【正文】 上這節(jié)課之前的每一天，教案都在不斷修改，問題的設(shè)計都在不斷改變、改進，總在思考，某一個問題到底怎樣提出，學(xué)生會更明確，引導(dǎo)會更到位，對問題的揣摩細(xì)化到每一個詞、每一個字。因此只有搞好統(tǒng)計調(diào)查，并確保調(diào)查資料的真實性，才能保證統(tǒng)計工作的科學(xué)性及其價值。蘇教版老教材出現(xiàn)在第九冊，五年級上第七單元《簡單的統(tǒng)計》中。這似乎是在應(yīng)用平均數(shù)問題，但從實際效果來看，學(xué)生并沒有感到有多大的困難。學(xué)生會畫圖用圓圈代表塑料瓶，然后用箭頭表示移動多的補給另外幾個，此時我設(shè)問：你能給這種方法取個名字嗎？他們就得出：移多補少。即使是這樣解釋，依舊有同學(xué)無法理解平均數(shù)概念。然后利用兩個判斷，一則強化對平均數(shù)的理解，二則引出下個例題。教學(xué)中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計算出它們的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學(xué)的重點，緊密聯(lián)系實際，使學(xué)生體會到為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊涵的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，讓學(xué)生在實踐應(yīng)用中，去把握平均數(shù)的特征，理解平均數(shù)的意義。如果這一環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生慢慢地參透“平均數(shù)的含義”“平均數(shù)的范圍”等，那么學(xué)生不會出現(xiàn)這種情況。份數(shù)＝每份數(shù)”的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是“總數(shù)量247。這樣的教學(xué)實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的多重價值，使各學(xué)科起到了有效的整合作用。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：課一開始，我以學(xué)生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的錄像引入，把學(xué)生一下子引入了課堂。練習(xí)主要在課內(nèi)進行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機會等。那說果糖多的時候什錦糖可以是多種千克數(shù)，這樣可以把總價與千克數(shù)的對應(yīng)放到不同的環(huán)境中。第三層資源是（60+1004）247。其實，這時，教師正好可以借機再強調(diào)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生進行正確估測，這樣，既能起到強調(diào)難點的作用、又能很好的引導(dǎo)學(xué)生解答此題，使難點迎刃而解?？傊毩?xí)的設(shè)計充分讓全體學(xué)生參與，使每一個學(xué)生對教學(xué)重難點都得到鞏固、深化。所以，小李下水游泳可能會有危險。本節(jié)課教學(xué)后感觸較深的是對于練習(xí)進行了一番設(shè)計，使原本零散的練習(xí)變得有情境有次序。三、思維深度延伸，激活了同學(xué)內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應(yīng)用題中，同學(xué)經(jīng)常將兩個平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應(yīng)用題中極易出錯的典型問題。其次：結(jié)合班級內(nèi)的評價制度進行學(xué)習(xí)（我們班分四行，每月按行評比一次小紅花的個數(shù)）能否按各行的總數(shù)進行評比，這樣做公平么？孩子們馬上就能感受的不公平，因為每行的人數(shù)不同，只有求出平均數(shù)才能做到公平和公正，可這個平均數(shù)是不是一定需要出現(xiàn)在每個同學(xué)的紅花個數(shù)中??？這些問題的設(shè)計更好的幫助學(xué)生理解。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、呈現(xiàn)例題的表格之后，我讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自己提出數(shù)學(xué)問題。并在講解練習(xí)的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。本節(jié)課我在設(shè)計練習(xí)時設(shè)計了判斷“李強所在的小學(xué)籃球隊，隊員的平均身高是160厘米，所以李強的身高一定是160厘米。仔細(xì)考慮，終其原因是對“平均數(shù)意義”的不理解，平均數(shù)代表的是整體水平，而不是每個人的實際水平。整節(jié)課由具體到抽象，由模糊到清晰，多緯度構(gòu)建主體化的平均數(shù)概念。想要學(xué)生準(zhǔn)確的理解加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生巧妙地利用學(xué)習(xí)中的思維定勢，對比小學(xué)所學(xué)的（不加權(quán)的）算術(shù)平均數(shù)和現(xiàn)在的加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其實不加權(quán)的平均數(shù)并不是真正的“不加權(quán)”，而是各個數(shù)據(jù)的權(quán)重相等，都是“1”，在這個意義上可以說所有的算術(shù)平均數(shù)都是加權(quán)平均數(shù)，再以適當(dāng)?shù)膶嵗寣W(xué)生對“權(quán)”的理解更加深入，只要學(xué)生真正明白“權(quán)”重的含義，也就可以突破學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點，從而突破本課的難點。