近似數(shù)與有效數(shù)字——勾股定理的應用”為線索展開的，溝通勾股定理、平方根、立方根、實數(shù)之間的聯(lián)系，力圖體現(xiàn)本套教材“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”內容整合設計思路，本節(jié)是復習的第一課時，主要內容是勾股定理的復習。師：會用一副五巧板驗證勾股定理，那你會用兩幅五巧板拼圖驗證勾股定理嗎？同學們先自主完成，有困難的同學可以向小博士請教。點擊“返回”按鈕繼續(xù)根據(jù)提示進行拼圖即可?？凇稘h學研究》，1989年第7卷第1期，255281頁。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。它的主要意義有：勾股定理是聯(lián)系數(shù)學中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)與形的第一定理。這就是勾股定理。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達哥拉斯”定理。對勾股定理的學習有較濃厚的興趣?？梢园l(fā)現(xiàn)3+4=5 5+12=13222222得出結論：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。所謂勾股，就是古人把彎曲成一個直角三角形模樣的手臂，上臂（即直角三角形的底邊）稱為“勾”，前臂（即直角三角形的高）稱為“股”，所以稱之為“勾股”。蔣銘祖說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。原底邊的長度是2400，現(xiàn)在是一半，即為1200，另一條直角邊是500。即勾的平方加股的平方等于弦的平方勾股定理(6張)?！彼挥涗浽诹恕毒耪滤阈g》中。第四篇：課題學習利用拼圖驗證勾股定理)拼圖與勾股定理教學設計教學目標：1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾股定理的文化價值；2．通過驗證過程中數(shù)與形的結合，體會數(shù)形結合的思想以及數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。弦圖還是2002年在北京召開的國際數(shù)學大會的會標圖案，它標志著中國古代的數(shù)學成就，它更像一只轉動著的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家。證明不需用任何數(shù)學符號和文字，更不需進行運算，隱含在圖中的勾股定理便清晰地呈現(xiàn)，整個證明單靠移動幾塊圖形而得出，被稱為“無字證明”。因此如何通過本節(jié)課幫助學生進一步鞏固基礎知識，構建知識體系；提高學生分析解決實際問題的能力是本節(jié)課所要面臨的兩大問題。四、學法指導勾股定理學生已經(jīng)學過，因此通過課前訓練讓學生自己回憶出勾股定理和勾股定理的逆定理，使學生自己進入復習的角色?；舅悸罚孩賹W生分析基礎訓練題，教師點評和歸納；②黑板顯示典型例題，師生合作共同分析，學生板演解題過程，教師評講，并及時總結解題思路和方法；③學生總結本節(jié)課所復習的內容以及有何收獲； ④學生完成部分達標測試題，教師評講并及時進行補標。五、分享收獲師：時間過的真快，相信每位同學都滿載而歸，每組派個代表，將你們組獲得的知識與大家一起分享吧！(讓學生自己展示)六、拓展延伸師：最后請同學們欣賞一顆美麗而神奇的樹。點擊“步驟”按鈕，觀察五巧板的制作流程，從而熟悉五巧板的構成。2．利用數(shù)形結合的思想方法驗證勾股定理。2．勾股定理是余弦定理的特殊情況。命題4：兩三角形的兩邊及其夾角對應相等，則這兩個三角形全等。=25+144=169，多少的平方是169呢？答案是13，因為前面的1200和500縮小了100倍，所以13要擴大100倍，即1300。大家看，以直角三角形各邊為正方形的邊長，可拼出不同的正方形。勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數(shù)學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。a+b=c22222（2）若a,b,c是直角△ABC的三邊,則a+b=c222（3）若a,c分別是直角△DEF的一條直角邊和斜邊，則另一直角邊b有b=ca23)、填空：（1）已知：在?ABC中，∠C=90?,AC=5,BC=12, 則AB=,（2）、已知：在?ABC中，∠A=90?,AC=40,BC=41, 2 則AB=，AB CB C 3 結論變形 ：直角三角形中，+b=c222a=cb（四）例題講解2b=ca22c=a+b22(進一步強調勾股定理是在直角三角形中).例：為了求出位眼于湖兩岸的兩點A，B之間的距離，一個觀察者在點C設樁，使△ABC恰好為直角三角形，通過測量，得AC長160米，BC長128米，問從點A穿過湖到點B有多遠？（五）練習解題，鞏固新知 如圖,一個長8 米,寬6 米的草地,需在相對角的頂點間加一條小路,則小路的長為()A．8米B．9米C．10米D．