【正文】 ? ?? ? 。 十字相乘法② 隨堂練習： 1） 4a2–9a+2 2） 7a2–19a–6 3） 2(x2+y2)+5xy 四、分組分解法 要發(fā)現(xiàn)式中隱含的條件，通過交換項的位置，添、去括號等一些 變換 達到因式分解的目的。、求多項式 20214221 22 ????? babaP提高訓練 (三 ) 。 提高訓練 (二 ) ? ?。 分解因式 因式分解 12 ?x ? ?? ?11 ?? xx因式分解 整式乘法 因式分解與整式乘法是 逆變形 依 照定義，判斷下列變形是不是因式分解 （把 多項式 化成幾個 整式 的 積 ） ? ?? ? 422 2 ???? xxx①2334 326 xyyxyx ??②?????? ??????? ???2242232349xxxxxx③yxyxyx 222 235 ??④創(chuàng)設情景 學校打算把操場重新規(guī)劃一下，分為綠化帶、運動場、主席臺三個部分，如下圖，計算操場總面積。 ⑤ 6x3 – 54xy2 = 6x (x2–9y2) = 6x (x+3y)(x–3y) ⑥ (x+p)2 – (x–q)2 = [ (x+p)+(x–q) ]則，、已知 ___0441 2 ???????? cbacabba。 = 17 3 x2 + 11 x + 10 6 x2 + 7 x + 2 2 3 1 2 4 + 3 = 7 ∴ 6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2) 1 3 5 2 2 + 15 = 1 255 6 ∴ 3x2+11x+10=(x+2)(3x+5) = –6 5 x2 – 6 xy – 8 y2 試因式分解 5x2–6xy–8y2。 2 1 –3 3 6 – 3 4 5 = –3 12 – 15∴ 原式 = (2x–3y+4)(x+3y+5) 七 *、求根法 設原多項式等于零，解出方程的解 x x2…… ，則原式就可以分解為 (x–x1)(x–x2)(x–x3)…… 更多的方法需要同學們自己去尋找 ! 多練才能擁有自己的解題智慧 ! 綜合訓練(一) ? ?? ?? ?? ? ? ?15314392112233122254122442333324442232?????????????????????xxabccbaxxyyxxabbakxkxxxxxxx⑧⑦⑥⑤④③②①因式分解：綜合訓練 (二 ) ? ?。則、已知 ___1243 33 ????? bababa總結(jié)訓練 (一 ) 的值。 例 1：因式分解 ab–ac+bd–cd 。往往與其他方法結(jié)合起來用。 A. 421800 B. 438911 C. 439844 D. 428158 復習回顧 還記得前面學的完全平方公式嗎？ ? ? 222 2 bababa ????? ? 222 2 bababa ????? ? 222 2 bababa ????? ?? ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _44 ??? xx計算： ? ? __________7 2 ??? b? ?? ? ____________99 ??? mm1682 ?? xx49142 ?? bb81182 ??? mm新課引入 試計算： 9992 + 1998 + 1 2 999 1 = (999+1)2 = 106 此處運用了什么公式 ? 完全平方公式 逆用 就像平方差公式一樣， 完全平方公式 也可以 逆用 ，從而進行一些簡便計算與因式分解。 這種方法叫做 提公因式法 。 (1+x2) sttsxxaa2913281182222???????③②①4202544122222224??????xxabccbanmnm⑥⑤④做一做 用恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。 這里就要用到 十字相乘法 （適用于二次三項式） 。 解：原式 = (a2+4a+4) – (b2–2b+1) = (a+2)2 – (b–1)2 = (a+b+1)(a–b+3) 配方法 (拆項添項法 )分組分解法 完全平方公式 平方差公式 六 *、待定系數(shù)法 試因式分解 2x2+3xy–9y2+14x–3y+20。的一個因式，求是、已知mymxyxyx 4343 22 ??????的所有正整數(shù)解。 另解