【正文】 教師：請同學(xué)用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較 學(xué)生動手折或畫，小組討論說道理。(1)教師出示兩張完全相同的正三角形紙片，請同學(xué)說一說如何判斷它們的大小？(把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。誰能說說4的倍數(shù)？6的倍數(shù)呢？4的倍數(shù)：112233448?? 6的倍數(shù)：1123448?? 在圈數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)什么？能舉例說明嗎？ 公有的倍數(shù)：12348??^ 其中最小一個是12（二）順理成章，總結(jié)概念 那么，能否給這些數(shù)起一個名字呢？這個名字起得好，在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)。二、直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除： 8/24=8247。先讓學(xué)生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數(shù)的。三、實(shí)踐活動先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天的活動，鞏固分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。課后反思：第5節(jié) 練習(xí)六 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不對？總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) ：理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。這里的四分之三表示什么？同學(xué)們非常能干，幫八戒解決了難題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。全班同學(xué)的位置就可以用不同的交叉點(diǎn)來表示。一起來讀，這位同學(xué)的位置在三二。盡量寫大一些，開始。如果反過來從圖書館到笑笑家，該怎么走呢？為什么這次描述和笑笑從家到圖書館不一樣呢？老師引導(dǎo)，學(xué)生得出 結(jié)論：只是方向改變，兩者間的距離并未發(fā)生改變。反思這一節(jié)課，不足之處在于讓學(xué)生去討論時間不夠充足，沒有更好地給空間學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會，還有教師上課時間大多用于自己講的過程，卻忽視了給學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，整節(jié)課下去感覺比較羅嗦。這樣的練習(xí)既注重了基礎(chǔ)，也可以躍了課堂氣氛，調(diào)動學(xué)會的回答積極性。引導(dǎo)學(xué)生觀察第二種分法的結(jié)果：2張加 張，如何來表示？讓學(xué)生討論，像這樣一個整數(shù)帶著一個真分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫什么分?jǐn)?shù)呢？然后板書：帶分?jǐn)?shù)。使每個學(xué)生都能夠去經(jīng)歷探索知識的過程。為了幫助學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，教材創(chuàng)設(shè)了“分餅”的情境活動，并分成兩個層次展開教學(xué)。28= 24247。溫馨提示：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)；其中最小的數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。自學(xué)提綱：（1）用自己的語言敘述約分的意義。溫馨提示： 12獨(dú)有的因數(shù)寫在左邊，12與18兩個的因數(shù)里共有的因數(shù)寫在中間，18獨(dú)有的因數(shù)寫在右邊。五、延伸橋： 。30=（602）247。7= 7/9=()247。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。二、新課把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。重點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。學(xué)生活動，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個學(xué)生拿出4枝筆。單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。有一天媽媽給淘氣做了一個香噴噴的大蛋糕，藍(lán)貓看見了也想吃。）（2）解決問題2如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人分到幾塊？ 列式計(jì)算。（學(xué)生演示）第一種分法：把9張餅疊起來，平均分成4份，每人得到9張 餅的1/4，就是9/4張。既然這樣的一個整體可以無限分下去，那么分?jǐn)?shù)單位有無數(shù)個，最大的分?jǐn)?shù)單位是1／2。二、探究新知說一說（看書63頁）3/4可以表示什么？ 舉例說一說分?jǐn)?shù)的意義 什么叫做分?jǐn)?shù)？把整體（單位）“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。其中的一份叫這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。：（1）填空1等于（）個1／2，（）個1／3，（）個1／4，（）個1／5，（）個1／6。1)師總結(jié)：你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)嗎？跟剛才我們認(rèn)識的真分?jǐn)?shù)有什么不同？（分子比分母大）所以像這樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。（教師巡視）指名說。淘氣說：我只有一個蛋糕，要不我分給你一些吧，我有三種分法，請你選擇一種：第一種：把蛋糕平均分成2份，送給你其中的一份，也就是這個蛋糕的1/2； 第二種：把蛋糕平均分成4份，送給你其中的2份，也就是這個蛋糕的2/4； 第三種：把蛋糕平均分成8份，送給你其中的4份，也就是這個蛋糕的4/8。探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？ 生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。難點(diǎn): 分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。1/2/3/6/7/8/8/11/6 2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)．（1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫在 里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫在○里。學(xué)習(xí)流程：一、引入門：想一想：，平均分成2份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份，每份是這個蘋果的幾分之幾？（用分?jǐn)?shù)表示），我們知道，幾個人分一堆東西的問題可以用除法來表示，幾個人分一個蘋果可不可以也用除法來表示呢？二、學(xué)習(xí)窗：，并思考提出的問題。()5/7=()247。（302）=（60247。找最大公因數(shù)備時： 授時：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義2．會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。（2）（）是12和18公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。（2）約分的依據(jù)是什么？（3）約分的方法有哪些？小組交流。（3）試著用集合圖來表示50以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。15= 100= 6= 247。通過直觀了解、動手操作，讓學(xué)生掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，從而較全面地理解分?jǐn)?shù)的意義和總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)。）展示交流（1）各小組匯報(bào)分法及分得的結(jié)果。出示寫作：2，讀作：二又四分之一。）四、課堂總結(jié)。因此，在以后的教學(xué)中也應(yīng)該多給時間給學(xué)生發(fā)揮，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。怎樣描述一個物體的具體位置，在描述時要注意什么？ 學(xué)生嘗試用自己的語言總結(jié)歸納，師小結(jié)。