這部分知識作為初中數(shù)學(xué)的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，專門介紹了加權(quán)平均數(shù)的概念以及計算公式，在具體教學(xué)時，我對它的感覺總是有些兩難：覺得它既不是難點又是難點。教學(xué)中，教師問道：怎樣能知道姚明隊和藍貓隊哪個隊投籃投得更準(zhǔn)一些?有個學(xué)生直接說出用求平均數(shù)的方法來比較，這時教師沒有靈活地改變教學(xué)預(yù)設(shè)，而是繼續(xù)追問：我們和他們比投籃的總數(shù)可以嗎?在這種情況下，教師應(yīng)考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平后因勢利導(dǎo)：你們知道用平均數(shù)的方法來解決，那么平均數(shù)怎樣求呢?你們來試一試。整節(jié)課的設(shè)計巧妙、自然地利用具體情境將數(shù)學(xué)知識融會貫通，既注意知識間的環(huán)環(huán)相扣、逐步深化，又注重根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際及時指導(dǎo)，提高了教與學(xué)的有效性。(出示課件。師：剛才我們用求平均數(shù)的方法解決了兩個隊誰投籃投得準(zhǔn)的問題。師：同意嗎?生：同意。同學(xué)們，你們愿意當(dāng)裁判嗎?(愿意。2．學(xué)習(xí)方式：讓學(xué)生在自主探索觀察發(fā)現(xiàn)合作交流實踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)。然后教學(xué)平均數(shù)的算法，兩種算法中“求和平均”是學(xué)生已經(jīng)掌握的方法，所以一帶而過，側(cè)重點放在“移多補少”的操作中，讓學(xué)生理解平均數(shù)是“平”出來的一個數(shù)字。只有這樣才能進行移多補少。通過本課的教學(xué)讓學(xué)生了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平到此，學(xué)生對平均數(shù)的概念，以及求平均數(shù)的方法有了一個初步的認(rèn)識； 第二個數(shù)學(xué)活動：記憶數(shù)字游戲，共有兩名同學(xué)報名參賽，選出一名代表參賽。它反映的是一組數(shù)據(jù)的整體情況，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，其內(nèi)涵要點有兩個：一是代表一組數(shù)據(jù)的水平，二是虛擬性。教學(xué)重點：理解和掌握求平均數(shù)的方法。)師：小朋友們，這又是誰?(藍貓。師：有的同學(xué)認(rèn)為，在人數(shù)不同的情況下，比較哪個隊投籃準(zhǔn)，比較總數(shù)就行，你認(rèn)為合理嗎?為什么?生：不合理，人數(shù)不同，人數(shù)多的占便宜。)師：原來姚明隊、藍貓隊每名隊員投中的不一樣多，由于把多的補給了少的，這樣每個隊員投的一樣多嗎?(一樣多。2．藍貓隊員騎自行車訓(xùn)練體能，觀察統(tǒng)計表，求平均數(shù)。首先，教師利用姚明隊和藍貓隊哪個隊的投籃更準(zhǔn)一些?這個富有挑戰(zhàn)性的問題為學(xué)生的認(rèn)知沖突搭建辯論的平臺。這就需要我們教師在教學(xué)中要對小組合作給予必要的組織和引導(dǎo)。三、多練“權(quán)”字。在學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)時，易局限于以前的思路。本課的大致知識能力層次如下：認(rèn)識平均數(shù)的意義——求平均數(shù)——應(yīng)用平均數(shù)。這是一堂概念性的課，而這一個概念又是抽象的，如何讓學(xué)生在抽象中把握概念呢？本堂課，在教學(xué)過程中，過于注重平均數(shù)方法的計算，而忽視了或者說少重視了對于平均數(shù)意義的理解。在這節(jié)課上我注重了讓孩子們在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子們產(chǎn)生對平均數(shù)的強烈需求，在經(jīng)歷了平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去解決問題。本節(jié)課我把平均數(shù)學(xué)習(xí)放入一個完整的統(tǒng)計活動中，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“平均數(shù)”的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程。 本課教學(xué)中，我一上課就再現(xiàn)“神六”成功發(fā)射的輝煌場面，一下子拉近了數(shù)學(xué)與生活、學(xué)生與教師之間的距離，使學(xué)生對數(shù)學(xué)、對教師產(chǎn)生親近感。該怎樣調(diào)整課堂呢？在第二節(jié)的課堂教學(xué)中我是這樣設(shè)計的：首先：出示概念，在分析概念中理解概念的內(nèi)涵。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的同學(xué)得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個同學(xué)的發(fā)展需求，對有特殊數(shù)學(xué)才干和喜好的同學(xué)可以為他提供更多的發(fā)展機會。