華師大版八下菱形的判定之一(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴ △ AOE≌ △ COF（ ③ ）， ∴ EO＝ FO， ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形（ ④ ） 又 ∵ EF⊥ AC， ∴ 四邊形 AFCE是菱形（ ⑤ ） 已知： AB=BC=CD=DA 求證：四邊形 ABCD是菱形 A B C D ∵ AB=CD,BC=AD ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∵ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是菱形 （ 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ） 拓 展 由菱形的性質(zhì)： “ 每條對角線平分一組對角 ” ，我們還可以得到判定菱形的方法： 每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形． 對此感興趣的同學(xué)，可以試著用邏輯推理的方法進(jìn)行證明． ? 菱形的證明方法 判定定理 1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判定定理 2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 判定定理 3：四條邊都相等的四邊形是菱形 判定定理 4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 P116練習(xí) 1． 證明： 四條邊都相等的四邊形是菱形． 2． 將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？說說你的理由 . 見前面 解：
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