學(xué)生完成后，請?jiān)谛〗M內(nèi)說說你的方法，小組長評出一個你們覺得最好的方法，待會在全班交流。師：我們來寫一寫這個數(shù)對，（強(qiáng)調(diào)寫法）寫數(shù)對時，先寫組數(shù)，再寫個數(shù)。比如，小青的位置在（3，2），就可以用第三組和第二排的交叉點(diǎn)來表示。教學(xué)過程：一、談話引入，教學(xué)新課。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅?zāi)?？（可能會有兩種答案）9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人四分之一張，這樣一張一張地分，9個四分之一就是四分之九。教學(xué)過程：一、設(shè)置疑問，揭示課題請同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？36247。國慶節(jié)就要到了，今年的國慶節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同語文老師對想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下計(jì)劃嗎？請看我們班級為這次活動準(zhǔn)備的食品：食品名稱 食品數(shù)量 班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量 蘋果50個50247。四、練習(xí)實(shí)踐練一練3題。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。進(jìn)一步掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。然后設(shè)計(jì)表格，用分?jǐn)?shù)知識交流。數(shù)學(xué)探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。8/24247。那么誰來總結(jié)一下什么叫公倍數(shù)？那么，在這幾個數(shù)公倍數(shù)中，誰給“12”也起個名字。)把兩張正三角形貼在黑板上。老師：說一說下面各組分?jǐn)?shù)中，哪一個較大？為什么？(2)教師：請看一看這一組分?jǐn)?shù)，(指第二組板書出的分?jǐn)?shù))有什么共同之處？如何比較它們的大小？學(xué)生口答后教師板書：分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。并說明道理。(二)學(xué)習(xí)新課1．比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？2的倍數(shù)呢？3和2的最小倍數(shù)都是幾？ 為什么在說倍數(shù)時要加省略號？（出示教材第51頁數(shù)表）在這張數(shù)表中有幾個數(shù)？ 下面請同學(xué)們用△圈出4的倍數(shù)，用○圈出6的倍數(shù)。2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的大小不變，所以8/24＝4/12。讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)？第5題：寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。30和24的公因數(shù)是6，因此，可以選邊長是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。（8）討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要8塊，猴王怎么分才公平呢？三、課堂小結(jié)；這節(jié)課學(xué)到了什么知識？你是怎樣學(xué)到的？四、板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 3/4=6/8=12/16 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。b= a /b(b≠0)大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？（在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索。教學(xué)重點(diǎn) ：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個四分之一的餅，合起來就是四分之三。結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。做的不錯，你還會表示大屏幕上這些同學(xué)的位置嗎?（出示主題圖）誰能用剛才的方法介紹小青的位置？板書：小青（3,2）那小敏的位置呢？小華的位置呢？現(xiàn)在反過來，老師說數(shù)對，同學(xué)們說出該數(shù)對所表示的是那個同學(xué)的位置（2，3），（4，3）??你是怎樣找到這位同學(xué)的？四、在方格紙上確定位置其實(shí)呀，還可以把我們在“教室里的位置”畫在方格紙上，請看大屏幕??這是一個班的全體成員，（學(xué)生邊看，師邊講解）一個組可以用這樣的一條豎線來表示??從左邊起，分別是第1組、第2組，第5組；同樣，一橫排也可以用一條橫線來表示，從前往后分別是第一排，第二排，第三四五排??每個同學(xué)的位置就可以用（這樣）一個交叉點(diǎn)來表示。（板書課題）前面的這個3表示第三組，后面的2表示第二個。想好了請用水彩筆把你的想法表示在這張答題紙上。深入研究。不知道帶分?jǐn)?shù)到底是怎樣構(gòu)成的？因此這里用的時間比較長。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生加深理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。第二種分法：先把8張餅分4人，每人分2張餅，再分1張，每人分 張，共分2張加上 張餅。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生與小組合作交流完成的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐中感受到多種思維方式。）三、體驗(yàn)室課本84頁第1題四、思考臺課本84頁第5題五、延伸橋： 課本84頁第4題第三篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第五單元《分餅》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第三單元第4042頁“分餅” 教學(xué)分析學(xué)生在三年級的學(xué)習(xí)中已認(rèn)識大部分的真分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)流程： 口算訓(xùn)練= 247。（2）兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的（）。（出示課題）請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提綱認(rèn)真閱讀課本，有疑難問題可以請教小組同學(xué)，共同探討解決。2．填一填：8=（）（）=（）（）12=（）（）=（）（）=（）（）8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：二、學(xué)習(xí)窗：，完成課本（1）、（2）、（3）（1）填一填12和18 的因數(shù)并用集合圈的形式表示出他們的因數(shù)。（2）觀察前面的溫故知新你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與原來我們學(xué)過的什么知識非常相似？為什么？四、思考臺：課本44頁第3題。（40 3)=一、引入門 247。13= 7247。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識。結(jié)合制作“分?jǐn)?shù)墻”的活動，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。六、總結(jié)全課： 今天你有什么收獲？第二篇：新北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識單元計(jì)劃 單元教材分析：本單元是在學(xué)生認(rèn)識了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物以及解決一些簡單的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 難點(diǎn)：用除法商不變的規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)過程一、故事引入。（要說清算式的意義和商的來由。老師巡視并進(jìn)行 指導(dǎo)。像1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 ＞1／6，?這樣的分?jǐn)?shù)，表示把整體平均分成若干份，表示其中的一份的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。猜一猜：用分?jǐn)?shù)怎么表示 十拿九穩(wěn)（）七上八下（）師：今天我們一起學(xué)習(xí)