【正文】 師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮，先平均分，每個(gè)筆筒都放一枝，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。下面我們就來(lái)研究這類問(wèn)題，我們先從簡(jiǎn)單的情況入手研究。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問(wèn)題”。（把4分解成3個(gè)數(shù)）方法二：用“假設(shè)法”證明。如果把剩下的這1本書放進(jìn)任意1個(gè)抽屜中，那么這個(gè)抽屜里就有3本書。（4）認(rèn)識(shí)“鴿巢問(wèn)題”像上面的問(wèn)題就是“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。出示課題《鴿巢問(wèn)題》“鴿巢原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多一，就能保證至少有一個(gè)鴿巢有兩個(gè)球，摸出的球的數(shù)量至少比顏色的種數(shù)多一，所以至少取5個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色球。摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán) 摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論?！皵?shù)學(xué)化”的過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在運(yùn)用新知識(shí)靈活巧妙地解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。4=2（只）??3（只）2+1=3(只)∴一定有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子。3=4??1（總有一個(gè)抽屜至少放5本書）④觀察特點(diǎn)，尋找規(guī)律。師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論、交流、說(shuō)理活動(dòng)。(師巡視了解各種情況)學(xué)生匯報(bào)。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)教師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下? 學(xué)生會(huì)說(shuō):我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆?！厩榫皩?dǎo)入】教師：同學(xué)們，你們?cè)谝恍┕矆?chǎng)所或旅游景點(diǎn)見過(guò)電腦算命嗎？“電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W，只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。盒子里放有三種不同顏色的筷子各若干根，最少摸幾根，才能保證至少有3根筷子同色的。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式物體個(gè)數(shù)247。第1題：他們說(shuō)的都對(duì)，因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，所以把366天看做366個(gè)鴿巢，把367名學(xué)生放進(jìn)366個(gè)鴿巢里，人數(shù)大于鴿巢數(shù)，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球?！窘虒W(xué)目標(biāo)】“鴿巢問(wèn)題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由。（3）匯報(bào)交流。如：將4支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆，“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，一定有1個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。你想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成同顏色的一雙。，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。）教師:“總有”是什么意思?（一定有）教師:“至少”有2枝什么意思?（不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教師：就是不能少于2枝。活動(dòng)要求：。師:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 學(xué)生:“總有一個(gè)抽屜里至少有3本”只要用5247。：如果把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜會(huì)怎樣？13本呢？ 。（1）組織學(xué)生在小組中交流解答?！爸辽佟崩斫獠粔颍o建模帶來(lái)一定的難度?！拘抡n講授】 。（提示：把什么看做鴿巢？有幾個(gè)鴿巢？要分的東西是什么？）（2）同桌討論。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。4247。方法二：用假設(shè)法證明。（學(xué)生獨(dú)立思考解答問(wèn)題，集體交流、糾正。但是對(duì)于學(xué)生的情況考慮較少，當(dāng)學(xué)生發(fā)言較少?zèng)]能完整說(shuō)出原理時(shí)，我沒能及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，由此也暴露出我對(duì)課堂的調(diào)控，對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)的能力有待進(jìn)一步的提高。你們信嗎？驗(yàn)證：學(xué)生報(bào)出生月份。師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用畫嗎？ 師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？…… 你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)鉛筆的枝數(shù)比數(shù)多筆筒1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆生活中有類似的例子嗎？(學(xué)生舉例)三、總結(jié)原理同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問(wèn)題”。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？師：“總有” 和“至少”是什么意思？他說(shuō)得對(duì)嗎？（可能會(huì)出現(xiàn)“對(duì)”或“不對(duì)”兩種說(shuō)法?！傍澇矄?wèn)題”的精練表述，明顯超出了一般人的抽象概括能力。為了上好這一內(nèi)容，我搜集學(xué)習(xí)了很多資料，抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來(lái)思考問(wèn)題，所以要讓學(xué)生充分體會(huì)什么是“最不利”。學(xué)生通過(guò)“假設(shè)分析法→歸納總結(jié)”的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題（二）。（5）歸納總結(jié)：放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，就總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。二、合作交流，探究新知教學(xué)例1(課件出示例題1情境圖）思考問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有 1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。12=4??1，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月?！傍澇矄?wèn)題”。、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。3=2??2 學(xué)生匯報(bào)。,“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了? 教師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說(shuō)一說(shuō))教師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？學(xué)生:(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。2.“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來(lái)了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個(gè)小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個(gè)水果可以是同一種，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。鴿巢問(wèn)題的計(jì)算總結(jié)：東莞市東城博而思培訓(xùn)中心二、例題講解：教室里有5名學(xué)生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文、地理四科作業(yè)求證：這5名學(xué)生中,至少有兩個(gè)人在做同一科作業(yè)。教師：上課時(shí)老師講的故事你們還記得嗎？（課件出示故事）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在外面借街燈配成同顏色的一雙襪子，最少應(yīng)該拿幾只出去？【課堂小結(jié)】 本節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】教材第71頁(yè)練習(xí)十三第5題。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”，找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用“鴿巢問(wèn)題”進(jìn)行反向推理。板書：“鴿巢問(wèn)題”的具體應(yīng)用?！菊n堂作業(yè)】先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題，再完成第1題。把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里