20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末檢測b(專業(yè)版)
【正文】 2 x＋ 5的最大值是 ________，最小值是 ________． 三、解答題 (本大題共 6小題， 共 70分 ) 17． (10分 )已知指數(shù)函數(shù) f(x)＝ ax(a0且 a≠1) ． (1)求 f(x)的反函數(shù) g(x)的解析式； (2)解不等式： g(x)≤log a(2－ 3x)． 18． (12分 )已知函數(shù) f(x)＝ 2a 2log52 ＝ 25 ＝ 10.] 5． B [由 100a＝ 5，得 2a＝ lg 5， 由 10b＝ 2，得 b＝ lg 2， ∴ 2a＋ b＝ lg 5＋ lg 2＝ 1.] 6． D [∵ ＝ － ＝ ( )， ＝ 2－ ＝ (12)， 又冪函數(shù) y＝ (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， 1212， ∴ (12)( )，故選 D.] 7． A [∵ log89＝ log232log223＝23log23， ∴ 原式＝ 23.] 8． B [∵ ab0， ∴ a、 b同號． 當 a、 b同小于 0時 ①② 不成立； 當 ab＝ 1時 ④ 不成立，故只有 ③ 對． ] 9． C [y＝ lgx＋ 310 ＝ lg(x＋ 3)－ 1， 即 y＋ 1＝ lg(x＋ 3)．故選 C.] 10． D [分別作出 y＝ 2x與 y＝ x2的圖象． 知有一個 x0的交點，另外， x＝ 2， x＝ 4時也相交，故選 D.] 11． B [∵ f(x)＝ 2x－ 4(x≥0) ， ∴ 令 f(x)0，得 x f(x)為偶函數(shù)且 f(x－ 2)0，∴ f(|x－ 2|)0， ∴ |x－ 2|2，解得 x4或 x0.] 12． A [由 f(x)＝ a|x＋ 1|(a0， a≠1) 的值域為 [1，＋ ∞) ，可知 a1，而 f(－ 4)＝ a|－ 4＋1|＝ a3， f(1)＝ a|1＋ 1|＝ a2， ∵ a3a2， ∴ f(－ 4)f(1)． ] 解析 ∵ log23∈ (1,2)， ∴ 32＋ log234， 則 f(2＋ log23)＝ f(3＋ log23) ＝ 23 log312???????＝ (12)32 x＋ 5. 令 t＝ 2x， x∈ [0,2]，則 1≤ t≤4 ， 于是 y＝ 12t2－ 3t＋ 5＝ 12(t－ 3)2＋ 12， 1≤ t≤4. 當 t＝ 3時， ymin＝ 12； 當 t＝ 1時， ymax＝ 12(1 － 3)2＋ 12＝ 52. 17．解 (1)指數(shù)函數(shù) f(x)＝ ax(a0且 a≠1) ， 則 f(x)的反函數(shù) g(x)＝ logax(a0 且 a≠1) ． (2)∵
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