高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷理科(專業(yè)版)
【正文】 17． A、 B 是治療同一種疾病的 兩種藥，用若干試驗組進(jìn)行對比試驗。 ⑴ 當(dāng) 1m? 時，求數(shù)列 ??na 的通項 na ； ⑵ 當(dāng) nN?? 時，數(shù)列 ??na 滿足不等式 1nnaa? ? 恒成立，求 m 的取值范圍； ⑶ 在 31m? ? ? 時，證明：121 1 1 111 1 1 2 nna a a? ? ? ? ?? ? ?. 20． 橢圓 G： )0(12222 ???? babyax 的兩個焦點為 F F2，短軸兩端點 B B2，已知 F F B B2 四點共圓，且點 N（ 0， 3）到橢圓上的點最遠(yuǎn)距離為 .25 （ 1）求此時橢圓 G 的方程； （ 2）設(shè)斜率為 k（ k≠ 0）的直線 m 與橢圓 G 相交于不同的兩點 E、 F， Q 為 EF 的中點，問 E、 F 兩點能否關(guān)于過點 P（ 0，33）、 Q 的直線對稱？若能，求出 k 的取值范圍；若不能，請說明理由． 21． (本小題滿分 14 分 ) 設(shè)函數(shù) 2( ) ln ( 1 ) .f x x x x? ? ? ? (Ⅰ ) 討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （Ⅱ）若 0x? 時，恒有 3( ) ,f x ax? 試求實數(shù) a 的取值范圍； （Ⅲ）令 6 2 41 1 1 1( ) l n ( ) 1 ( ) ( ) ,9 2 2 2n n nnan??? ? ? ? ????? *N 試證明 :1 2 3 1 .3na a a a? ? ? ? ? 答案
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