高中數(shù)學(xué)222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)蘇教版必修5(專業(yè)版)
【正文】 1 ＝ 2得 m＝ 5. 12． 一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中 ， 前 3項(xiàng)的和等于前 11 項(xiàng)的和 ， 當(dāng)這個(gè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和最大時(shí) ， n等于 (C) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析： 由 S3＝ S11及首項(xiàng) 為正可知 ， d＜ 0， 故知 Sn＝ na1＋ n（ n－ 1）2 d＝ d2n2＋ ??? ???a1－d2 n，是一個(gè)開口向下的拋物線 ， S3＝ S11告訴我們 ， 拋物線的對(duì)稱軸 n＝ 3＋ 112 ＝ 7， 故知數(shù)列的前 n項(xiàng)和最大時(shí)的 n等于 7. 13． 等差數(shù)列 {an}的前 m項(xiàng)的和為 10， 前 2m項(xiàng)的和為 100， 則它的前 3m項(xiàng)的和為 (C) A． 130 B． 170 C． 270 D． 260 解析 ： ∵ Sm＝ 10， S2m＝ 100， 故 S2m－ Sm＝ 90， 故知 Sm， S2m－ Sm， S3m－ S2m構(gòu)成首項(xiàng)為 10，公差為 80的等差數(shù)列 ， ∴ S3m－ S2m＝ 90＋ 80＝ 170.∴ S3m＝ 100＋ 170＝ 270. 二、填空題 14． (2021 重慶卷 )已知 {an}是等差數(shù)列 ， a1＝ 1， 公差 d≠0 ， Sn為其前 n項(xiàng)和 ， 若 a1a5＝ a22， 則 S8＝ ________． 解析： 由 a1a5＝ a22得 a1(a1＋ 4d)＝ (a1＋ d)2， 解得 d＝ 2， ∴ S8＝ 8a1＋ 8 72 d＝ 81 ＋ 8 72 2＝ 64. 答案： 64 15． (2021 四川卷 )在等差數(shù)列 {an}中 ， a3＋ a1＝ 8， 且 a24＝ a2a9， 求 {an}的首項(xiàng)、公差及前 n項(xiàng)和． 解析： 設(shè) {an}的公差為 d， 前 n項(xiàng)和為 Sn， 則?????2（ a1＋ d）＝ 8，（ a1＋ 3d） 2＝（ a1＋ d）（ a1＋ 8d） ? ?????a1＋ d＝ 4，d（ d－ 3a1）＝ 0??????a1
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