本節(jié)課教學(xué)，創(chuàng)設(shè)比賽情境，自然產(chǎn)生用“平均數(shù)”進行評估的需要。師：小李心想，這也太淺了，我的身高是170厘米，下水游泳一定沒危險。練習(xí)2：估算3條絲帶的平均長度，注重學(xué)生動腦思考根據(jù)平均數(shù)的規(guī)律解決問題。由于上課時使用的預(yù)案是多次修改后形成的,所以在上課時感到自己的思想不夠靈動,不敢對教案擅自改動，一旦教學(xué)實際與原來的教學(xué)設(shè)計有出入，心中就有些緊張著急。第一層次資源是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)a（60+1004）時老師可以問這是什么意思？學(xué)生可回答一千克水果糖與4千克巧克力合起來的價錢。最后一種最高要求是個體與群體合作，當(dāng)一個人會并說的時候，其他同學(xué)可以輕輕的說。讓學(xué)生主動探索出：求平均數(shù)先算什么，后算什么，同時注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑。在教學(xué)中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把學(xué)生對生活的體驗融進課堂，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)素材，利用身邊有效的數(shù)學(xué)資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。收獲二：概念的建構(gòu)認(rèn)知。（二）悟的時間不夠。是??！每一堂課，沒有最好，只有更好。由于三年級已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)；還有一部分?jǐn)?shù)感較強的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算，也不難，學(xué)生肯定會有這種思維。在例1的教學(xué)中，學(xué)生對于簡單的小數(shù)，圖形的表示能夠較好的理解并吃透。二、探究合作、展示點撥此環(huán)節(jié)我用了小組合作的模式來教學(xué)，在學(xué)生請出平均數(shù)之后，首先出示簡潔明了的學(xué)習(xí)提示，為學(xué)生自主探究指明了方向，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)提示先學(xué)?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思51．充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。在以上的教師與學(xué)生的對話中，我多次用到了：“真的嗎？你說得有點道理，你能舉一些例子嗎？”盡可能地做到以和平、商量的口氣向?qū)W生提出問題。課堂中一直在滲透統(tǒng)計思想。練習(xí)4：解決問題，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立列式計算，注重學(xué)生的獨立動手解題能力。確實，問題設(shè)計細(xì)化，能夠使引導(dǎo)自然到位。另外，沒有比較就沒有豐富的統(tǒng)計方法，就沒有統(tǒng)計科學(xué)及其研究，就沒有統(tǒng)計的價值，也就沒有統(tǒng)計。二、在課堂中滲透統(tǒng)計思想。2．重提高學(xué)生解決問題的能力。針對平均數(shù)的意義，學(xué)生在講解后，我利用超鏈接轉(zhuǎn)向小明身高140cm，到水深110cm的河里去游泳的題型來引導(dǎo)學(xué)生，雖然水深是110cm，但是實際上水最深的地方達到200cm，設(shè)問：小明下去游泳會有危險嗎？此時很多學(xué)生出現(xiàn)困惑了，這是一個很好的理解平均數(shù)的例子，還能對學(xué)生進行安全教育。在隨后的練習(xí)中，學(xué)生對公式總數(shù)247。本節(jié)課的不足和遺憾之處：一、在教學(xué)平均數(shù)時，我把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上，而對“平均數(shù)的意義”這一重點沒有很好的突破，所以經(jīng)過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可能學(xué)生對于作業(yè)本中純粹的求平均數(shù)的題目就很覺得很容易，但實質(zhì)上對平均數(shù)意義的理解還有待加強。此時，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用應(yīng)該是現(xiàn)實的、具體的問題解決。誠如商城小學(xué)時教導(dǎo)所說，平均數(shù)本身就是一個抽象的概念，而教師抽象的語言去描述抽象，那學(xué)生如何理解？是的，在本堂課中，很多關(guān)于平均數(shù)的描述過于抽象，比如說，“在每組數(shù)據(jù)中，可能正好是平均數(shù)的，像男生隊中的，也可能在一組數(shù)據(jù)中沒有正好是平均數(shù)的，就像女生隊，它們或高于平均數(shù)，或低于平均數(shù)。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。本課的重點是使學(xué)生在具體情境中體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教學(xué)難點是理解平均數(shù)的意義。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學(xué)生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。為學(xué)生設(shè)計多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。