【正文】 第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。自己讀題,、回答問(wèn)題根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當(dāng)?shù)资?厘米時(shí)，它們是不是成正比例，并說(shuō)說(shuō)理由。從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。最后解比例。810χ解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。小黑板出示例5張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水。在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。正比例表達(dá)式：yx=y（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。高度24681012體積5010015050300底面積體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。（1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?（2）再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填在表中。學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。四、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。（三）鞏固練習(xí)1．只列式不計(jì)算。4．變式練習(xí)。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論：（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說(shuō)說(shuō)變化情況。B＝C。做練習(xí)十三第1~3題?？上茸屚老嗷フf(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。答案：(1) 。教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。(板書(shū)：正比例)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。2．小結(jié)方法教師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。指名口答，并要求說(shuō)明理由。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。教學(xué)準(zhǔn)備光盤(pán)課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分?jǐn)?shù))師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?板書(shū)關(guān)系式：成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)師：我們?cè)賮?lái)看一道題目。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系。因此，我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。判斷并說(shuō)明理由。使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。學(xué)生先各自算一算，交流，說(shuō)出思考過(guò)程。第二題要求估計(jì)，答案出入是允許的第5題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí)。像例例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)247。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。周老師教態(tài)自然，語(yǔ)言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。數(shù)量降低，總價(jià)也減少。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）二、教學(xué)“試一試”要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。（1）學(xué)生嘗試解答。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。教材分析：教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。：（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。）談話：觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)：請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。完成練習(xí)十三第1題。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界?！刻岢鰡?wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量?！繋煟合襁@樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水。生獨(dú)立解答。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。第三：兩個(gè)量的比值一定。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。能力培養(yǎng)把一定數(shù)量的錢(qián)放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?找一找生活成正比例的 板書(shū)設(shè)計(jì)： 正比例X=ky(k一定)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？② 你能列出等式嗎？生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報(bào)。）10247。（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。這節(jié)課上，趙老師從開(kāi)始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。圓的周長(zhǎng)和直徑。＝80＝80＝80……＝速度（一定）＝（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)13導(dǎo)學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。］五、鞏固練習(xí)完成第63頁(yè)“練一練”。）為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？學(xué)生交流。五、評(píng)價(jià)小結(jié):學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）247。（四）課堂小結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節(jié)課，你收獲了什么？【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。學(xué)生討論交流，匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。課件出示教材第61頁(yè)例5。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第62—63頁(yè)的例“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習(xí)十三的第1—3題。一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)內(nèi)容】正比例【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢(qián)。教學(xué)重、難點(diǎn)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生觀察思考后，指名回答。二、鞏固練習(xí)練一練學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象，共同評(píng)議問(wèn)：你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計(jì)7分鐘、10。完成書(shū)上的問(wèn)題重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。課時(shí)安排：正比例和反比例（4課時(shí)）第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題課型新授本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。板書(shū)：教師：體積與高度的比值一定。(學(xué)生交流匯報(bào)，師板書(shū)關(guān)系式)師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))反思：從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量二、教學(xué)試一試出示教材試一試教師指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì)描點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來(lái)。出示例1。