【正文】 這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學和學校數(shù)學之間的本質差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在?？臻g觀念是在活動中逐步形成的，是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發(fā)，在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。2如何理解小學數(shù)與代數(shù)內容的教育價值？答：第一、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。答：課外活動不僅是課堂教學的有益補充，而且是促進學生全面發(fā)展的另一主要途徑，因而要不失時機的適時開展，只是要注意以下幾點：（1）精心設計、統(tǒng)籌安排，加強計劃性；（2）突出知識性、趣味性、實踐性與教育性；（3）充分調動學生的積極性、主動性，教師做好引導工作；（4）活動規(guī)模以小型為主，不增加學生負擔。（3）教學思路。第四、關注從現(xiàn)實情境和學生的只管感受、親身體驗中展開數(shù)學教學活動。（2）保持階段，即通過練習等活動，使學習的知識得到鞏固。建構主義更關注如何以原有的經(jīng)驗、心理結構和信念為主來建構知識，強調學習的主動性、社會性和情境性。什么是課程內容的組織？小學數(shù)學課程內容的組織有幾種方式？ 答：課程內容的組織是指對選擇和確定的課程內容進行組合與編排的方式。2教學實踐的目標，按照具體化程度可分為三個層次：第一層次是培養(yǎng)目標，第二層次是課程目標，第三層次是教學目標。范例教學法的目的在于，培養(yǎng)學生在校內外活動中的獨立性和主動學習的能力，養(yǎng)成獨立地批判、判斷和決定事物的能力。數(shù)學課程的最終目的是讓學生學會學習的方法和手段。在解決問題的同時，讓學生做到個性學習與協(xié)作和諧統(tǒng)一，以達到數(shù)學學習的目標?！皩W科”是一個教育學的概念，專指學校課程內容中的一定科學領域的總稱。任務提出。（是指在問題解決得過程中，受某種情境的啟發(fā)而突發(fā)靈感，發(fā)現(xiàn)問題解決得方法。分類不能越級進行。第二，不同的學習內容所依賴的教學手段是有差異的，針對不同教學內容應采取不同的教學手段。“新數(shù)運動”失敗原因：：（1）不重視計算技巧而偏重抽象概念、符號以及過早引入“數(shù)學結構”等，（2）不注重數(shù)學基礎知識的學習。教學原則：就是在總結教學實踐經(jīng)驗基礎上根據(jù)一定的教育目的和對教學過程規(guī)律的認識而制定的指導教學工作的基本準則。1將原有經(jīng)驗運用到同類情景中去，從而將新事物納入已有經(jīng)驗系統(tǒng)的過程，就是認知結構的同化過程。數(shù)學的研究對象：一是現(xiàn)實世界的形式和關系，二是思想世界的形式和關系。學習風格的構成要素分解為：環(huán)境、情緒、社會、生理和心理五大類。有簡單地分解為：生理、心理和社會三大類。數(shù)學課程目標分為三類：實用知識、學科知識和文化素養(yǎng)。1兒童構建空間觀念主要是通過圖形的測量、圖形的位置認識以及圖形的變換等活動來逐步構建的。教學方法：指向特定的課程與教學目標，受特定課程內容所制約的、為師生所共同遵循的教與學的操作規(guī)范和步驟，它是引導、調節(jié)教學過程的規(guī)范體系”。新課改中，小學數(shù)學課程變革的主要表現(xiàn)：一是課程的設計；二是課程的組織；三是課程的內容。1教學設計的藝術性表現(xiàn)在哪些方面？（1）教師對教材的創(chuàng)造性二次加工；（2）課堂教學的構思和對各環(huán)節(jié)的處理；（3）教學設計不僅具有審美功能，還具有高激勵和高效益功能。即分類所得各個屬概念應當是種概念的最鄰近的屬概念2為什么說純粹的數(shù)學概念是非常準確的、嚴密的？首先，它除了具有數(shù)學概念的特征外，還往往具有某些自然概念的痕跡。）在問題解決探索的過程中，上述兩種方式常常交互進行。明確小學數(shù)學課堂教學的數(shù)學任務。當數(shù)學成為學校的教育教學的對象的時候，就被稱之為“數(shù)學學科”。（二）、數(shù)學課程與信息技術的整合應體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的教學理念原則。因而數(shù)學的學習不應也不可能局限于數(shù)學知識本身。教學手段與教學方法不同，教學手段更體現(xiàn)出“物化”的特征。三、名詞解釋課程標準教學大綱能力學習風格探究學習小學數(shù)學教學策略教學原則教學方法小學數(shù)學教學設計學業(yè)評價1目標參照評價1數(shù)學規(guī)則1數(shù)學問題四、簡答題成人數(shù)學與兒童數(shù)學的差異表現(xiàn)在哪些方面？數(shù)學的性質：“新數(shù)運動”失敗原因：新課改中，小學數(shù)學課程變革的主要表現(xiàn)傳統(tǒng)小學數(shù)學課程的特征國際小學數(shù)學課程目標的特點：小學數(shù)學教材的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢（特征）世界范圍內小學數(shù)學課程內容改革的特點實現(xiàn)學習遷移的基本條件兒童數(shù)學認知學習的基本特點1布魯納發(fā)現(xiàn)學習的核心思想1M通常有（1）體現(xiàn)“問題情境—建立模型—解釋應用”的敘事模式；（2）為學生留有探索空間，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，具有明顯的探索性；（3）插圖、文字與圖標的使用是內容的形式新穎活潑、圖文并茂、板式多樣、色彩明麗等。建構主義學習觀可概括為如下幾個方面：（1）課本知識是一種關于各種現(xiàn)象的較為可靠的假設，而不是問題唯一正確的答案。（3）提取階段，通過問題解決使新的知識完全融入原有的數(shù)學認知結構之中，形成完善的認知結構的過程。1選擇教學方法的基本依據(jù)有哪些？如何進行教學方法的選擇與優(yōu)化？