【正文】 分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想? 目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容談自己的收獲與感想。解：(3)原方程可變形為 [(X+1)+5][(X+1)5]=0 ∴(X+6)(X4)=0 ∴ X+6=0或X4=0 ∴ X1=6，X2=4 師：好﹗這個題實際上我們在前幾節(jié)課時解過，當時我們用的是開平方法，現(xiàn)在用的是因式分解法。師：同學們在下面用了多種方法解決此問題，觀察以上四個同學的做法是否存在問題?你認為那種方法更合適?為什么? 說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時讓學生補充不同的思路，關注每一個學生的參與情況。為此，本節(jié)課的教學目標是： 知識與技能目標能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；會用分解因式法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；通過分解因式法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并體會轉(zhuǎn)化的思想。我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用分解因式法來解一元二次方程。（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母。例: 找3x2y2–6xy3的公因式。第一篇：提公因式法分解因式的教學設計提公因式法分解因式的教學設計教學目標（一）知識認知要求進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓練要求進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價值觀要求通過觀察能合理地進行分解因式的推導，能觀察出公因式是多項式的情況，準確找出公因式，一、創(chuàng)設問題情境,引入新課上節(jié)課我們學習了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？、新課講解［例2］把a（x－3）+2b（x－3）：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x－3）與2b（x－3），每項中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？ ［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）。因為系數(shù)：最大公約數(shù)3字母：相同字母xy2指數(shù)：最低次冪所以，3x26x 的公因式是3x 提公因式法分解因式如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪提公因式法分解因式：兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,.第三篇：分解因式法教學設計第二章一元二次方程４．分解因式法一、教學目標知識技能、會用分解因式法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；數(shù)學思考、通過小組合作交流，體會轉(zhuǎn)化的思想，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學會不同方法之間的差異，學會在與他人的交流中獲益。說明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一個成立”的意思，包括兩種情況，二者同時成立；二者有一個成立。過程與方法目標通過學生探究一元二次方程的解法，使學生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法，通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程；通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學會不同方法之間的差異，學會在與他人的交流中獲益。超越小組：我們認為D小組的做法不正確,因為要兩邊同時約去X,必須確保X不等于0,但題目中沒有說明。由此可知：一個一元二次方程的解法可能有多種，我們在選用時，以簡便為主。實際效果：學生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學生歸納概括能力和語言表達能力；同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我、欣賞他人。在應用分解因式法時應注意的問題。學生M：方程(x+1)225=0的右邊是0，左邊(x+1)225可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個平方差，利用平方差公式即可分解因式。學生D：設這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x 2 兩邊同時約去x,得∴ x=3 ∴ 這個數(shù)是3?！蓖瑫r也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。我們再來看c同學解方程x2=3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個因式的乘積，然后利用ab=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解。把9am+1–21 am+7a 確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。怎樣確定多項式的公因式？公因式與多項式的各項有什么關系？怎樣正確多項式各項的公因式？系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母；指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪；注：多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式。（2）6（m－n）3－12（n－m）：雖然a（x－y）與b（y－x）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（x－y）與（y－x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“－”號，則可以出現(xiàn)公因式，如y－x=－（x－