另外也要加強中間價的說明，什么叫中間價，是兩個價格的中間數(shù)。2是求的一千克巧克力與水果糖的平均價，與這里的要求不一致。其次小組合作的學(xué)習(xí)方式，有流于過場的傾向，怎樣實現(xiàn)這一學(xué)習(xí)方式優(yōu)化及發(fā)揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐!《平均數(shù)》教學(xué)反思133月31日，我校迎來了華師大新基礎(chǔ)的負(fù)責(zé)團隊，其中吳老師聽了我的一節(jié)課，內(nèi)容是加權(quán)平均數(shù)。例：在引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖運用移多補少法求出男生套圈的平均數(shù)時，不能直接告訴學(xué)生用移多補少法，因為還沒學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)可以用這種方法，再總結(jié)出移多補少法。睡不下。小李同學(xué)身高140厘米，籃球技術(shù)特別好，想要參加籃球隊。2？2。《平均數(shù)》教學(xué)反思10《新課標(biāo)》強調(diào)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活，要使同學(xué)體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進一步感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在復(fù)習(xí)的過程中，由學(xué)生自己提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣學(xué)生感到：今天學(xué)習(xí)的問題是由我提出來的，心里充滿了驕傲和自豪。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的同學(xué)得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個同學(xué)的發(fā)展需求，對有特殊數(shù)學(xué)才干和喜好的同學(xué)可以為他提供更多的發(fā)展機會。學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)孩子們解決問題的能力，在今后的教學(xué)中，我將努力學(xué)習(xí)，不斷提高自己的教學(xué)水平。（四）課堂內(nèi)容不扎實。收獲三：數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。本課的重點是使學(xué)生在具體情境中體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教學(xué)難點是理解平均數(shù)的意義。在講解加權(quán)平均數(shù)中第一種類型時，可以類比學(xué)習(xí)，這里的“權(quán)數(shù)”是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，學(xué)生理解并不困難。難在對“權(quán)”的理解。數(shù)學(xué)思想和方法，提倡解決問題策略的多樣化。師：誰愿意來匯報?3．藍貓隊隊長看到隊員們刻苦訓(xùn)練，它為隊員們每天買礦泉水，但是賬單被小藍貓不小心弄污了，你能幫它們算出第4天買了多少瓶水嗎?(課件出示。(3)王明期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語的平均成績是98分。師：課前老師給同學(xué)準(zhǔn)備了學(xué)具，同學(xué)們可以借助學(xué)具小組合作，也可以用計算的方法，每個小組選擇一種方法進行研究。前來應(yīng)戰(zhàn)。計算機課件會極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加大課堂的信息容量，從而更好地為教學(xué)服務(wù)。另外時間安排不夠合理，導(dǎo)致后面的練習(xí)環(huán)節(jié)有些倉促，沒有達到很好的效果。共設(shè)計了三道題。通過新聞報道中出現(xiàn)的平均氣溫、平均身高、平均體重這些名詞，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時，通過兩個問題：這些數(shù)據(jù)是怎么得到的？這些數(shù)據(jù)有什么意義呢？引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知。學(xué)生通過研究用哪個數(shù)表示小林每個投籃的成績，學(xué)習(xí)移多補少的數(shù)學(xué)方法。學(xué)習(xí)小組組長組織能力有待加強。教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能目標(biāo)：感悟平均數(shù)的意義，構(gòu)建平均數(shù)的概念，探究求平均數(shù)的多種方法。姚明哥哥技術(shù)全面。師：通過你們的總結(jié)，要比較哪個隊投籃準(zhǔn)，有這樣3種情況：第1種，比較投籃的總數(shù)。2．揭示平均數(shù)。)生：在最大數(shù)和最小數(shù)之間，應(yīng)該是200。反思：求平均數(shù)一課的教學(xué)立足于學(xué)生的主體發(fā)展，關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗。這節(jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)理念，較好地落實了三維目標(biāo)。二、重析“權(quán)”字。這是學(xué)生的難點，也是課堂教學(xué)中要重點突破的地方。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分