答：選擇教法的基本依據(jù)有教學目標、學生的學習特征、教學內容、和教師自身的特點等。包括創(chuàng)設的情境、活動的線索、學生可能提出的問題等。選擇小學數(shù)學教學手段的依據(jù)有哪些？ 答：（1）教學目的（2）教學內容（3）學生的實際情況（4）客觀條件。第二、建立數(shù)感、符號感意識，初步形成運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。其培養(yǎng)的途徑是多種多樣的，包括生活經(jīng)驗的回憶、實物觀察、動手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。P3P15都論及小學數(shù)學所應當具有的特點是，“第一，小學數(shù)學具有現(xiàn)實性質，數(shù)學來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去?！盤33，在解決街頭數(shù)學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。28如何看待小學階段的空間觀念及其陪養(yǎng)？ 答：空間觀念主要是指根據(jù)實物特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。2建構主義對小學數(shù)學課堂教學評價提供了哪些理論依據(jù)？答：（1）有效的教學應引導學生積極主動地參與學習；（2）有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程；（3）有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間以及空間上的保障；（4）有效的教學旨在使學習者形成對知識真正的理解；（5）有效的教學必須關注學習者對自己以及他人學習的反思；（6）有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感。1就數(shù)學課外活動的組織簡述你的觀點。即學生的起點分析，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑分析，教學的重點、難點、關鍵分析，達到目標的主要途徑和方法分析。第三、注重學習方式的研究和指導。答：（1）習得階段，即獲得新知階段。我們是以自己的經(jīng)驗為基礎來建構現(xiàn)實。應該讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、用數(shù)學，學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境和社會”，學會“做數(shù)學”和“數(shù)學的思考”，發(fā)展學生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)學生克服困難的意志力，建立自信心等。2進行教學設計，一般有兩種模式：一是“整合設計”模式，二是“目標—手段設計”模式。根據(jù)小學數(shù)學認知學習獲得過程和目標的不同，學習任務大致可以分為三類：記憶操作類的學習、理解性的學習和探索性的學習。（五）、數(shù)學課程與信息技術的整合應體現(xiàn)現(xiàn)實學習服務于終身學習的原則。其目的是使學生的數(shù)學學習始終處于發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的方式提出問題，探尋解決方法、解決問題的自主的、動態(tài)的過程中。試述教育的數(shù)學和科學的數(shù)學的不同之處。準備活動主要包含有：教師教學的前期設計；學生學習前期認知準備；教學環(huán)境、教學資源和教學手段的前期開發(fā)等。）（2）頓悟式——是經(jīng)過長時間的激烈思考，由于受到某種情境的啟發(fā)而突然出現(xiàn)靈感，偶然的思想在心理瞬時冒出來，問題便不知起因地達到解決。一次分類中同時使用不同的分類標準，會產(chǎn)生混亂。1在教學過程中，多種教學手段的綜合與交替，包含有兩層含義：第一，不同的個體所依賴的學習手段是有差異的，為適應不同學生的需要，應盡可能提供多種教學手段。（4）數(shù)學是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。是指教學組織策略，它包含兩方面的內容，一是一般意義下學科知識學習的組織策略，二是符合小學數(shù)學學習特征的組織策略。1屬概念、種概念和分類標準合稱為分類的三要素。影響兒童數(shù)學問題解決得主要因素：）（1）、問題情境因素（2）、學習者的個人因素（3）、問題解決中的認知策略二、填空題數(shù)學的產(chǎn)生是以實際問題和理論問題為起點的。（5）數(shù)學思維能力。小學數(shù)學課堂教學活動的任務呈現(xiàn)方式：情景呈現(xiàn)復習導入直接呈現(xiàn)小學數(shù)學課堂教學的基本組織形式：1)、環(huán)套式的組織形式 2）、回旋式的組織形式 3）多項式的組織形式 4）、反推式的組織形式弗萊登塔爾認為，豐富的教學情景包括：（1）場所；（2）故事；（3）設計；（4）主題；（5）剪輯。小學數(shù)學課程內容的構成，主要指兩個方面：一是指小學數(shù)學課程內容的結構，二是指構成的方式。1兒童形成空間觀念的主要知覺障礙表現(xiàn)為空間識別障礙和視覺知覺障礙。小學數(shù)學教學設計：就是依據(jù)小學數(shù)學的特點和小學生學習數(shù)學的特點，運用教學設計的基本原理和方法，制定課堂教學方案的過程。傳統(tǒng)小學數(shù)學課程的特征：課程開發(fā)——學術中心課程組織——學科取向課程結構——螺旋式課堂教學——記憶為主課程評價——筆紙考試為主國際小學數(shù)學課程目標的特點：1）、關注人的發(fā)展，關注學生數(shù)學素養(yǎng)的提高； 2）、面向全體學生，從精英轉向大眾； 3）、關注學生的個別差異，而不是統(tǒng)一的模式； 4）、注重聯(lián)系現(xiàn)實生活與社會。（4）教學設計是教師教學經(jīng)驗的結晶，教學經(jīng)驗含有很深的科學性和藝術性。其次，針對兒童的認知與情感特征，小學數(shù)學中的數(shù)學概念常常經(jīng)過了某種改造，以適應兒童學習、掌握與